Omnitruncated simplectic plaster miodu

W geometrii omnitruncated simplectic plaster miodu lub omnitruncated n - simplex plaster miodu $jest$ n-wymiarową jednolitą teselacją opartą na symetrii Coxetera Każdy składa się z omnitruncated simplex aspektów . Figura wierzchołka dla każdego jest nieregularnym n-sympleksem.

Ścianki wielościennego prostektycznego plastra miodu nazywane są permutaedrami i można je umieścić w przestrzeni n+1 ze współrzędnymi całkowitymi, permutacjami liczb całkowitych (0,1,..,n).

N	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {1+}}$	Obraz	Teselacja	aspekty	figura wierzchołka	Fasetki na figurę wierzchołka	Wierzchołki na figurę wierzchołka
1	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {1}}$		Apeirogon	Odcinek	Odcinek	1	2
2	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {2}}$		Płytki sześciokątne	sześciokąt	Trójkąt równoboczny	3 sześciokąty	3
3	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {3}}$		Bitruncated sześcienny plaster miodu	Ścięty ośmiościan	irr. czworościan	4 ośmiościan ścięty	4
4	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {4}}$		Omnitruncated 4-simplex plaster miodu	Omnitruncated 4-simplex	irr. 5-ogniwowy	5 omnitruncated 4-simplex	5
5	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {5}}$		Omnitruncated 5-simplex plastra miodu	Omnitruncated 5-simplex	irr. 5-jednostronny	6 omnitruncated 5-simplex	6
6	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {6}}$		Omnitruncated 6-simplex plastra miodu	Omnitruncated 6-simplex	irr. 6-jednostronny	7 omnitruncated 6-simplex	7
7	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {7}}$		Omnitruncated 7-simplex plaster miodu	Omnitruncated 7-simplex	irr. 7-jednostronny	8 omnitruncated 7-simplex	8
8	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {8}}$		Omnitruncated 8-simplex plastra miodu	Omnitruncated 8-simplex	irr. 8-jednostronny	9 omnitruncated 8-simplex	9

Projekcja przez złożenie

Plaster miodu (2n-1)-simplex można rzutować na n-wymiarowy wielościenny hipersześcienny plaster miodu za pomocą geometrycznej operacji składania, która odwzorowuje dwie pary luster na siebie, dzieląc ten sam układ wierzchołków :

${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {3}}$		${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {5}}$		${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {7}}$		${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {9}}$		...
${\ Displaystyle {\ tylda {C}} _ ​​{2}}$		${\ Displaystyle {\ tylda {C}} _ ​​{3}}$		${\ Displaystyle {\ tylda {C}} _ ​​{4}}$		${\ Displaystyle {\ tylda {C}} _ ​​{5}}$		...

Zobacz też

• Hipersześcienny plaster miodu
• Naprzemienny hipersześcienny plaster miodu
• Ćwierć hipersześcienny plaster miodu
• Simplectic plaster miodu
• Ścięty simplektyczny plaster miodu

• George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs , Manuscript (2006) (Pełna lista 11 wypukłych jednolitych nachyleń, 28 wypukłych jednolitych plastrów miodu i 143 wypukłych jednolitych tetracombs)
• Branko Grünbaum , Jednolite nachylenie 3-przestrzeni. Geombinatoryka 4(1994), 49 - 56.
• Norman Johnson Uniform Polytopes , Rękopis (1991)
•   Coxeter, HSM Regularne Polytopes , (wydanie trzecie, 1973), wydanie Dover, ISBN 0-486-61480-8
•   Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , pod redakcją F. Arthura Sherka, Petera McMullena, Anthony'ego C. Thompsona, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  • (Papier 22) HSM Coxeter, Regularne i półregularne Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Jednolite wypełnienie przestrzeni)
  • (Papier 24) HSM Coxeter, Regularne i półregularne Polytopy III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]

Podstawowe wypukłe regularne i jednolite plastry miodu w wymiarach 2–9
Przestrzeń	Rodzina	${\ Displaystyle {\ tylda {A}} _ {n-1}}$	${\ Displaystyle {\ tylda {C}} _ ​​{n-1}}$	${\ Displaystyle {\ tylda {B}} _ {n-1}}$	${\ Displaystyle {\ tylda {D}} _ {n-1}}$	${\ Displaystyle {\ tylda {G}} _ {2}}$ / ${\ Displaystyle {\ tylda {F}} _ {4}}$ / ${\ Displaystyle {\ tylda { E}}_{n-1}}$
E 2	Jednolita płytka	{3 [3] }	δ 3	hδ 3	qδ 3	Sześciokątny
E 3	Jednolity wypukły plaster miodu	{3 [4] }	δ 4	hδ 4	qδ 4
E 4	Jednolity 4-plaster miodu	{3 [5] }	δ 5	hδ 5	qδ 5	24-komorowy plaster miodu
E5 _	Jednolity 5-plaster miodu	{3 [6] }	δ 6	hδ 6	qδ 6
E6 _	Jednolity 6-plaster miodu	{3 [7] }	δ 7	hδ 7	qδ 7	2 22
E7 _	Jednolity 7-plaster miodu	{3 [8] }	δ 8	hδ 8	qδ 8	1 33 • 3 31
E 8	Jednolity 8-plaster miodu	{3 [9] }	δ 9	hδ 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	Jednolity 9-plaster miodu	{3 [10] }	δ 10	hδ 10	qδ 10
E 10	Mundur 10-plaster miodu	{3 [11] }	δ 11	hδ 11	qδ 11
E n -1	Mundur ( n -1)- plaster miodu	{3 [n] }	δ rz	hδ rz	qδ rz	1 k2 • 2 k1 • k 21