Sumowalne zamówienie

W matematyce, szczególnie w teorii porządku i analizie funkcjonalnej , sekwencja elementów dodatnich ${\ Displaystyle \ lewo (x_ {i} \ prawej) _ {i = 1} ^ {\ infty}}$ w wstępnie $uporządkowana$ przestrzeń (to $jest$ dla $)$ nazywana porządkiem jeśli ${\ Displaystyle \ sup _ {n = 1,2, \ ldots} \ suma _ {i = 1} ^ {n} x_ {i}}$ istnieje w ${\ styl wyświetlania X}$ . Dla dowolnego ${\ Displaystyle 1 \ równoważnik p \ równoważnik \ infty}$ , mówimy, że sekwencja ${\ Displaystyle \ lewo (x_ {i} \ prawej) _ {i = 1}^{\infty }}$ dodatnich elementów ${\ Displaystyle X}$ jest typu ${\ Displaystyle \ ell ^ {p}}$ , jeśli istnieje trochę ${\ Displaystyle Z \ w X}$ i pewna sekwencja ${\ Displaystyle \ lewo (c_ {i} \ prawo) _ {i = 1} ^ {\ infty}}$ w ${\ Displaystyle \ ell ^ {p}}$ takie, że ${\ Displaystyle 0 \ równoważnik x_ {i}\leq c_{i}z}$ dla wszystkich ${\ displaystyle i}$ .

Pojęcie sekwencji sumowalnych porządku jest związane z kompletnością topologii porządku .

Zobacz też

• Uporządkowana topologiczna przestrzeń wektorowa
• Topologia porządku (analiza funkcjonalna) - Topologia uporządkowanej przestrzeni wektorowej
• Uporządkowana przestrzeń wektorowa - Przestrzeń wektorowa z częściowym porządkiem
• Krata wektorowa - Częściowo uporządkowana przestrzeń wektorowa, uporządkowana jako siatka Strony wyświetlające krótkie opisy celów przekierowania

Bibliografia

•    Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topologiczne przestrzenie wektorowe . Matematyka czysta i stosowana (wyd. Drugie). Boca Raton, Floryda: CRC Press. ISBN 978-1584888666 . OCLC 144216834 .
•    Schaefer, Helmut H .; Wolff, Manfred P. (1999). Topologiczne przestrzenie wektorowe . GTM . Tom. 8 (wyd. Drugie). Nowy Jork, NY: Springer Nowy Jork Impressum Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0 . OCLC 840278135 .