Lista twierdzeń zwanych fundamentalnymi
W matematyce podstawowe twierdzenie to twierdzenie , które jest uważane za centralne i koncepcyjnie ważne dla jakiegoś tematu. Na przykład podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego podaje związek między rachunkiem różniczkowym a rachunkiem całkowym . Nazwy są w większości tradycyjne, tak że na przykład podstawowe twierdzenie arytmetyki jest podstawą tego, co teraz nazwalibyśmy teorią liczb . Niektóre z nich to twierdzenia klasyfikacyjne przedmiotów, którymi zajmuje się głównie w terenie. Na przykład podstawowe twierdzenie o krzywych opisuje klasyfikację krzywych regularnych w przestrzeni aż do translacji , obrotu .
Podobnie literatura matematyczna czasami odnosi się do podstawowego lematu pola. Termin lemat jest zwykle używany do określenia sprawdzonego twierdzenia, które jest używane jako odskocznia do większego wyniku, a nie jako użyteczne stwierdzenie samo w sobie.
Podstawowe twierdzenia zagadnień matematycznych
- Podstawowe twierdzenie algebry
- Podstawowe twierdzenie algebraicznej K-teorii
- Podstawowe twierdzenie arytmetyki
- Podstawowe twierdzenie algebry Boole'a
- Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego
- Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego dla całek krzywoliniowych
- Podstawowe twierdzenie o krzywych
- Podstawowe twierdzenie o grupach cyklicznych
- Podstawowe twierdzenie relacji równoważności
- Podstawowe twierdzenie rachunku zewnętrznego
- Podstawowe twierdzenie o skończenie generowanych grupach abelowych
- Podstawowe twierdzenie o skończenie generowanych modułach w głównej dziedzinie idealnej
- Podstawowe twierdzenie o skończonych kratach rozdzielczych
- Podstawowe twierdzenie teorii Galois
- Podstawowe twierdzenie rachunku geometrycznego
- Podstawowe twierdzenie o homomorfizmach
- Podstawowe twierdzenie teorii idealnej w ciałach liczbowych
- Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego Lebesgue'a
- Podstawowe twierdzenie algebry liniowej
- Podstawowe twierdzenie programowania liniowego
- Podstawowe twierdzenie algebry nieprzemiennej
- Podstawowe twierdzenie geometrii rzutowej
- Podstawowe twierdzenie pól losowych
- Podstawowe twierdzenie geometrii Riemanna
- Podstawowe twierdzenie algebry tesarine
- Podstawowe twierdzenie wielomianów symetrycznych
- Podstawowe twierdzenie teorii toposu
- Podstawowe twierdzenie o ultraproduktach
- Podstawowe twierdzenie analizy wektorowej
Carl Friedrich Gauss nazwał prawo wzajemności kwadratowej „podstawowym twierdzeniem” reszt kwadratowych .
Stosowane lub nieformalnie stwierdzone „podstawowe twierdzenia”
Istnieje również szereg „podstawowych twierdzeń”, które nie są bezpośrednio związane z matematyką:
- Podstawowe twierdzenie o cenach wolnych od arbitrażu
- Podstawowe twierdzenie Fishera o doborze naturalnym
- Podstawowe twierdzenia ekonomii dobrobytu
- Podstawowe równania termodynamiki
- Podstawowe twierdzenie pokera
- Twierdzenie o schemacie Hollanda lub „podstawowe twierdzenie algorytmów genetycznych ”
- Twierdzenie Glivenko – Cantelliego lub „fundamentalne twierdzenie statystyki”
- Podstawowe twierdzenie inżynierii oprogramowania
Podstawowe lematy
- Podstawowy lemat rachunku wariacyjnego
- Podstawowy lemat Langlandsa i Shelstada
- Podstawowy lemat teorii sit
Zobacz też
Linki zewnętrzne
-
Media związane z podstawowymi twierdzeniami w Wikimedia Commons - „Some Fundamental Theorems in Mathematics” (Knill, 2018) - samozwańczy „przewodnik dla autostopowiczów”, czyli eksploracja około 130 fundamentalnych / wpływowych wyników matematycznych i ich znaczenia w różnych dziedzinach matematyki.
