Matematyka w Etiopii
Od czasów starożytnych tradycyjna matematyka w Etiopii dotyczyła różnych aspektów astrologii , kalendarza i pomiarów właściwości fizycznych , takich jak długość , waga i odległość . Etiopczycy używali alternatywnych jednostek miary , które różnią się od prawa podstawowego; tradycyjnie skalowanie i liczenie wartości było opisywane przy użyciu zwierząt pociągowych, takich jak kozy, muły, owce czy wielbłądy, aw czasach współczesnych stalowce.
Pomiary
Waga
Ponieważ pomiary masy często wymagają dokładnych jednostek lub znormalizowanych wag, były one używane rzadziej niż pomiary pojemności (objętości) w przeszłości w Etiopii. Mimo to istnieją trzy podstawowe sposoby określania wagi w tradycyjny sposób.
Po pierwsze, lekkość lub ciężar przedmiotu można po prostu ocenić dotykiem (trzymanie w dłoni) lub wzrokiem (przybliżenie wizualne). Po drugie, podstawowe oszacowanie wagi (na przykład ciężaru przenoszonego przez tragarza lub zwierzę pociągowe) można porównać z zasadniczo inną, ale znaną jednostką innej miary, taką jak długość ludzkiego ramienia lub objętość trzymana w dłoni . Po trzecie, dokonywano dokładniejszych porównań względnych mas przy użyciu wag lub innych urządzeń.
Pomiary ręczne były używane w wielu częściach kraju przy zakupie towarów rynkowych, takich jak masło. Koncepcje ładunku i pojemności były często używane zamiast wagi podczas pomiaru tanich towarów masowych, takich jak zboże. Bardziej wyrafinowane i dokładne techniki stosowano tylko w przypadku cennych towarów, takich jak lekarstwa, złoto i srebro. W rzeczywistości w przypadku złota i srebra waga była zasadniczo uważana za pojęcie wartości.
Obciążenie
Pojęcie ładunku - przybliżona miara oparta na średniej wadze tragarza, osła, muła lub wielbłąda - od dawna jest powszechnie stosowaną jednostką masy w tradycyjnej Etiopii, ze względu na jej naturalne pojawienie się z tradycyjnego transportu. Portugalski misjonarz jezuita Manuel de Almeida odnotował w XVII wieku, że „cesarz„ podnosi dziesięć lub dwanaście tysięcy ładunków prowiantu ”z ziem państwowych”, podczas gdy kronika cesarza Iyasu I (r. 1682–1706) „ujawnia, że podatki od handlu były również w dużej mierze oparte na obciążeniach mułów i osłów”.
Wagi i stalówki
Równowaga była najbardziej znanym instrumentem w społeczeństwie etiopskim. Ma różne terminy w językach ojczystych: słowo Ge'ez madalew ( Ge'ez : መድሎት , zlatynizowane: madelot ; liczba mnoga: መዳልው , madalew ) jest po raz pierwszy wspomniane w kronice cesarza Gelawdewos (1540–1559), w której władca spędził 10.000 madalew złota na zakup książek. Jednak tekst może być pomyłką francuskiego redaktora i faktycznie odnosi się do 10 000 waqet ( amharski : ወቄት ).
Zastosowano dwa rodzaje wag. Pierwszą była konwencjonalna waga składająca się z dwóch ramion dźwigni o równej długości z dwoma tacami : jedną do trzymania przedmiotu, który ma być ważony, a drugą do trzymania odważnika porównawczego. Drugim była waga stalowa oparta na pojedynczej tacy opartej o poziom z nierównymi ramionami, przy czym dłuższe ramię przeciwdziałało tacy. Jako bardziej czuły z tych dwóch instrumentów, stalowce były używane do pomiaru masy metali szlachetnych i innych cennych towarów. Użycie stalówki zostało po raz pierwszy wspomniane w Johnstonie [ kto? ] relacja z początku XIX wieku o rynku Shewan w Aliyu Amba , gdzie odnotował „niegrzeczny rodzaj równowagi”.
