Potwierdzenie następnika

Potwierdzanie następnika , czasami nazywanego błędem odwrotnym , błędem odwrotności lub pomieszaniem konieczności i wystarczalności , jest formalnym błędem polegającym na przyjmowaniu prawdziwego warunku warunkowego . stwierdzenie (np. „Gdyby lampa była stłuczona, pokój byłby ciemny”) i błędne wnioskowanie o jego odwrotności („Pokój jest ciemny, więc lampa jest zepsuta”), nawet jeśli to stwierdzenie może nie być prawdziwe. Dzieje się tak, gdy następnik („w pokoju byłoby ciemno”) ma inne możliwe poprzedniki (na przykład „lampa działa, ale jest wyłączona” lub „w pokoju nie ma lampy”).

Błędy odwrotne są powszechne w codziennym myśleniu i komunikacji i mogą wynikać między innymi z problemów z komunikacją, nieporozumień dotyczących logiki i nieuwzględnienia innych przyczyn.

Stwierdzenie przeciwne, zaprzeczające następnikowi, jest prawidłową formą argumentu ( modus tollens ).

Opis formalny

Istnieją cztery możliwe formy hipotetycznych sylogizmów, z których dwa są ważne, a dwa nieważne. Rozważenie bardzo prostego przykładu może pomóc ci zrozumieć, dlaczego te formularze są ważne lub nieważne. Jeśli „p” oznacza „Candiru to ryba”, a „q” oznacza „Candiru ma skrzela”, spróbuj się przekonać, zastępując te stwierdzenia p i q w powyższej tabeli.

$zdania$ czynność polegająca na przyjęciu $prawdziwego$ wywnioskowaniu . Nazwa potwierdzająca następnik wywodzi $się$ z użycia następnika Q z , poprzednik P Ten błąd można podsumować formalnie jako ${\ Displaystyle (P \ do Q, Q) \ do P.}$ lub alternatywnie ${\ Displaystyle {\ Frac {P \ do Q, Q} {\ dlatego P}}}$ . Podstawową przyczyną takiego błędu logicznego jest czasami nieuświadamianie sobie, że tylko dlatego, że P jest możliwym warunkiem dla Q , P może nie być jedynym warunkiem dla Q , tj. Q może również wynikać z innego warunku.

Potwierdzenie następnika może również wynikać z nadmiernego uogólnienia doświadczenia wielu stwierdzeń mających prawdziwe odwrotności. Jeśli P i Q $,$ stwierdzeniami „równoważnymi”, tj . można wywnioskować P pod warunkiem Na przykład stwierdzenia „Jest 13 sierpnia, więc są moje urodziny” i „To moje urodziny, więc jest 13 sierpnia ” ${\ displaystyle P \ to Q}$ ${\ Displaystyle Q \ do P}$ są równoważne i obie prawdziwe konsekwencje stwierdzenia „13 sierpnia są moje urodziny” (skrócona forma ${\ Displaystyle P \ leftrightarrow Q}$ ).

Spośród możliwych form „mieszanych hipotetycznych sylogizmów ” dwie są poprawne, a dwie nieważne. Uznanie poprzednika ( modus ponens ) i odrzucenie następnika ( modus tollens ) jest ważne. Potwierdzenie następnika i odrzucenie poprzednika jest nieważne (patrz tabela).

Dodatkowe przykłady

Przykład 1

Jednym ze sposobów wykazania nieważności tej formy argumentacji jest kontrprzykład z prawdziwymi przesłankami, ale oczywiście fałszywym wnioskiem. Na przykład:

Jeśli ktoś mieszka w San Diego , to mieszka w Kalifornii .

Joe mieszka w Kalifornii.

Dlatego Joe mieszka w San Diego.

Istnieje wiele sposobów na życie w Kalifornii bez mieszkania w San Diego, o ile mieszkają w kalifornijskim miejscu innym niż San Diego.

Można jednak z całą pewnością stwierdzić, że „jeśli ktoś nie mieszka w Kalifornii” ( nie-Q ), to „ta osoba nie mieszka w San Diego” ( nie-P ). Jest to przeciwieństwo pierwszego stwierdzenia i musi być prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy oryginalne stwierdzenie jest prawdziwe.

Przykład 2

Oto kolejny użyteczny, oczywiście błędny przykład.

Jeśli zwierzę jest psem, to ma cztery nogi.

Mój kot ma cztery nogi.

Dlatego mój kot jest psem.

Tutaj jest natychmiast intuicyjne, że dowolna liczba innych poprzedników („Jeśli zwierzę jest jeleniem…”, „Jeśli zwierzę jest słoniem…”, „Jeśli zwierzę jest łosiem…” itd . ) może dać początek następnikowi („wtedy ma cztery nogi”) i że niedorzecznością jest przypuszczać, że posiadanie czterech nóg musi oznaczać, że zwierzę jest psem i niczym więcej. Jest to przydatne jako pouczający przykład, ponieważ większość ludzi może od razu rozpoznać, że wyciągnięty wniosek musi być błędny (intuicyjnie kot nie może być psem), a zatem metoda, za pomocą której doszedł do tego wniosku, musi być błędna.

Przykład 3

Argumenty w tej samej formie mogą czasami wydawać się powierzchownie przekonujące, jak w poniższym przykładzie:

Gdyby Brian został zrzucony ze szczytu wieży Eiffla , byłby martwy.

Brian nie żyje.

Dlatego Brian został zrzucony ze szczytu Wieży Eiffla.

Zrzucenie ze szczytu Wieży Eiffla nie jest jedyną przyczyną śmierci, ponieważ istnieje wiele różnych przyczyn śmierci.

Przykład 4

W paragrafie 22 kapelan jest przesłuchiwany pod kątem rzekomego bycia „Washington Irving” / „Irving Washington”, który blokuje duże porcje listów żołnierzy do domu. Pułkownik znalazł taki list, ale z podpisem kapelana.

– Ale umiesz czytać, prawda? pułkownik kontynuował sarkastycznie. „Autor podpisał się swoim nazwiskiem”.

– Tam jest moje imię.

„Więc to napisałeś. QED ”

P w tym przypadku to „Kapelan podpisuje się własnym nazwiskiem”, a Q „Nazwisko kapelana jest zapisane”. Nazwisko kapelana może być zapisane, ale niekoniecznie on je napisał, jak błędnie konkluduje pułkownik.

Przykład 5

Podczas nauczania metody naukowej posłużono się następującym przykładem, aby zilustrować, dlaczego poprzez błąd potwierdzania następnika żadna teoria naukowa nigdy nie została udowodniona, ale raczej po prostu nie została sfalsyfikowana.

Jeśli ta teoria jest poprawna, będziemy obserwować X.

Obserwujemy X.

Zatem ta teoria jest poprawna.

Wyciąganie wniosków lub zakładanie, że teoria jest prawdziwa na podstawie przewidywań, które daje ona w wyniku obserwacji, jest nieważne. Jest to jedno z wyzwań związanych ze stosowaniem metody naukowej, choć rzadko jest poruszane w kontekstach akademickich, ponieważ jest mało prawdopodobne, aby miało to wpływ na wyniki badania. Znacznie częściej kwestionuje się słuszność teorii, słuszność oczekiwań, że teoria przewidziała obserwację i/lub słuszność samej obserwacji.

Zobacz też