Singapurska matematyka

Matematyka singapurska (lub matematyka singapurska w brytyjskim angielskim ) to metoda nauczania oparta na krajowym programie nauczania matematyki, stosowana w klasach od pierwszej do szóstej w singapurskich szkołach. Termin powstał w Stanach Zjednoczonych opisanie podejścia pierwotnie opracowanego w Singapurze, aby uczyć uczniów uczenia się i opanowywania mniejszej liczby pojęć matematycznych z większą szczegółowością, a także uczyć ich tych pojęć za pomocą trzyetapowego procesu uczenia się: konkretnego, obrazowego i abstrakcyjnego. Na konkretnym etapie uczniowie biorą udział w praktycznych doświadczeniach edukacyjnych z wykorzystaniem fizycznych przedmiotów, którymi mogą być przedmioty codziennego użytku, takie jak spinacze do papieru, klocki do zabawy lub manipulacje matematyczne, takie jak liczenie niedźwiedzi, kostki łączące i dyski ułamkowe. Po tym następuje rysunkowe przedstawienie pojęć matematycznych. Następnie uczniowie rozwiązują problemy matematyczne w abstrakcyjny sposób, używając liczb i symboli.

Rozwój matematyki w Singapurze rozpoczął się w latach 80. XX wieku, kiedy Ministerstwo Edukacji Singapuru opracowało własne podręczniki do matematyki, które koncentrowały się na rozwiązywaniu problemów i rozwijaniu umiejętności myślenia. Poza Singapurem podręczniki te zostały przyjęte przez kilka szkół w Stanach Zjednoczonych i innych krajach, takich jak Kanada , Izrael , Holandia , Filipiny i Wielka Brytania . Wśród pierwszych użytkowników tych podręczników w Stanach Zjednoczonych byli rodzice zainteresowani nauczaniem w domu a także ograniczoną liczbę szkół. Podręczniki te stały się bardziej popularne od czasu opublikowania wyników z międzynarodowych badań edukacyjnych, takich jak Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) oraz Program for International Student Assessment (PISA), które od 1995 roku wskazywały Singapur w pierwszej trójce na świecie. edycje tych podręczników zostały od tego czasu przyjęte przez wiele okręgów szkolnych , a także szkoły społeczne i prywatne .

Historia

Przed opracowaniem własnych podręczników do matematyki w latach 80. Singapur importował swoje podręczniki do matematyki z innych krajów. W 1981 roku Curriculum Development Institute of Singapore (CDIS) (obecnie Wydział Planowania i Rozwoju Programów Nauczania) zaczął opracowywać własne podręczniki i programy nauczania matematyki. CDIS opracował i rozprowadził serię podręczników dla szkół podstawowych w Singapurze o nazwie Primary Mathematics , który po raz pierwszy został opublikowany w 1982 r., a następnie poprawiony w 1992 r., aby położyć nacisk na rozwiązywanie problemów. Pod koniec lat 90. Ministerstwo Edukacji tego kraju otworzyło rynek podręczników do szkół podstawowych dla prywatnych firm, a Marshall Cavendish , lokalny i prywatny wydawca materiałów edukacyjnych, zaczął publikować i sprzedawać podręczniki do matematyki podstawowej .

W następstwie inicjatyw programowych i instruktażowych Singapuru zaobserwowano radykalną poprawę biegłości matematycznej wśród singapurskich uczniów podczas międzynarodowych ocen. TIMSS, międzynarodowa ocena matematyki i przedmiotów ścisłych wśród uczniów klas czwartych i ósmych, czterokrotnie (1995, 1999, 2003 i 2015) w rankingu uczestniczących krajów przyznała singapurskim uczniom czwartej i ósmej klasy pierwsze miejsce w matematyce. Podobnie Program Międzynarodowej Oceny Uczniów Organizacji Współpracy Gospodarczej i Rozwoju (OECD). (PISA), ogólnoświatowe badanie wyników szkolnych 15-letnich uczniów z matematyki, przedmiotów ścisłych i czytania , umieściło singapurskich uczniów na pierwszym miejscu w 2015 r., a na drugim miejscu po Szanghaju w Chinach w 2009 i 2012 r.

