Sonobe

Dla japońskiego miasta, zobacz Sonobe, Kyoto .

Trzy jednostki Sonobe

Moduł Sonobe to jedna z wielu jednostek służących do budowy modułowego origami . Popularność modułowych modeli origami Sonobe wynika z prostoty składania modułów, solidnego i łatwego montażu oraz elastyczności systemu.

Historia modułu Sonobe

Pochodzenie modułu Sonobe jest nieznane. Dwoma możliwymi twórcami są Toshie Takahama i Mitsunobu Sonobe, którzy razem opublikowali kilka książek i obaj członkowie Sosaku Origami Group 67. Najwcześniejsze pojawienie się modułu Sonobe miało miejsce w kostce przypisywanej Mitsunobu Sonobe w książce Sosaku Origami Group opublikowanej w 1968 roku, jednak nie ujawnia, czy wynalazł moduł, czy wykorzystał wcześniejszy projekt: wyrażenie „ukończony model autorstwa Mitsunobu Sonobe” jest niejednoznaczne. Kolejnym jego pojawieniem się był „Toshie's Jewel”, który ukazał się w 1974 roku. Jednak żaden z folderów nie wykorzystywał pełnego potencjału modułu. Potencjał ten został odkryty w latach 70. przez inne foldery – w szczególności przez Steve’a Krimballa, który stworzył kulę składającą się z 30 jednostek – w ramach nagłego okresu rozwoju origami modułowego. Pomimo znaczenia modułu i niesłabnącej popularności, jego projektant pozostaje niepewny.

Jednostka

Otwarty Klejnot Toshiego.

Każda pojedyncza jednostka jest składana z kwadratowej kartki papieru, z której tylko jedna strona jest widoczna w gotowym module; zaprojektowano wiele zdobionych wariantów zwykłego modułu Sonobe, które eksponują obie strony papieru.

Jednostka Sonobe ma kształt równoległoboku o kątach 45 i 135 stopni, podzielonego załamaniami na dwie ukośne wypustki na końcach i dwie odpowiadające im kieszenie w obrębie wpisanego kwadratu środkowego. System może tworzyć szeroką gamę trójwymiarowych form geometrycznych poprzez dokowanie tych zakładek do kieszeni sąsiednich jednostek. Trzy połączone ze sobą jednostki Sonobe utworzą trójkątną piramidę z otwartym dnem z trójkątem równobocznym dla otwartego dna i równoramiennymi trójkątami prostokątnymi jako pozostałymi trzema ścianami. Będzie miał pod kątem prostym (odpowiednik rogu a sześcian ) i trzy patki/kieszonki wystające z podstawy. To szczególnie pasuje do wielościanów , które mają trójkątne ściany równoboczne: moduły Sonobe mogą zastąpić każdą hipotetyczną krawędź pierwotnego deltaedru przez środkową ukośną fałdę jednej jednostki i każdy trójkąt równoboczny piramidą prostokątną składającą się z połowy każdej z trzech jednostek, bez zwisania klapy. Piramidy można ustawić tak, aby były skierowane do wewnątrz; montaż jest trudniejszy, ale niektórym przypadkom wtargnięcia można oczywiście zapobiec.

Najprostszy kształt tych piramid, często nazywany „Klejnotem Toshiego” (pokazany po prawej), został nazwany na cześć entuzjasty origami, Toshiego Takahamy. Jest to trzyczęściowy sześcian zbudowany wokół hipotetycznego rusztowania płaskiego trójkąta równobocznego (dwie „ściany”, trzy krawędzie); wystające klapki / klapki kieszeni są po prostu ponownie połączone od spodu, w wyniku czego powstają dwie trójkątne piramidy połączone u podstawy, trójkątna bipiramida .

Najpopularniejszym modelem pośrednim jest dwudziestościan triakis , pokazany poniżej. Do zbudowania potrzeba 30 jednostek.

