Lista odrzuconych pomysłów matematycznych

W matematyce idee rzekomo nie są uznawane za fakty, dopóki nie zostaną rygorystycznie udowodnione. Istnieją jednak idee, które w przeszłości były dość akceptowane, ale później okazały się fałszywe. Ten artykuł ma służyć jako repozytorium do tworzenia listy takich pomysłów.

  • Pomysł pitagorejczyków , że wszystkie liczby można wyrazić jako stosunek dwóch liczb całkowitych . Zostało to obalone przez jednego z uczniów Pitagorasa , Hippasusa , który wykazał, że pierwiastek kwadratowy z dwóch jest tym, co dziś nazywamy liczbą niewymierną . Jedna z historii głosi, że został wyrzucony ze statku, którym płynął wraz z innymi pitagorejczykami, ponieważ jego odkrycie było zbyt heretyckie.
  • Fermat przypuszczał że wszystkie liczby postaci (co Fermata ) To jednak zostało obalone przez Eulera .
  • Pomysł, że liczby przestępne są niezwykłe. Obalony przez Georga Cantora , który wykazał , że istnieje tak wiele liczb przestępnych, że niemożliwe jest odwzorowanie jeden do jednego między nimi a liczbami algebraicznymi . Innymi słowy, liczność zbioru liczb przestępnych (oznaczona niż liczność zbioru liczb algebraicznych .
  • Bernhard Riemann pod koniec swojej słynnej pracy z 1859 r. „ O liczbie liczb pierwszych mniejszych od danej wielkości ” stwierdził (na podstawie swoich wyników), że całka logarytmiczna daje nieco zbyt wysokie oszacowanie funkcji liczenia liczb pierwszych . Dowody też zdawały się na to wskazywać. Jednak w 1914 roku JE Littlewood udowodnił, że nie zawsze tak było i obecnie wiadomo, że pierwsze x , dla którego występuje gdzieś przed 10 317 . Więcej szczegółów można znaleźć w numerze Skewesa .
  • Naiwnie można by oczekiwać, że funkcja ciągła musi mieć pochodną albo że zbiór punktów, w których nie jest różniczkowalna, powinien być w pewnym sensie „mały”. Zostało to obalone w 1872 roku przez Karla Weierstrassa , używając wcześniej znalezionych przykładów funkcji, które były ciągłe, ale nigdzie nie różniczkowalne (patrz funkcja Weierstrassa ). Według Weierstrassa w swoim artykule, wcześniejsi matematycy, w tym Gauss , często zakładali, że takie funkcje nie istnieją.
  • George Pólya wysunął przypuszczenie na podstawie dowodów, że większość liczb mniejszych niż jakakolwiek określona granica ma nieparzystą liczbę czynników pierwszych . Jednak ta hipoteza Pólyi została obalona w 1958 roku. Okazuje się, że dla niektórych wartości granicy (takich jak wartości nieco ponad 906 milionów) większość liczb mniejszych od granicy ma parzystą liczbę czynników pierwszych.
  • Erik Christopher Zeeman przez 7 lat próbował udowodnić, że nie można rozwiązać węzła na 4 -kuli . Pewnego dnia postanowił spróbować udowodnić coś przeciwnego i udało mu się to w ciągu kilku godzin.
  • „Twierdzenie” Jana-Erika Roosa z 1961 r. stwierdziło, że w kategorii abelowej [AB4 * ] lim 1 znika na ciągach Mittaga-Lefflera . To „twierdzenie” było używane od tamtej pory przez wielu ludzi, ale zostało obalone kontrprzykładem w 2002 roku przez Amnona Neemana.

Zobacz też

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=List_of_disproved_mathematical_ideas&oldid=1078248739 ”