Metr (muzyka)

Miernik muzyczny i liryczny

W muzyce metr ( pisownia Commonwealth ) lub metr ( pisownia amerykańska ) odnosi się do regularnie powtarzających się wzorców i akcentów, takich jak takty i uderzenia . W przeciwieństwie do rytmu , początki metryczne niekoniecznie są wybrzmiewane, niemniej jednak są sugerowane przez wykonawcę (lub wykonawców) i oczekiwane przez słuchacza.

Na całym świecie istnieje wiele systemów organizowania i odtwarzania muzyki metrycznej, takich jak indyjski system tala i podobne systemy w muzyce arabskiej i afrykańskiej .

Muzyka zachodnia odziedziczyła pojęcie metrum po poezji, gdzie oznacza ono: liczbę wersów w wierszu ; liczba sylab w każdym wierszu; oraz układ tych sylab jako długie lub krótkie, akcentowane lub nieakcentowane. Pierwszy spójny system zapisu rytmicznego we współczesnej muzyce zachodniej opierał się na modach rytmicznych wywodzących się z podstawowych typów jednostek metrycznych w metrum ilościowym klasycznej poezji starożytnej Grecji i łaciny .

Późniejsza muzyka do tańców , takich jak pawana i galliarda , składała się z fraz muzycznych towarzyszących ustalonej sekwencji podstawowych kroków o określonym tempie i metrum . Angielskie słowo „measure”, pierwotnie oznaczające dokładny lub sprawiedliwy czas, zaczęło oznaczać albo poetycki rytm, takt muzyczny, albo cały wiersz melodyczny lub taniec obejmujący sekwencje nut, słów lub ruchów, które mogą trwać cztery , osiem lub szesnaście taktów.

Miernik jest powiązany i odróżniany od pulsu , rytmu (grupowania) i uderzeń:

Metr to miara liczby impulsów między mniej lub bardziej regularnie powtarzającymi się akcentami. Dlatego, aby metr istniał, niektóre impulsy w serii muszą być akcentowane - oznaczone jako świadomość - w stosunku do innych. Kiedy impulsy są w ten sposób liczone w kontekście metrycznym, są one określane jako uderzenia .

Struktura metryczna

Termin miernik nie jest bardzo precyzyjnie zdefiniowany. Stewart MacPherson wolał mówić o „czasie” i „rytmicznym kształcie”, podczas gdy Imogen Holst wolała „odmierzany rytm”. Jednak Justin London napisał książkę o metrum muzycznym, która „obejmuje naszą początkową percepcję, a także późniejsze przewidywanie serii uderzeń, które abstrahujemy z rytmicznej powierzchni muzyki rozwijającej się w czasie”. Ta „percepcja” i „abstrakcja” rytmicznego taktu jest podstawą ludzkiego instynktownego uczestnictwa w muzyce, jak wtedy, gdy dzielimy serię identycznych tyknięć zegara na „tik-tak-tik-tak”. „Rytmy powtarzalności” powstają z interakcji dwóch poziomów ruchu, szybszego dostarczającego puls i wolniejszego, który organizuje uderzenia w powtarzalne grupy. W jego książce The Rhythms of Tonal Music , Joel Lester zauważa, że ​​„[od] chwili ustanowienia hierarchii metrycznej, my, jako słuchacze, utrzymamy tę organizację tak długo, jak istnieje minimalna ilość dowodów”.

Poziomy metryczne: poziom uderzeń pokazany w środku z poziomami podziału powyżej i wieloma poziomami poniżej.

„ Metr można zdefiniować jako regularny, powtarzający się wzór mocnych i słabych uderzeń. Ten powtarzający się wzór czasów trwania jest identyfikowany na początku kompozycji za pomocą metrum (sygnatury czasowej). ... Chociaż metrum jest generalnie wskazywane przez metrum , ważne jest, aby zdać sobie sprawę, że metr to nie tylko kwestia zapisu”. Definicja metrum muzycznego wymaga możliwości zidentyfikowania powtarzającego się wzoru akcentowanych impulsów - „grupy pulsów” - co odpowiada stopie w poezji. Często grupę tętna można zidentyfikować, biorąc akcentowany rytm jako pierwszy puls w grupie i licząc pulsy do następnego akcentu.

