Twierdzenie Maekawy
Twierdzenie Maekawy jest twierdzeniem z matematyki składania papieru, nazwanym na cześć Juna Maekawy . Odnosi się do składanych na płasko wzorów fałd origami i stwierdza, że w każdym wierzchołku liczba fałd dolin i gór zawsze różni się o dwa w dowolnym kierunku. Ten sam wynik odkrył także Jacques Justin, a jeszcze wcześniej S. Murata.
Parzystość i kolorowanie
Jedną z konsekwencji twierdzenia Maekawy jest to, że całkowita liczba fałd w każdym wierzchołku musi być liczbą parzystą . Oznacza to (poprzez formę dwoistości grafów planarnych między grafami Eulera i grafami dwudzielnymi ), że dla dowolnego składanego na płasko wzoru fałd zawsze można pokolorować obszary między fałdami dwoma kolorami, tak że każde fałdowanie oddziela regiony o różnych zabarwienie. Ten sam wynik można również zobaczyć, biorąc pod uwagę, która strona arkusza papieru jest najwyższa w każdym obszarze złożonego kształtu.
Powiązane wyniki
Twierdzenie Maekawy nie charakteryzuje w pełni wierzchołków składanych na płasko, ponieważ bierze pod uwagę tylko liczbę fałd każdego typu, a nie ich kąty. Twierdzenie Kawasaki podaje warunek uzupełniający dotyczący kątów między fałdami w wierzchołku (niezależnie od tego, które fałdy są fałdami górskimi, a które fałdami dolinowymi), który jest również niezbędny, aby wierzchołek można było złożyć na płasko.