Mapa Zasławia

Mapa Zaslavskiego z parametrami: ${\ Displaystyle \ epsilon = 5, \ nu = 0,2, r = 2.}$

Mapa Zaslavskiego jest systemem dynamicznym w czasie dyskretnym wprowadzonym przez George'a M. Zaslavsky'ego . Jest to przykład układu dynamicznego, który wykazuje zachowanie chaotyczne . Mapa Zaslavskii przyjmuje punkt ( ) na płaszczyźnie i odwzorowuje go na nowy punkt: ${\ displaystyle x_ {n}, y_ {n}}$

${\ Displaystyle x_ {n + 1} = [x_ {n} + \nu (1+\mu y_{n})+\epsilon \nu \mu \cos(2\pi x_{n})]\,({\textrm {mod}}\,1)}$

${\ Displaystyle y_ {n + 1} = e ^ {- r} (y_ {n} + \ epsilon \ cos (2 \ pi x_ {n}}) \, }$

I

${\ Displaystyle \ mu = {\ Frac {1-e ^ {- r}} {r}}}$

gdzie mod jest operatorem modulo z rzeczywistymi argumentami. Mapa zależy od czterech stałych ν , μ , ε i r . Russel (1980) podaje wymiar Hausdorffa równy 1,39, ale Grassberger (1983) kwestionuje tę wartość na podstawie trudności w zmierzeniu wymiaru korelacji .

Zobacz też

• Lista map chaotycznych

• GM Zasławski (1978). „Najprostszy przypadek dziwnego atraktora”. fizyka Łotysz. A. _ 69 (3): 145–147. Bibcode : 1978PhLA...69..145Z . doi : 10.1016/0375-9601(78)90195-0 . (POŁĄCZYĆ)
• DA Russell; JD Hanson i E. Ott (1980). „Wymiar dziwnych atraktorów”. fizyka ks . 45 (14): 1175. Bibcode : 1980PhRvL..45.1175R . doi : 10.1103/PhysRevLett.45.1175 . (POŁĄCZYĆ)
• P. Grassberger i I. Procaccia (1983). „Pomiar dziwności dziwnych atraktorów”. Fizyka . 9D (1–2): 189–208. Bibcode : 1983PhyD....9..189G . doi : 10.1016/0167-2789(83)90298-1 . (POŁĄCZYĆ)