Często metry można podzielić na wzór podwójnych i potrójnych. Na przykład
³ ₄ składa się z trzech jednostek z grupy
² ₈ impulsów, a miernik
⁶ ₈ składa się z dwóch jednostek z grupy
³ ₈ impulsów. Z kolei takty metryczne mogą zawierać „grupy metryczne” – na przykład fraza muzyczna lub melodia może składać się z dwóch taktów x
³ ₄ .

Poziom organizacji muzycznej implikowany przez miernik muzyczny obejmuje najbardziej elementarne poziomy formy muzycznej . Rytm metryczny, rytm mierzony i rytm swobodny to ogólne klasy rytmu, które można wyróżnić we wszystkich aspektach czasowości:

• Rytm metryczny, zdecydowanie najpowszechniejsza klasa w muzyce zachodniej, polega na tym, że każda wartość czasu jest wielokrotnością lub ułamkiem ustalonej jednostki (uderzenie, patrz akapit poniżej), a normalne akcenty powtarzają się regularnie, zapewniając systematyczne grupowanie ( takty , dzielący rytm ) .
• Rytm mierzony to taki, w którym każda wartość czasu jest wielokrotnością lub ułamkiem określonej jednostki czasu, ale nie ma regularnie powtarzających się akcentów ( rytm addytywny ).
• Wolny rytm jest tam, gdzie go nie ma.

Niektóre utwory muzyczne, w tym chorał , mają bardziej swobodny rytm, jak rytm prozy w porównaniu z rytmem wiersza. Niektóre utwory muzyczne, takie jak niektóre utwory z punktacją graficzną od lat pięćdziesiątych XX wieku i muzyka pozaeuropejska, taka jak Honkyoku dla shakuhachi , można uznać za ametryczne. Termin muzyczny senza misura to po włosku „bez metrum”, co oznacza grę bez rytmu, wykorzystując czas do określenia, ile czasu zajmie zagranie na takcie.

Struktura metryczna obejmuje metrum, tempo i wszystkie aspekty rytmiczne , które tworzą regularność czasową lub strukturę, na którą rzutowane są szczegóły pierwszego planu lub wzorce trwania dowolnego utworu muzycznego. Można wyróżnić poziomy metryczne: poziom uderzeń to poziom metryczny, na którym słychać pulsy jako podstawową jednostkę czasu utworu. Szybsze poziomy to poziomy podziału, a wolniejsze poziomy to wiele poziomów. Rytmiczna jednostka to wzorzec czasowy, który zajmuje okres czasu równoważny impulsowi lub impulsom na podstawowym poziomie metrycznym.

Często spotykane typy mierników

Mierniki sklasyfikowane według liczby uderzeń na takt

Licznik podwójny i poczwórny

W metrum dwudzielnym każdy takt jest podzielony na dwa uderzenia lub ich wielokrotność ( metr poczwórny ).

Na przykład w metrum
² ₄ każdy takt zawiera dwa (2) ćwierćnuty (4) uderzenia. W metrum
⁶ ₈ każdy takt zawiera dwa uderzenia ćwierćnutowe z kropkami .

Odpowiednie poczwórne metry to
⁴ ₄ , które mają cztery uderzenia ćwierćnutowe na takt, oraz
¹² ₈ , które mają cztery uderzenia ćwierćnutowe z kropkami na takt.

Potrójny metr

Metr potrójny to metrum, w którym każdy takt jest podzielony na trzy uderzenia lub ich wielokrotność. Na przykład w metrum
³ ₄ każdy takt zawiera trzy (3) ćwierćnuty (4) uderzenia, a przy metrum
⁹ ₈ każdy takt zawiera trzy ćwierćnuty z kropkami.

Więcej niż cztery uderzenia

Metry z więcej niż czterema uderzeniami nazywane są pięciometrami (5), sześciometrami (6), siedmioma metrami (7) itd.