Tradycyjne wagi są znane pod różnymi nazwami, takimi jak amole masa (amharski: አሞሌ ማሳ ), które służą do odmierzania kostek soli lub bawełny. Ten typ wagi miał trzy nacięcia do ważenia różnych przedmiotów. Pierwsza, znajdująca się na końcu kawałka drewna, służyła do ważenia ciężkich przedmiotów (tzw. masy amolowej ); drugi, znany jako senbet ( dosł. „wycięcie”), był używany do odmierzania mniejszych artykułów, w tym soli, pieprzu, mąki, kawy i masła; trzeci, znany jako bäkus ( በኩሽ ) lub po prostu ( ኩሽ ), był równy połowie senbetu i jednej czwartej amole masa . Współczesny typ wagi stalowej został wprowadzony przez Włochów podczas drugiej okupacji Etiopii i nadal jest używany przez Gurage do handlu owocami i warzywami.
Pomiary długości i objętości
Poniższe listy to tradycyjne etiopskie miary długości i objętości.
| Jednostki | Notatki |
|---|---|
| Azq | Odległość od czubka palca wskazującego do pierwszego stawu ( Angua ). Około jednego cala . |
| Sinzira | Odległość od czubka środkowego palca do czubka kciuka, gdy ręka jest w pełni wyciągnięta. W zależności od wielkości dłoni może mieć od sześciu do dwunastu cali. |
| Kend | Odległość od czubka łokcia do czubka środkowego palca. W zależności od wielkości ramienia może mieć od jednej do dwóch stóp . |
| Aarb | Odległość około jarda. Służy do pomiaru tkanin. |
| Chama | Odległość od tylnej części pięty do czubka dużego palca. W zależności od rozmiaru stopy może wynosić od kilku cali do kilkunastu lub więcej. |
| Jednostki | Notatki |
|---|---|
| Dawulla | Pojemność na ziarno około 50 kg. Zależy od wielkości zwierzęcia (kozy lub owcy), z którego zrobiono dawulla . |
| Tassa , Ensira , Gerwoina i Gan | Pojemniki na płyny służące do odmierzania objętości. Tassa to około litr; ensira ma od dwóch do kilku galonów (w zależności od wielkości) ; gerwoina ma około 20–30 litrów ; gan to kilka galonów. |
| Feresulla | Jednostka objętości, która zmienia się w zależności od mierzonego przedmiotu. |
Astrologia
W tradycyjnej Etiopii matematyka jest często kojarzona z astrologią. Astrologia etiopska, znana jako hasabe kewakibit , jest częścią bahire hasab , znanej jako astrologia etiopska i computus (kalendarz kościelny). Według eksperta Yareda Fenty, przez 28 dni jest 28 gwiazd i 91 gwiazd w jednym sezonie, które są dominującymi grupami niż miliard gwiazd, które można zobaczyć gołym okiem, a 12 gwiazd dominuje na scenie. [ niezrozumiałe ] Gwiazdy były również używane w czasach starożytnych do określania czasu żniw lub ludzkich zachowań.
Poza tym Etiopia używała systemu zodiaku jako wróżby. [ istotne? ]
Kalendarz
Kalendarz etiopski , znany również jako kalendarz Ge'ez, został zaadaptowany z kalendarza aleksandryjskiego lub koptyjskiego , który z kolei wywodzi się z kalendarza egipskiego . Podobnie jak kalendarz juliański , kalendarz etiopski stosuje lata przestępne, rozpoczynające się 29 lub 30 sierpnia. Kalendarz różni się od kalendarza gregoriańskiego różnicą 7–8 lat, co wynika z alternatywnych obliczeń przy ustalaniu daty Zwiastowania Jezusa.