Od czasu opublikowania przez TIMSS rankingu Singapuru w matematyce, zawodowi matematycy w USA przyjrzeli się bliżej singapurskim podręcznikom do matematyki, takim jak Primary Mathematics . Termin matematyka singapurska został pierwotnie ukuty w Stanach Zjednoczonych w celu opisania podejścia do nauczania opartego na tych podręcznikach. W 2005 roku Amerykańskie Instytuty Badawcze (AIR) opublikował badanie, w którym stwierdzono, że szkoły amerykańskie mogłyby odnieść korzyści z przyjęcia tych podręczników. Podręczniki były już dystrybuowane w USA przez Singapore Math, Inc., prywatne przedsięwzięcie z siedzibą w Oregonie. Wśród pierwszych użytkowników tych podręczników w Stanach Zjednoczonych byli rodzice zainteresowani nauczaniem w domu a także ograniczoną liczbę szkół. Stały się bardziej popularne od czasu opublikowania wyników TIMSS pokazujących najwyższy ranking Singapuru. Od 2004 r. Amerykańskie wersje singapurskich podręczników do matematyki zostały przyjęte w ponad 200 amerykańskich szkołach. Szkoły i okręgi, które przyjęły te podręczniki, zgłosiły poprawę wyników swoich uczniów. Singapurskie podręczniki do matematyki były również używane w szkołach z innych krajów, takich jak Kanada , Izrael czy Wielka Brytania .


Cechy

Obejmuje mniej tematów w większej głębi

W porównaniu z tradycyjnym programem nauczania matematyki w USA, matematyka w Singapurze skupia się na mniejszej liczbie tematów, ale obejmuje je bardziej szczegółowo. Każdy semestralny podręcznik do matematyki w Singapurze opiera się na wcześniejszej wiedzy i umiejętnościach, a uczniowie opanowują je przed przejściem do następnej klasy. W związku z tym uczniowie nie muszą ponownie uczyć się tych umiejętności na kolejnym poziomie klasy. Pod koniec szóstej klasy singapurscy uczniowie matematyki opanowali mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i potrafią rozwiązywać trudne, wieloetapowe zadania tekstowe.

W Stanach Zjednoczonych stwierdzono, że matematyka w Singapurze kładzie nacisk na podstawowe umiejętności matematyczne zalecane w publikacji Focal Points z 2006 r. wydanej przez National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), w raporcie końcowym National Mathematics Advisory Panel z 2008 r . Standardy stanowe , chociaż generalnie przechodzi do tematów na wcześniejszym poziomie w porównaniu ze standardami amerykańskimi.

Trzyetapowy proces uczenia się

Główny artykuł: Arytmetyka
Model słupkowy używany do rozwiązania problemu z dodawaniem. To obrazowe podejście jest zwykle używane jako narzędzie do rozwiązywania problemów w matematyce w Singapurze.

Singapurska matematyka uczy uczniów pojęć matematycznych w trzyetapowym procesie uczenia się: konkretnym, obrazowym i abstrakcyjnym. Ten proces uczenia się oparto na pracy amerykańskiego psychologa Jerome'a ​​Brunera . W latach sześćdziesiątych Bruner odkrył, że ludzie uczą się w trzech etapach, najpierw dotykając rzeczywistych przedmiotów, zanim przejdą do obrazów, a następnie do symboli. Rząd Singapuru później dostosował to podejście do swojego programu nauczania matematyki w latach 80.

Pierwszy z trzech etapów jest konkretny, podczas którego uczniowie uczą się podczas posługiwania się przedmiotami, takimi jak żetony, kostki do gry lub spinacze do papieru. Uczniowie uczą się liczyć te przedmioty (np. spinacze), fizycznie ustawiając je w rzędzie. Następnie uczą się podstawowych operacji arytmetycznych , takich jak dodawanie lub odejmowanie , poprzez fizyczne dodawanie lub usuwanie obiektów z każdego wiersza.