W teorii muzyki klasycznej zakłada się, że tylko podziały dwóch lub trzech są percepcyjnie ważne, więc w metrach niepodzielnych przez 2 lub 3, takich jak pięciokrotny metr, powiedzmy 5 4 , przyjmuje się, że są one równoważne z miarą
³ ₄ ,
^po _której następuje o miarę
² ₄ , lub odwrotnie:
² ₄ wtedy
³ ₄ . Wyższe metry, które są podzielne przez 2 lub 3, są uważane za równoważne grupom miar krotkowych lub potrójnych, a zatem
⁶ ₄ , na przykład, jest rzadko używane, ponieważ jest uważane za równoważne dwóm miarom
³ ₄ . Zobacz: hipermetrię i rytm addytywny oraz rytm dzielący .

Wyższe mierniki są częściej używane w analizie, jeśli nie wykonaniu, rytmów krzyżowych , ponieważ najniższa możliwa liczba, której można użyć do zliczenia polirytmu, to najniższy wspólny mianownik (LCD) dwóch lub więcej podziałów metrycznych. Na przykład większość muzyki afrykańskiej jest zapisywana w notacji zachodniej jako
¹² ₈ , LCD 4 i 3.

Metry sklasyfikowane według podpodziałów rytmu

Metr prosty i metrum złożone różnią się sposobem podziału uderzeń.

Prosty miernik

Metr prosty (lub prosty czas) to metrum, w którym każde uderzenie taktu dzieli się naturalnie na dwie (w przeciwieństwie do trzech) równe części. Najwyższą liczbą w metrum będzie 2, 3, 4, 5 itd.

Na przykład w metrum
³ ₄ każdy takt zawiera trzy uderzenia ćwierćnutowe, a każde z tych uderzeń dzieli się na dwie ósemki , co czyni go prostym metrum. Mówiąc dokładniej, jest to prosty potrójne , ponieważ w każdym takcie są trzy uderzenia; prosty dupleks (dwa uderzenia) lub prosty poczwórny (cztery) to również popularne metry.

Miernik złożony

Miernik złożony (lub czas złożony) to metr, w którym każde uderzenie taktu dzieli się naturalnie na trzy równe części. Oznacza to, że każde uderzenie zawiera potrójny puls. Najwyższą liczbą w metrum będzie 6, 9, 12, 15, 18, 24 itd.

Liczniki złożone są zapisywane z metrum, które pokazuje liczbę podziałów uderzeń w każdym takcie w przeciwieństwie do liczby uderzeń. Na przykład dupleks złożony (dwa uderzenia, każdy podzielony na trzy) jest zapisywany jako metrum z licznikiem wynoszącym sześć, na przykład
⁶ ₈ . Porównaj to z metrum
³ ₄ , które również przypisuje sześć ósemek do każdego taktu, ale zgodnie z konwencją oznacza prosty potrójny metrum: 3 uderzenia ćwierćnutowe.

Przykłady miernika złożonego obejmują
⁶ ₈ (metr złożony złożony),
⁹ ₈ (metr złożony potrójny) i
¹² ₈ (metr złożony poczwórny).

Chociaż
³ ₄ i
⁶ ₈ nie należy mylić, używają taktów o tej samej długości, więc łatwo „prześlizgnąć się” między nimi, po prostu przesuwając położenie akcentów. Ta zmiana interpretacji została wykorzystana na przykład przez Leonarda Bernsteina w piosence „ America ”:

" Lubię być w A-mer-i-ca " z West Side Story

Metr złożony podzielony na trzy części mógłby teoretycznie zostać przepisany na muzycznie równoważny metrum proste za pomocą trioli . Podobnie, prosty licznik może być pokazany w postaci złożonej przez duple. W praktyce jednak jest to rzadko wykonywane, ponieważ zakłóca schematy dyrygowania , gdy zmienia się tempo . Podczas dyrygowania w
⁶ ₈ przewodniki zazwyczaj dostarczają dwa uderzenia na takt; jednakże wszystkie sześć uderzeń można wykonać, gdy tempo jest bardzo wolne.

Czas złożony kojarzy się z „śpiewaniem” i cechami tanecznymi. Tańce ludowe często wykorzystują czas złożony. Wiele tańców barokowych jest często w czasie złożonym: niektóre gigues , courante , a czasem passepied i siciliana .