Kalendarz etiopski jest również używany jako kalendarz liturgiczny dla erytrejskich chrześcijan należących do Erytrejskiego Kościoła Ortodoksyjnego Tewahedo , Wschodniego Kościoła Katolickiego i Luterańskiego Kościoła Ewangelickiego Erytrei. Podobnie jak kalendarz koptyjski, kalendarz etiopski ma trzynasty miesiąc składający się z pięciu lub sześciu epagomenalnych dni . Miesiące zaczynają się w te same dni, co w kalendarzu koptyjskim, ale są nazywane w Ge'ez język. Sześć epagomenalnych dni jest dodawanych co cztery lata 29 sierpnia kalendarza juliańskiego, sześć miesięcy przed juliańskim dniem przestępnym. Dlatego 1 Mäskäräm jest pierwszym dniem lat między 1901 a 2099 włącznie i przypada na 11 września kalendarza gregoriańskiego (lub 12 września przed gregoriańskim rokiem przestępnym). Na przykład rok 2012 to rok 2005 w kalendarzu etiopskim, który rozpoczął się 11 września 2012 r.
Kalendarz Oromo został opracowany w 300 roku pne. Oparty na układzie księżycowo-gwiezdnym kalendarz opiera się na astronomicznych obserwacjach Księżyca w połączeniu z siedmioma poszczególnymi gwiazdami konstelacji. Miesiące Oromo (oparte na gwiazdach i fazach księżyca ) to Bittottessa ( Trójkąt ), Camsa ( Plejady ) i Bufa ( Aldebaran ).
Nowy Rok
Enkutatash to święto Nowego Roku w Etiopii i Erytrei. Występuje od 11 września do 12 września, z wyjątkiem gregoriańskich lat przestępnych. Zgodność dat dotyczy lat gregoriańskich od 1900 do 2099. W kalendarzu etiopskim rok przestępny występuje co cztery lata, bez wyjątku, podczas gdy w kalendarzu gregoriańskim rok przestępny występuje co cztery lata, z wyjątkiem lat stulecia, które nie są podzielne przez 400. Tak więc różnica dat między dwoma kalendarzami wzrasta o około jeden dzień na stulecie (a dokładniej jeden dzień na stulecie inne niż czterysta lat).
epoki
Etiopczycy i Erytrejczycy podążają za erą wcielenia, począwszy od anulowania lub wcielenia Jezusa 25 marca 9 rne, obliczoną przez Annianusa z Aleksandrii ok. 400 n.e. Tak więc pierwszy rok cywilny rozpoczął się siedem miesięcy wcześniej, 29 sierpnia 8 rne. Kalendarz ten różni się od kalendarzy europejskich przyjęciem późniejszej kalkulacji przez Dionizosa Exiguusa w 525 r., który umieścił Zwiastowanie osiem lat wcześniej niż miał Annianus. To stawia kalendarz etiopski około 7–8 lat za kalendarzem gregoriańskim, w zależności od porównywanej części roku.
W przeszłości era numeracji [ wymagane wyjaśnienie ] była szeroko stosowana w Królestwie Aksumitów .
Era Męczenników
„ Epoka Męczenników ”, znana również jako Era Dioklecjana, jest najczęściej używana przez Kościoły Wschodnie i Kościół Koptyjski i rozpoczęła się 29 sierpnia 284 r. Trzy miesiące później niż kalendarze gregoriański i juliański, różnica między Erą Męczenników a Anno Domini ma 285 (15×19) lat i został spowodowany w 525 r. n.e. Dionizos Exiguus postanowił dodać 15 cykli metonicznych do istniejącej epoki Dioklecjana (15 × 19 + 13 × 19 = 532), aby uzyskać 532-letni średniowieczny cykl wielkanocny, którego pierwszy cykl zakończył się erą męczenników roku 247 (13 × 19) , równy rokowi DXXXI. 532 lat to iloczyn cyklu Metonicznego 19 lat i cykl słoneczny 28 dni [ potrzebne dalsze wyjaśnienia ] .
Anno Mundi według Panodorosa
Około 400 rne aleksandryjski mnich o imieniu Panodorus ustalił erę aleksandryjską, która określa Anno Mundi (rok świata) począwszy od 29 sierpnia 5493 pne. Po VI wieku era była używana przez chronologów egipskich i etiopskich. Dwunasty 532-letni cykl tej ery rozpoczął się 29 sierpnia 360 r., czyli 76 (4×19) lat po Epoce Męczenników.