Następnie uczniowie przechodzą do kroku obrazkowego, rysując diagramy zwane „modelami słupkowymi”, aby przedstawić określone ilości obiektu. Polega to na narysowaniu prostokątnego paska reprezentującego określoną wielkość. Na przykład, jeśli krótki pasek reprezentuje pięć spinaczy, pasek dwa razy dłuższy będzie reprezentował dziesięć. Wizualizując różnicę między dwoma słupkami, uczniowie uczą się rozwiązywać problemy z dodawaniem, dodając jeden słupek do drugiego, co w tym przypadku da odpowiedź piętnastu spinaczy. Mogą używać tej metody do rozwiązywania innych problemów matematycznych obejmujących odejmowanie, mnożenie i dzielenie . Modelowanie słupkowe jest o wiele bardziej wydajne niż podejście „zgadnij i sprawdź”, w którym uczniowie po prostu odgadują kombinacje liczb, aż wpadną na rozwiązanie.

Gdy uczniowie nauczą się rozwiązywać problemy matematyczne za pomocą modelowania słupkowego, zaczynają rozwiązywać problemy matematyczne wyłącznie za pomocą abstrakcyjnych narzędzi: liczb i symboli.

Model całej części może być również wykorzystany do rozwiązania problemu mnożenia.

Modelowanie prętów

Modelowanie słupkowe to metoda obrazkowa używana do rozwiązywania problemów tekstowych w arytmetyce . Te modele prętów mogą występować w wielu formach, takich jak cała część lub model porównawczy.

W modelu obejmującym całe części uczniowie narysowaliby prostokątny pasek reprezentujący „całą” większą ilość, którą można podzielić na dwie lub więcej „części”. Uczeń może być narażony na problem tekstowy obejmujący dodawanie, taki jak:

Jeśli Jan ma 70 jabłek, a Jane 30 jabłek, ile jabłek mają oboje?

Rozwiązanie tego problemu można rozwiązać, rysując jeden słupek i dzieląc go na dwie części, przy czym dłuższa część to 70, a krótsza część to 30. Wizualizując te dwie części, uczniowie po prostu rozwiązują powyższe zadanie tekstowe, dodając obie części razem, aby zbudować cały słupek o wartości 100. I odwrotnie, uczeń mógłby użyć modelu częściowego do rozwiązania problemu odejmowania, takiego jak 100 - 70, mając dłuższą część na 70, a cały słupek na 100. Następnie rozwiązaliby problem wnioskując, że krótsza część wynosi 30.

Model słupkowy można narysować jako model porównawczy do porównania dwóch słupków o nierównych długościach, który można następnie wykorzystać do rozwiązania problemu odejmowania.

Model całej części może być również używany do rozwiązywania problemów związanych z mnożeniem lub dzieleniem. Problem mnożenia można przedstawić w następujący sposób:

Ile pieniędzy miałaby Jane, gdyby oszczędzała 30 dolarów tygodniowo przez 4 tygodnie z rzędu?

Uczeń może rozwiązać ten problem mnożenia, rysując jeden słupek reprezentujący nieznaną odpowiedź i dzieląc ten słupek na cztery równe części, z których każda reprezentuje 30 dolarów. Na podstawie narysowanego modelu uczeń może następnie zwizualizować ten problem jako rozwiązanie o wartości 120 USD.

W przeciwieństwie do modelu całej części, model porównawczy polega na porównaniu dwóch prętów o nierównej długości. Można go użyć do rozwiązania problemu odejmowania, takiego jak:

John musi przejść 100 mil, aby dotrzeć do swojego domu. Do tej pory przeszedł 70 mil. Ile mil zostało mu na piechotę do domu?

Korzystając z modelu porównawczego, uczeń narysowałby jeden długi słupek reprezentujący 100, a drugi krótszy słupek reprezentujący 70. Porównując te dwa słupki, uczniowie mogliby następnie znaleźć różnicę między dwiema liczbami, która w tym przypadku wynosi 30 mil. Podobnie jak model całej części, model porównawczy może być również używany do rozwiązywania problemów tekstowych obejmujących dodawanie, mnożenie i dzielenie.

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Pobrane z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Singapore_math&oldid=1139090890 ”