Metr w piosence

Zobacz też: Forma muzyczna § Poziomy organizacji

Niemiecka piosenka dla dzieci „ Drei Chinesen mit dem Kontrabass ” pokazuje powszechne czterokrotne zwielokrotnienie rytmicznych fraz w pełną zwrotkę i melodię.

Pojęcie metrum w muzyce wywodzi się w dużej mierze z metrum poetyckiego pieśni i obejmuje nie tylko podstawowy rytm stopy, grupy tętna czy użytej figury, ale także rytmiczne lub formalne ułożenie takich figur we frazy muzyczne (wersy, kuplety). ) i takich fraz w melodie, fragmenty lub sekcje (strofy, wersety), aby nadać to, co Holst (1963) nazywa „wzorem czasowym dowolnej piosenki”.

Tradycyjne i popularne piosenki mogą w dużym stopniu opierać się na ograniczonym zakresie metrów, co prowadzi do wymienności melodii. Wczesne śpiewniki zwykle nie zawierały notacji muzycznej, ale po prostu teksty, które można było śpiewać do dowolnej melodii znanej śpiewakom, która miała pasujące metrum. Na przykład The Blind Boys of Alabama wykonali hymn „ Amazing Grace ” do scenerii ludowej wersji The Animals „ The House of the Rising Sun” Jest to możliwe, ponieważ teksty mają wspólną popularną podstawową czterowierszową ( czterowierszową ) formę wersetu zwaną metrum balladowym lub, w hymnach, metrum wspólne , cztery wersy mają liczbę sylab 8–6–8–6 ( Hymny Ancient and Modern Revised ), schemat rymów zwykle następujący: ABAB. Na ogół w melodii w kadencji na końcu krótszych wersów występuje pauza, tak że bazowy metrum muzyczne wynosi 8–8–8–8 uderzeń, kadencje dzielące to muzycznie na dwie symetryczne „normalne” frazy po cztery takty każda.

W niektórych muzykach regionalnych, na przykład w muzyce bałkańskiej (np. w muzyce bułgarskiej i macedońskiej metrum 3+2+2+3+2 ), stosuje się bogactwo metrum nieregularnego lub złożonego. Inne terminy na to to „metr addytywny” i „czas niedoskonały”.

Metr w muzyce tanecznej

Typowe figury rytmu walca.

Metr jest często niezbędny w każdym stylu muzyki tanecznej, takim jak walc lub tango , który ma natychmiast rozpoznawalne wzorce uderzeń zbudowane na charakterystycznym tempie i takcie. Cesarskie Towarzystwo Nauczycieli Tańca definiuje na przykład tango jako tańczone w _{rytmie 24} ^z
prędkością około 66 uderzeń na minutę. Podstawowy wolny krok do przodu lub do tyłu, trwający jedno uderzenie, nazywany jest „wolnym”, tak więc pełny krok „prawo-lewo” jest równy jednemu
² ₄ taktom.

Ale figury krokowe, takie jak zwroty, corte i walk-in, również wymagają „szybkich” kroków o połowę krótszych, a każda cała figura wymaga 3–6 „wolnych” uderzeń. Takie figury można następnie „połączyć”, aby stworzyć serię ruchów, które mogą być zsynchronizowane z całą sekcją muzyczną lub utworem. Można to traktować jako odpowiednik prozodii (patrz też: prozodia (muzyka) ).

Metr w muzyce klasycznej

W muzyce okresu powszechnej praktyki (około 1600–1900) w powszechnym użyciu są cztery różne rodziny metrum:

• Prosty dupleks : dwa lub cztery uderzenia na takt, każdy podzielony przez dwa, przy czym górna liczba to „2” lub „4” (
  ² ₄ ,
  ² ₈ ,
  ² ₂ ...
  ⁴ ₄ ,
  ⁴ ₈ ,
  ⁴ ₂ ... ). Kiedy takt ma cztery uderzenia, jest to alternatywnie określane jako czas „poczwórny”.
• Prosta potrójna : trzy uderzenia na takt, każdy podzielony przez dwa, przy czym górna liczba to „3” (
  ³ ₄ ,
  ³ ₈ ,
  ³ ₂ ...)
• złożony : dwa uderzenia na takt, każdy podzielony przez trzy, przy czym najwyższa liczba to „6” (
  ⁶ ₈ ,
  ⁶ ₁₆ ,
  ⁶ ₄ ...) Podobnie poczwórna złożona, cztery uderzenia na takt, każdy podzielony przez trzy, najwyższa liczba to „12” (
  ¹² ₈ ,
  ¹² ₁₆ ,
  ¹² ₄ ...)
• Trójka złożona: trzy uderzenia na takt, każdy podzielony przez trzy, przy czym górna liczba to „9” (
  ⁹ ₈ ,
  ⁹ ₁₆ ,
  ⁹ ₄ )

Jeśli takt jest podzielony na dwie części, metrum jest proste , jeśli podzielone na trzy, jest złożone . Jeśli każdy pasek jest podzielony na dwie części, jest podwójny , a jeśli na trzy, jest potrójny . Niektórzy ludzie oznaczają również poczwórne, podczas gdy inni uważają to za dwa duplikaty. Każdy inny podział jest rozpatrywany addytywnie, ponieważ takt pięciu uderzeń można podzielić na duple + triple (12123) lub triple + duple (12312) w zależności od akcentu. Jednak w niektórych utworach muzycznych, zwłaszcza w szybszych tempach, może być traktowana jako jedna jednostka pięciu.

Zmiana licznika

W muzyce koncertowej XX wieku zmiana metrum stała się bardziej powszechna - przykładem jest koniec Święta wiosny Igora Strawińskiego (pokazany poniżej). Ta praktyka jest czasami nazywana licznikami mieszanymi .

Modulacja metryczna to modulacja z jednej jednostki metrycznej lub metra na inną.

Stosowanie rytmów asymetrycznych - czasami nazywanych rytmem aksak (tureckie słowo oznaczające „kulanie”) - również stało się bardziej powszechne w XX wieku: takie metry obejmują pięciokrotne, a także bardziej złożone metry addytywne na wzór czasu 2 + 2 + 3 , gdzie każdy takt ma dwie jednostki 2-taktowe i jednostkę 3-taktową z akcentem na początku każdej jednostki. Podobne mierniki są często używane w bułgarskich tańcach ludowych i indyjskiej muzyce klasycznej .

hipermetr

Hypermetre: takt czterotaktowy, hipermetr czterotaktowy i zwrotki czterotaktowe. Hyperbeaty na czerwono.

sonaty Waldsteina Beethovena . Linie melodyczne w t. 1–4 i 5–8 są (niemal) identyczne i obie tworzą rozpiętości hipermetryczne. Dwa hiperbity to niskie C w pierwszym i piątym takcie przykładu.

Hypermetre to metr o dużej skali (w przeciwieństwie do metra o mniejszej skali). Hypermeasures składają się z hyperbeatów . „Hypermetr to metr, ze wszystkimi jego nieodłącznymi cechami, na poziomie, na którym słupki działają jak uderzenia”. Na przykład czterotaktowe hipermiary to prototypowa struktura muzyki country , w której działają piosenki country. W niektórych stylach powszechne są hipermetry dwu- i czterotaktowe.

Termin ten został ukuty wraz z „hiperśrodkami” przez Edwarda T. Cone'a (1968) , który uważał, że ma on zastosowanie do stosunkowo małej skali, wyobrażając sobie jeszcze większy rodzaj „rytmu” gestów, nadający poczucie „rozszerzonego optymizmu następnie jego przygnębienie” London (2012) twierdzi, że pod względem wielu i równoczesnych poziomów metrycznego „porwania” (równomiernie rozmieszczone zdarzenia czasowe, „które internalizujemy i oczekujemy”, s. 9), nie ma podstawowego rozróżnienia między metrem a hipermetrem; zamiast tego są tym samym zjawiskiem występującym na różnych poziomach.

