Płytka czworokątna

Tetrapentagonalny kafelkowy
Tetrapentagonal tiling
model dysku Poincarégo płaszczyzny hiperbolicznej
Typ Hiperboliczne jednolite kafelkowanie
Konfiguracja wierzchołków (4.5) 2
Symbol Schläfliego
r {5,4} lub rr {5,5} lub
Symbol Wythoffa
2 | 5 4 5 5 | 2
Diagram Coxetera CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel node 1.pngCDel split1-54.pngCDel nodes.png
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png lub lub CDel node.pngCDel split1-55.pngCDel nodes 11.png
Grupa symetrii
[5,4], (*542) [5,5], (*552)
Podwójny Zamówienie-5-4 płytek rombowych
Nieruchomości Wierzchołek-przechodnia krawędź-przechodnia

W geometrii czteropięciokątne układanie płytek jest jednolitym układaniem płaszczyzny hiperbolicznej . Ma symbol Schläfliego t 1 {4,5} lub r{4,5}.

Symetria

połówkowa symetrii [1 + ,4,5] = [5,5], którą można przedstawić jako dwa kolory pięciokątów. Kolorystykę tę można nazwać dachówką rombipięciokątną .

Uniform tiling 552-t02.png

Podwójne układanie płytek

Podwójne kafelki są wykonane z rombowych ścian i mają konfigurację ścian V4.5.4.5:

H2-5-4-rhombic.svg

Powiązane wielościany i kafelkowanie

Jednolite płytki pięciokątne / kwadratowe
Symetria: [5,4], (*542) [5,4] + , (542) [5 + ,4], (5*2) [5,4,1 + ], (*552)
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.png
H2-5-4-dual.svg H2-5-4-trunc-dual.svg H2-5-4-rectified.svg H2-5-4-trunc-primal.svg H2-5-4-primal.svg H2-5-4-cantellated.svg H2-5-4-omnitruncated.svg H2-5-4-snub.svg Uniform tiling 542-h01.png Uniform tiling 552-t0.png
{5,4} t{5,4} r{5,4} 2t{5,4}=t{4,5} 2r{5,4}={4,5} rrr{5,4} tr{5,4} sr{5,4} s{5,4} h{4,5}
Jednolite dublety
CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node fh.png
H2-5-4-primal.svg H2-5-4-kis-primal.svg H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-kis-dual.svg H2-5-4-dual.svg H2-5-4-deltoidal.svg H2-5-4-kisrhombille.svg H2-5-4-floret.svg Uniform tiling 552-t2.png
V5 4 V4.10.10 V4.5.4.5 V5.8.8 V4 5 V4.4.5.4 V4.8.10 V3.3.4.3.5 V3.3.5.3.5 V5 5
Jednolite pięciopięciokątne nachylenia
Symetria: [5,5], (*552) [5,5] + , (552)
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
=CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
=CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png 		CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
=CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png 		CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
=CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png 		CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
=CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
=CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png 		CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
=CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png 		CDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png
=CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png
Uniform tiling 552-t0.png Uniform tiling 552-t01.png Uniform tiling 552-t1.png Uniform tiling 552-t12.png Uniform tiling 552-t2.png Uniform tiling 552-t02.png Uniform tiling 552-t012.png Uniform tiling 552-snub.png

Kolejność-5 pięciokątnych kafelków {5,5}
Obcięte zamówienie - 5 pięciokątnych kafelków t{5,5}
Kolejność-4 pięciokątne kafelki r{5,5}
Porządek obcięty - 5 pięciokątnych kafelków 2t{5,5} = t{5,5}
Kolejność-5 pięciokątnych kafelków 2r{5,5} = {5,5}
Kafelki czworokątne rr{5,5}
Obcięte zamówienie - 4 pięciokątne kafelki tr{5,5}
Zadarta pięciokątna dachówka sr{5,5}
Jednolite dublety
CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png
Uniform tiling 552-t2.png Order5 pentakis pentagonal til.png H2-5-4-primal.svg Order5 pentakis pentagonal til.png Uniform tiling 552-t0.png H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-kis-primal.svg

Zamówienie-5 pięciokątnych płytek V5.5.5.5.5 		V5.10.10
Zamówienie-5 kwadratowych płytek V5.5.5.5 		V5.10.10
Zamówienie-5 pięciokątnych płytek V5.5.5.5.5 		V4.5.4.5 V4.10.10 V3.3.5.3.5
* n 42 mutacje symetrii quasiregularnych nachyleń: (4. n ) 2


Symetria *4 n 2 [n,4] 		Kulisty euklidesowy Kompaktowy hiperboliczny Parakompaktowy Niekompaktowy

*342 [3,4]
*442 [4,4]
*542 [5,4]
*642 [6,4]
*742 [7,4]
*842 [8,4]...
*∞42 [∞,4] 		 
[ n i,4]
Figurki Uniform tiling 432-t1.png Uniform tiling 44-t1.png H2-5-4-rectified.svg H2 tiling 246-2.png H2 tiling 247-2.png H2 tiling 248-2.png H2 tiling 24i-2.png
Konfig. (4.3) 2 (4.4) 2 (4.5) 2 (4.6) 2 (4.7) 2 (4.8) 2 (4.∞) 2 (4. n i) 2
*5 n 2 mutacje symetrii quasiregularnych nachyleń: (5.n) 2


Symetria *5 n 2 [n,5] 		Kulisty Hiperboliczny Parakompaktowy Niekompaktowy

*352 [3,5]
*452 [4,5]
*552 [5,5]
*652 [6,5]
*752 [7,5]
*852 [8,5]...
*∞52 [∞,5] 		 
[ n i,5]
Figurki Uniform tiling 532-t1.png H2-5-4-rectified.svg H2 tiling 255-2.png H2 tiling 256-2.png H2 tiling 257-2.png H2 tiling 258-2.png H2 tiling 25i-2.png
Konfig. (5.3) 2 (5.4) 2 (5.5) 2 (5.6) 2 (5.7)2 (5.8)2 (5.∞) 2 (5. n ja) 2

Rombowe figury 		Rhombictriacontahedron.jpg H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-primal.svg Order-6-5 quasiregular rhombic tiling.png
Konfig. V(5.3) 2 V(5.4) 2 V(5.5) 2 V(5.6) 2 V(5.7) 2 V(5.8) 2 V(5.∞) 2 V(5.∞) 2

Zobacz też

  •   John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, Hiperboliczne mozaiki Archimedesa)
  •    „Rozdział 10: Regularne plastry miodu w przestrzeni hiperbolicznej”. Piękno geometrii: dwanaście esejów . Publikacje Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tetrapentagonal_tiling&oldid=938793497 ”