Lista tematów topologii algebraicznej

To jest lista tematów topologii algebraicznej według strony Wikipedii. Zobacz też:

• Słowniczek topologii algebraicznej
• słownik topologii
• Lista tematów topologii
• Lista ogólnych tematów dotyczących topologii
• Lista tematów topologii geometrycznej
• Publikacje z topologii
• Właściwość topologiczna

Homologia (matematyka)

Główny artykuł: Teoria homologii

• Zwykły
• Prosty kompleks
  • Politop
  • Triangulacja
  • Podział barycentryczny
  • Twierdzenie o uproszczonym przybliżeniu
  • Streszczenie uproszczonego kompleksu
  • Prosty zestaw
  • Uproszczona kategoria
• Łańcuch (topologia algebraiczna)
• Numer Bettiego
• Charakterystyka Eulera
  • Rodzaj
  • Formuła Riemanna-Hurwitza
• Pojedyncza homologia
• Homologia komórkowa
• Homologia względna
• Sekwencja Mayera-Vietorisa
• Twierdzenie o wycięciu
• Twierdzenie o współczynniku uniwersalnym
• Kohomologia
  • Lista teorii kohomologii
  • klasa kocyka
  • Produkt kubkowy
  • Pierścień kohomologii
  • Kohomologia De Rhama
  • Kohomologia Czeska
  • Kohomologia Aleksandra-Spaniera
  • Kohomologia przecięć
  • Kategoria Lusternika-Schnirelmanna
• dualność Poincarégo
• Klasa podstawowa
• Aplikacje
  • Twierdzenie o krzywej Jordana
  • Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym
  • Niezmienność dziedziny
  • Twierdzenie Lefschetza o punkcie stałym
  • Twierdzenie o włochatej kuli
  • Stopień ciągłego odwzorowania
  • Twierdzenie Borsuka-Ulama
  • Twierdzenie o kanapce z szynką
  • Sfera homologii

Teoria homotopii

• homotopia
• Ścieżka (topologia)
• Grupa podstawowa
• Grupa homotopii
• Twierdzenie Seiferta-van Kampena
• Spiczasta przestrzeń
• Numer uzwojenia
• Po prostu podłącz
  • uniwersalną osłonę
• monodromia
• Właściwość podnoszenia homotopii
• Cylinder mapujący
• Stożek mapowania (topologia)
• Suma klina
• Produkt miażdżący
• Przestrzeń przyłączeniowa
• Kohomotopia
• Grupa kohomotopii
• Twierdzenie Browna o reprezentowalności
• Przestrzeń Eilenberga-MacLane'a
• Wiązka włókien
  • Wstęga Möbiusa
  • Wiązka linii
    • Kanoniczna wiązka linii
  • Pakiet wektorów
  • Powiązany pakiet
  • włóknienie
  • Pakiet Hopfa
  • Klasyfikacja przestrzeni
• Kofibracja
• Grupy homotopii sfer
• Do tego budowa
• Twierdzenie Whiteheada
• Słaba równoważność
• Twierdzenie Hurewicza
• H-przestrzeń

Dalsze wydarzenia

• Twierdzenie Künnetha
• Kohomologia De Rhama
• Teoria przeszkód
• Charakterystyczna klasa
  • klasa Chern
  • Formularz Cherna-Simonsa
  • klasa Pontriagina
  • liczba Pontriagina
  • klasa Stiefela-Whitneya
• Hipoteza Poincarégo
• Operacja kohomologii
  • Algebra Steenroda
• Twierdzenie Botta o okresowości
• K-teoria
  • Topologiczna teoria K
  • Operacja Adamsa
  • Algebraiczna teoria K
  • Skręcenie Whiteheada
  • Pokręcona teoria K
• Kobordyzm
• Przestrzeń Thoma
• Funktor zawieszenia
• Stabilna teoria homotopii
• Widmo (teoria homotopii)
• Teoria K Morawy
• Przypuszczenie Hodge'a
• Przypuszczenia Weila
• Skierowana topologia algebraiczna

Zastosowana topologia

Przykład: DE-9IM

Algebra homologiczna

• Kompleks łańcuchowy
• Diagram przemienny
• Dokładna sekwencja
  • Pięć lematów
  • Krótki lemat na pięć
  • Lemat węża
  • Dzielący lemat
  • Problem z rozszerzeniem
• Sekwencja widmowa
• Kategoria abelowa
• Kohomologia grupowa
• Plik
  • Kohomologia snopów
  • Topologia Grothendiecka
• Kategoria pochodna

Historia

• Topologia kombinatoryczna