Lee (1985) i Middleton opisali metrum muzyczne w kategoriach głębokiej struktury , używając koncepcji generatywnych , aby pokazać, jak różne metrum (
⁴ ₄ ,
³ ₄ itd.) generują wiele różnych rytmów powierzchniowych. Na przykład pierwsza fraza utworu The Beatles „ A Hard Day's Night ”, z wyłączeniem synkopy w „noc”, może być generowany z jego licznika
⁴ ₄ :

4 4					4 4		4 4
2 4	2 4				2 4	2 4	2 4	2 4
	1 4		1 4
	1 8	1 8	1 8	1 8
		Jego	został	A	twardy	dni	noc...

Następnie można dodać synkopę, przesuwając „noc” o jedną ósemkę do przodu i generowana jest pierwsza fraza.

Polimetr

Zobacz też: Polirytmia

W przypadku polimetrów rozmiary taktów są różne, ale rytm pozostaje stały. Ponieważ rytm jest taki sam, różne mierniki ostatecznie się zgadzają. (Cztery słupki po
⁷ ₄ = siedem słupków po
⁴ ₄ ). Przykładem jest drugi moment, zatytułowany „Scherzo polimetrico”, Edmunda Rubbry (1951), w którym stała tekstura triolowa łączy nachodzące na siebie takty
⁹ ₈ ,
¹² ₈ i
²¹ ₈ , a kreski rzadko się pokrywają we wszystkich czterech instrumentach.

W przypadku polirytmii liczba uderzeń zmienia się w ramach ustalonej długości taktu. Na przykład w polirytmie 4:3 jedna partia gra
⁴ _{4 ,} a druga gra
³ ₄ , ale
³ ₄ uderzenia są rozciągnięte tak, że trzy uderzenia
³ ₄ są odtwarzane w tym samym czasie, co cztery uderzenia
⁴ ₄ . Mówiąc bardziej ogólnie, czasami rytmy są łączone w sposób, który nie jest ani zachowaniem taktu, ani taktu - różni się rytm i rozmiar taktu. Widzieć wielotemperaturowy .

Badania nad postrzeganiem polimetrii pokazują, że słuchacze często albo wydobywają złożony wzór, który jest dopasowany do ramy metrycznej, albo skupiają się na jednym strumieniu rytmicznym, traktując inne jako „szum”. Jest to zgodne z psychologii Gestalt , że „ dychotomia figura-podstawa ma fundamentalne znaczenie dla wszelkiej percepcji”. W muzyce dwa mierniki spotkają się po określonej liczbie uderzeń. Na przykład
³ ₄ metry i
⁴ ₄ miernik spotka się po 12 uderzeniach.

W utworze „Toads of the Short Forest” (z albumu Weasels Ripped My Flesh ) kompozytor Frank Zappa wyjaśnia: „W tej chwili na scenie mamy perkusistę A grającego w
⁷ ₈ , perkusistę B grającego w
³ ₄ , bas grającego w
³ ₄ , organy grające w
⁵ ₈ , tamburyn grający w
³ ₄ , i saksofon altowy dmuchający w nos”. „Dotknij i idź”, przebój autorstwa The Cars , ma zwrotki polimetryczne, z perkusją i basem grającymi w
⁵ ₄ , podczas gdy gitara, syntezator i wokal są w
⁴ ₄ (refreny są w całości w
⁴ ₄ ). Magma często używa
⁷ ₈ na
² ₄ (np. Mëkanïk Dëstruktïẁ Kömmandöh ) i kilka innych kombinacji. Albumy King Crimson z lat osiemdziesiątych mają kilka utworów wykorzystujących polimetr w różnych kombinacjach.

Polimetry są charakterystyczną cechą muzyki Meshuggah , którego kompozycje często zawierają niekonwencjonalne rytmiczne figury rytmiczne poruszające się po bazie
⁴ ₄ .

