Omnitruncated 6-simplex plastra miodu

Omnitruncated 6-simplex plaster miodu
(Brak obrazu)
Typ	Jednolity plaster miodu
Rodzina	Omnitruncated simplectic plaster miodu
Symbol Schläfliego	{3 [8] }
Diagramy Coxetera-Dynkina
aspekty	t 0,1,2,3,4,5 {3,3,3,3,3}
figura wierzchołka	Irr. 6-jednostronny
Symetria	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {7}}$ × 14, [7 [3 [7] ]]
Nieruchomości	przechodnie wierzchołków

W sześciowymiarowej geometrii euklidesowej omnitruncated 6-simplex plaster miodu to wypełniająca przestrzeń teselacja (lub plaster miodu ). Składa się w całości z omnitruncated 6-simplex faset.

Ścianki wszystkich wielościennych prostych plastrów miodu nazywane są permutaedrami i można je umieścić w przestrzeni n+1 ze współrzędnymi całkowitymi, permutacjami liczb całkowitych (0,1,..,n).

Krata A
^* ₆

A
^* ₆ (zwana także A
⁷ ₆ ) jest połączeniem siedmiu sieci A ₆ i ma układ wierzchołków podwójnego do wielościennego plastra miodu 6-simpleksu , a zatem komórka Woronoja tej sieci to wielościenna 6- prosty .

∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ = liczba podwójna

Powiązane polytopy i plastry miodu

Ten plaster miodu jest jednym z ${\ displaystyle {\ tylda {A}} _ {6}}$ unikalnych jednolitych plastrów miodu skonstruowanych przez grupę Coxeter , pogrupowanych według rozszerzonej symetrii diagramów Coxetera-Dynkina : ZA

plastry miodu A6
Symetria siedmiokąta	Rozszerzona symetria	Rozszerzony schemat	Rozszerzona grupa	plastry miodu
a1	[3 [7] ]		${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {6}}$
i2	[[3 [7] ]]		${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {6}}$ × 2	1 2
r14	[7[3 [7] ]]		${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {6}}$ × 14	3

Zobacz też

Regularne i jednolite plastry miodu w przestrzeni 6:

• 6-sześcienny plaster miodu
• 6-sześcienny plaster miodu
• 6-prosty plaster miodu
• Ścięty 6-simplex plaster miodu
• 2 ₂₂ plaster miodu

Notatki

• Norman Johnson Uniform Polytopes , Rękopis (1991)
•   Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , pod redakcją F. Arthura Sherka, Petera McMullena, Anthony'ego C. Thompsona, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  • (Papier 22) HSM Coxeter, Regularne i półregularne Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Jednolite wypełnienie przestrzeni)
  • (Papier 24) HSM Coxeter, Regularne i półregularne Polytopy III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]

Podstawowe wypukłe regularne i jednolite plastry miodu w wymiarach 2–9
Przestrzeń	Rodzina	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {n-1}}$	${\ Displaystyle {\ tylda {C}} _ ​​{n-1}}$	${\ Displaystyle {\ tylda {B}} _ {n-1}}$	${\ Displaystyle {\ tylda {D}} _ {n-1}}$	${\ Displaystyle {\ tylda {G}} _ {2}}$ / ${\ Displaystyle {\ tylda {F}} _ {4}}$ / ${\ Displaystyle {\ tylda { E}}_{n-1}}$
E 2	Jednolita płytka	{3 [3] }	δ 3	hδ 3	qδ 3	Sześciokątny
E 3	Jednolity wypukły plaster miodu	{3 [4] }	δ 4	hδ 4	qδ 4
E 4	Jednolity 4-plaster miodu	{3 [5] }	δ 5	hδ 5	qδ 5	24-komorowy plaster miodu
E5 _	Jednolity 5-plaster miodu	{3 [6] }	δ 6	hδ 6	qδ 6
E6 _	Jednolity 6-plaster miodu	{3 [7] }	δ 7	hδ 7	qδ 7	2 22
E7 _	Jednolity 7-plaster miodu	{3 [8] }	δ 8	hδ 8	qδ 8	1 33 • 3 31
E 8	Jednolity 8-plaster miodu	{3 [9] }	δ 9	hδ 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	Jednolity 9-plaster miodu	{3 [10] }	δ 10	hδ 10	qδ 10
E 10	Mundur 10-plaster miodu	{3 [11] }	δ 11	hδ 11	qδ 11
E n -1	Jednolity ( n -1)- plaster miodu	{3 [n] }	δ rz	hδ rz	qδ rz	1 k2 • 2 k1 • k 21