Modele wykonane z jednostką Sonobe

Przykłady origami modułowych składających się z jednostek Sonobe: powiększony dwudziestościan i powiększony ośmiościan, które wymagają odpowiednio 30 i 12 jednostek.

Shuriken kusudama wykonany z 12 jednostek Sonobe

Poniższa tabela pokazuje korelację między trzema podstawowymi cechami - ścianami, krawędziami i wierzchołkami - wielokątów (składających się z podjednostek Toshie's Jewel) o różnej wielkości i liczbą użytych jednostek Sonobe:

Liczba jednostek Sonobe	Twarze	Krawędzie	Wierzchołki
S	2 sek	3 sek	s + 2
3	6	9	5
6	12	18	8
12	24	36	14
30	60	90	32
90	180	270	92
120	240	360	122
270	540	810	272

Model składający się z trzech jednostek daje trójkątną bipiramidę . Zbudowanie piramidy na każdej ścianie czworościanu foremnego przy użyciu sześciu jednostek daje w rezultacie sześcian ( środkowa fałda każdego modułu leży płasko, tworząc kwadratowe ściany zamiast równoramiennych trójkątów i zmieniając wzór na liczbę ścian, krawędzi i wierzchołki) lub czworościan triakis . Zbudowanie piramidy na każdej ścianie ośmiościanu foremnego przy użyciu dwunastu jednostek Sonobe daje ośmiościan triakis . Budowanie piramidy na każdej ścianie regularnej dwudziestościan wymaga 30 jednostek i daje w rezultacie dwudziestościan triakis .

Jednolite wielościany można dostosować do modułów Sonobe, zastępując nietrójkątne ściany piramidami o równobocznych ścianach; na przykład dodając pięciokątne piramidy skierowane do wewnątrz do ścian dwunastościanu, można uzyskać kulę o długości 90 modułów.

Można również konstruować dowolne kształty, wykraczające poza symetryczne wielościany; deltahedron z 2N ścianami i 3N krawędziami wymaga 3N modułów Sonobe. Popularna klasa dowolnych kształtów składa się z zespołów równych rozmiarów sześcianów w regularnej siatce sześciennej, którą można łatwo wyprowadzić z sześcianu sześciu jednostek, łącząc wiele z nich na ścianach lub krawędziach.

Istnieją dwa popularne warianty głównego stylu montażu trzech modułów w trójkątne piramidy, oba wykorzystujące te same klapy i kieszenie i kompatybilne z nim:

• Łączenie ze sobą czterech modułów (zamiast trzech), tworząc spłaszczoną kwadratową piramidę, która może stać się częścią kołdry lub większej wielościennej ściany, np. w dużych kostkach 12 i 24 modułowych. Takiemu kwadratowi brakuje integralności strukturalnej, ponieważ bez ukośnych fałd klapy nie są ograniczone, aby pozostać w odległym rogu kieszeni.
• Łącząc tylko dwa moduły, tworząc trójkątną płetwę, którą można wykorzystać jako ozdobę odpowiednich modeli i stworzyć trójkąt 1-modułowy (jedna płetwa, wykonana z dwóch połówek tego samego modułu) lub kwadrat 2-modułowy (dwie płetwy).

Bibliografia

•   Takahama, Toshie i Kunihiko Kasahara . Origami dla konesera. Japan Publications, Tokio, 1987. ISBN 4-8170-9002-2
• Takahama, Toshie, „Twórcze życie z kreatywnym origami”, tom I (1974) (oryginalne źródło klejnotu Toshiego)
• Sosaku Origami Group 67, Magazyn 2 (oryginalna kostka Mitsunobu)

Linki zewnętrzne

• Instrukcje składania jednostki Sonobe
• Wideo na temat składania urządzenia Sonobe
• Dodatkowe instrukcje składania jednostki sonobe (WikiHow)
• Instrukcje montażu 12-częściowego gwiaździstego ośmiościanu
• Instrukcje montażu 30-jednostkowego dwudziestościanu gwiaździstego