Przykłady

Polimetry

Polimetr zachowujący bit 5 4 z 4 4	Polimetr chroniący bit 5 4 z 3 4	Polirytm zachowujący miarę 3 4 z 4 4
Polimetr chroniący bit 2 4 z 3 8	Polimetr zachowujący rytm 4 4 z 5 8	Polimetr zachowujący rytm 4 4 z 7 8
Polirytm zachowujący miarę 2:3	Polirytm zachowujący miarę 4:3	Polirytm zachowujący miarę 5:4

Różne mierniki

6 8 w tempie 90 bpm	9 8 w tempie 90 bpm	12 8 w tempie 90 bpm
2 4 w tempie 60 bpm	3 4 w tempie 60 bpm	4 4 w tempie 60 bpm

Zobacz też

• Metr (hymn)
• Metr (poezja)
• Melodia hymnu
• Lista utworów muzycznych w nietypowych metrum

Źródła

•   Zaraz. (1983). Taniec Towarzyski . Naucz się. Cesarskie Towarzystwo Nauczycieli Tańca . Hoddera i Stoughtona. ISBN 9780340225172 .
•   Benward, Bruce i Marilyn Nadine Saker (2003). Muzyka: w teorii i praktyce , tom. 1, wydanie siódme. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-294262-2 .
•   Berry, David Carson i Sherman Van Solkema (2013). "Teoria". The Grove Dictionary of American Music , wydanie drugie, pod redakcją Charlesa Hiroshi Garretta. Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-531428-1 .
• Nudny, Edwin G. (1942). Wrażenie i percepcja w historii psychologii eksperymentalnej . Nowy Jork: Appleton-Century.
• Samochody (1981). Panorama (śpiewnik) . Nowy Jork: publikacje Warner Bros.
•   Stożek, Edward T. (1968). Forma muzyczna i wykonanie muzyczne . Nowy Jork: Norton. ISBN 978-0-39309767-2 .
•     Cooper, Grosvenor; Meyer, Leonard B. (1960). Rytmiczna struktura muzyki . Chicago: University of Chicago Press. OCLC 1139523 . ISBN 0-226-11521-6 , 0-226-11522-4 .
•   Cooper, Paweł (1973). Perspektywy w teorii muzyki: podejście historyczno-analityczne . Nowy Jork: Dodd, Mead. ISBN 0-396-06752-2 .
•         Forney, Kristine i Joseph Machlis (2007). Radość z muzyki: wprowadzenie do spostrzegawczego słuchania , wydanie dziesiąte. Nowy Jork: WW Norton. ISBN 978-0-393-92885-3 (tkanina); ISBN 978-0-393-17410-6 (tekst z DVD); ISBN 978-0-393-92888-4 (pbk.); ISBN 978-0-393-10757-9 (DVD)
•   Holst, Imogen (1963). ABC muzyki: krótki praktyczny przewodnik po podstawach podstaw, harmonii i formie” . Benjamin Britten (przedmowa). Londyn i Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 0-19-317103-1 .
•   Hoppin, Richard H. 1978. Muzyka średniowieczna . Nowy Jork: WW Norton. ISBN 0-393-09090-6 .
•   Karpiński, Gary S. (2000). Nabywanie umiejętności słuchowych: rozwój umiejętności słuchania, czytania i wykonywania u muzyków na poziomie uniwersyteckim . ISBN 0-19-511785-9 .
•   Krebs, Harald (2005). „Nieregularność hipermetryczna i hipermetryczna w pieśniach Josephine Lang”. W Deborah Stein (red.). Wciągająca muzyka: eseje z analizy muzyki . Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 0-19-517010-5 .
•   Latham, Alison (2002a). „Czas złożony [metr złożony]” . The Oxford Companion to Music . pod redakcją Alison Latham. Oksford i Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 0-19-866212-2 .
•   Latham, Alison (2002b). "Metr". The Oxford Companion to Music . pod redakcją Alison Latham. Oksford i Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 0-19-866212-2 .
•   Lee, CS (1985). „Rytmiczna interpretacja prostych sekwencji muzycznych: w kierunku modelu percepcyjnego”. W Peter Howell; Iana Krzyża; Robert Zachód (red.). Struktura muzyczna i poznanie . Londyn: prasa akademicka. ISBN 978-0-12357170-0 .
•   Lester, Joel (1986). Rytmy muzyki tonalnej . Carbondale: Southern Illinois University Press. ISBN 0-8093-1282-4 .
• Londyn, Justin (2001). "Rytm". W Stanleyu Sadie ; John Tyrrell (red.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (wyd. 2). Londyn: Macmillan.
•   Londyn, Justin (2004). Słyszenie w czasie: psychologiczne aspekty miernika muzycznego (wyd. Pierwsze). Oksford: Oxford University Press. ISBN 0-19-516081-9 .
•   Londyn, Justin (2012). Słyszenie w czasie: psychologiczne aspekty miernika muzycznego (wyd. Drugie). Oksford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-974437-4 .
• MacPherson, Stewart (1930). Forma w muzyce . Londyn: Joseph Williams Ltd.
• Merriam-Webster (2015). „Miara” . słownik . Nowy Jork.
•   Middleton, Richard (1990). Studiowanie muzyki popularnej . Milton Keynes: Open University Press. ISBN 978-0-33515276-6 .
• Mothers of Invention, The (1970), Weasels Ripped My Flesh (LP) , Bizarre Records / Reprise Records, MS 2028 na Discogs (lista wydań)
•   Neal, Jocelyn (2000). „Podpis autora piosenek, odcisk artysty: struktura metryczna piosenki country”. W Wolfe, Charles K.; Akenson, James E. (red.). Rocznik muzyki country 2000 . Lexington, KY: University Press of Kentucky. ISBN 0-8131-0989-2 .
• Pieslak, Jonathan (2007). „Ponowne odlewanie metalu: rytm i metrum w muzyce Meshuggah”. Widmo teorii muzyki . 29 (2): 219–45. doi : 10.1525/mts.2007.29.2.219 .
• Czytaj, Gardner (1964). Notacja muzyczna: podręcznik współczesnej praktyki . Boston: Allyn i Bacon.
• Rubbra, Edmund (1953). „Kwartet smyczkowy nr 2 Es op. 73: uwaga analityczna kompozytora”. Przegląd muzyczny 14:36–44.
•   Scholes, Percy (1977). John Owen Ward (red.). The Oxford Companion to Music . 6 poprawiony przedruk wydania 10. (1970), poprawione i zresetowane. Londyn i Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 0-19-311306-6 . , rozdziały „Metr” i „Rytm”
•   Scruton, Roger (1997). Estetyka muzyki . Oksford: Clarendon Press. P. 25ex2.6. ISBN 0-19-816638-9 .
•   Wittlich, Gary E., wyd. (1975). Aspekty muzyki XX wieku . Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. ISBN 0-13-049346-5 .
•   Yeston, Maury (1976). Rozwarstwienie rytmu muzycznego . New Haven: Yale University Press. ISBN 0-300-01884-3 .

