Efektywna stopa procentowa

Efektywna stopa procentowa ( EIR ), efektywna roczna stopa procentowa , ekwiwalent rocznej stopy procentowej ( AER ) lub po prostu efektywna stopa procentowa to procent odsetek od pożyczki lub produktu finansowego, jeśli odsetki składane kumulują się przez rok, w którym nie są dokonywane żadne płatności. Są to odsetki składane płatne corocznie z dołu, oparte na nominalnej stopie procentowej . Służy do porównywania oprocentowania kredytów o różnych okresach kapitalizacji, takich jak tygodniowy, miesięczny, półroczny czy roczny.

W zależności od definicji jurysdykcyjnej efektywna stopa procentowa może być wyższa niż roczna stopa oprocentowania (RRSO), ponieważ metoda RRSO nie uwzględnia kapitalizacji . Natomiast EIR dokonuje rocznej stopy okresowej z kapitalizacją . EIR jest standardem w Unii Europejskiej i wielu innych krajach, podczas gdy APR jest często stosowany w Stanach Zjednoczonych.

EIR jest bardziej odpowiedni dla pożyczkobiorców, którym brakuje dochodów, ponieważ oblicza skutki łączenia przy założeniu braku okresowej spłaty odsetek , tak że przyszłe odsetki są naliczane zarówno od kwoty głównej, jak i od odsetek bieżących. Jednak RRSO odzwierciedla roczną całkowitą opłatę odsetkową, przy założeniu, że odsetki okresowe są wypłacane, gdy tylko zostaną naliczone . Na przykład, jeśli ktoś pożycza dług główny w wysokości 1000 USD z oprocentowaniem 2% co miesiąc i nie dokonuje miesięcznych płatności, złożony dług na koniec roku wynosi 1000 USD × (1,02) 12 = 1268,24 USD, czyli 268,24 USD ^odsetek , co daje EIR 26,8%. Z drugiej strony, jeśli odsetki w wysokości 1000 USD × 0,02 = 20 USD są spłacane co miesiąc, ale żadna kwota główna, roczne odsetki wynoszą 20 USD × 12 = 240 USD, co daje RRSO 24%.

Termin nominalna EIR lub nominalna RRSO może odnosić się (z zastrzeżeniem regulacji) do rocznej stawki, która nie uwzględnia opłat wstępnych i innych kosztów.

Roczna wydajność procentowa lub efektywna roczna wydajność to analogiczna koncepcja oszczędności lub inwestycji, takich jak certyfikat depozytowy . Ponieważ pożyczka udzielona przez pożyczkobiorcę jest inwestycją dla pożyczkodawcy, oba warunki mogą dotyczyć tej samej transakcji, w zależności od punktu widzenia.

Efektywne roczne oprocentowanie lub rentowność mogą być obliczane lub stosowane w różny sposób w zależności od okoliczności, a definicję należy dokładnie przestudiować. Na przykład bank może obliczyć efektywną rentowność portfela kredytów po odjęciu oczekiwanych strat i dodaniu dochodu z opłat, co oznacza, że ​​odsetki płacone przez każdego kredytobiorcę mogą znacznie różnić się od efektywnej stopy zwrotu banku.

Obliczenie

Efektywna stopa procentowa jest obliczana z kapitalizacją roczną. Stopę efektywną oblicza się w następujący sposób, gdzie r to efektywna stopa roczna, i stopa nominalna, a n liczba okresów kapitalizacji w roku (np. 12 dla kapitalizacji miesięcznej):

${\ Displaystyle r \ = \ \ lewo (1 + {\ Frac {i} {n}} \ prawo) ^ {n} -1}$

Na przykład nominalna stopa procentowa w wysokości 6% z kapitalizacją miesięczną odpowiada efektywnej stopie procentowej w wysokości 6,17%. 6% składane miesięcznie jest uznawane jako 6%/12 = 0,005 co miesiąc. Po roku kapitał zakładowy podwyższa się o współczynnik (1 + 0,005) ¹² ≈ 1,0617. Należy zauważyć, że wydajność wzrasta wraz z częstotliwością mieszania.

Kiedy częstotliwość łączenia wzrasta do nieskończoności (jak w przypadku wielu procesów w przyrodzie), obliczenia upraszczają się do:

${\ displaystyle r \ = \ e ^ {i} -1}$

gdzie ${\ Displaystyle e \ około 2,72} jest$ stałą matematyczną Eulera .

Efektywne stawki roczne przy różnych częstotliwościach kapitalizacji

Nominalna stopa roczna	Częstotliwość mieszania
	Półroczny	Kwartalny	Miesięczny	Codziennie	Ciągły
1%	1,003%	1,004%	1,005%	1,005%	1,005%
5%	5,063%	5,095%	5,116%	5,127%	5,127%
10%	10,250%	10,381%	10,471%	10,516%	10,517%
15%	15,563%	15,865%	16,075%	16,180%	16,183%
20%	21.000%	21,551%	21,939%	22,134%	22,140%
30%	32,250%	33,547%	34,489%	34,969%	34,986%
40%	44.000%	46,410%	48,213%	49,150%	49,182%
50%	56,250%	60,181%	63,209%	64,816%	64,872%

Efektywna stopa procentowa jest szczególnym przypadkiem wewnętrznej stopy zwrotu .

Roczna stopa procentowa (RRSO) jest obliczana w następujący sposób, gdzie i to stopa procentowa za okres, a n to liczba okresów.

RRSO = i × n

Efektywna stopa procentowa (księgowość)

W rachunkowości termin efektywna stopa procentowa jest używany do opisania stopy stosowanej do obliczania kosztów lub przychodów odsetkowych metodą efektywnej stopy procentowej. Nie jest to to samo, co efektywna stopa roczna i jest zwykle określane jako stopa RRSO.

Zobacz też

• Realna stopa procentowa
• Wartość realna a wartość nominalna (ekonomia)
• W przypadku obligacji zerokuponowych, takich jak amerykańskie bony skarbowe , zamiast efektywnej stopy procentowej można określić efektywną roczną stopę dyskontową, ponieważ obligacje zerokuponowe są sprzedawane z dyskontem w stosunku do ich wartości nominalnej.

Notatki

Trzeba edytować

Linki zewnętrzne

• http://www.miniwebtool.com/ Effective-interest-rate-calculator/ Internetowy kalkulator efektywnej stopy procentowej
• Przelicz efektywną stopę procentową na nominalną roczną stopę procentową
• Przelicz nominalną roczną stopę procentową na efektywną stopę procentową
• http://www.mftransparency.org/resources/microfinance-traps-handbook/ Podręcznik przejrzystego nadzoru nad cenami mikrofinansowania