Dalsza lektura

•   Zaraz. (1999). „Polimetr”. Baker's Student Encyclopedia of Music , 3 tomy, wyd. Laura Kuhn. Nowy Jork: Schirmer-Thomson Gale; Londyn: Simon & Schuster. ISBN 0-02-865315-7 . Wersja online 2006: zarchiwizowana 27 maja 2011 w Wayback Machine
• Zaraz. [2001]. „Polirytm”. Muzyka Grove w Internecie . (Dostęp 4 kwietnia 2009)
•   Hindemith, Paweł (1974). Elementarne szkolenie muzyków , wydanie drugie (rev. 1949). Moguncja, Londyn i Nowy Jork: Schott. ISBN 0-901938-16-5 .
• Honowanie, Henkjan (2002). „Struktura i interpretacja rytmu i synchronizacji”. Tijdschrift voor Muziektheorie 7(3):227–232. ( pdf )
•   Larson, Steve (2006). „Rytmiczne przemieszczenie w muzyce Billa Evansa”. In Structure and Meaning in Tonal Music: Festschrift in Honor of Carl Schachter , pod redakcją L. Poundie Burstein i David Gagné, 103–122. Seria Harmonologia, no. 12. Hillsdale, Nowy Jork: Pendragon Press. ISBN 1-57647-112-8 .
• Wody, Keith (1996). „Zacieranie kreski: przemieszczenie metryczne w solówkach fortepianowych Herbiego Hancocka”. Roczny przegląd studiów jazzowych 8: 19–37.