Przeprosiny matematyka

Przeprosiny matematyka
MathematiciansApology.jpg
1. wydanie
Autor GH Hardy'ego
Przedmioty Filozofia matematyki , matematyczne piękno
Wydawca Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge
Data publikacji
1940
OCLC 488849413

A Mathematician's Apology to esej brytyjskiego matematyka GH Hardy'ego z 1940 roku , który przedstawia obronę pogoni za matematyką. Centralnym punktem „ przeprosin ” Hardy'ego – w sensie formalnego uzasadnienia lub obrony (jak w Apologii Sokratesa Platona ) – jest argument, że matematyka ma wartość niezależną od możliwych zastosowań. Hardy umieścił tę wartość w pięknie matematyki i podał kilka przykładów i kryteriów matematycznego piękna. Książka zawiera również krótką autobiografię i daje laikowi wgląd w umysł pracującego matematyk .

Tło

W A Mathematician's Apology GH Hardy zdefiniował zestaw kryteriów matematycznego piękna.

Hardy odczuwał wówczas potrzebę uzasadnienia pracy swojego życia w dziedzinie matematyki, głównie z dwóch powodów. Po pierwsze, w wieku 62 lat Hardy poczuł zbliżającą się starość (przeżył atak serca w 1939 r.) oraz upadek jego kreatywności i umiejętności matematycznych. Poświęcając czas na napisanie Przeprosin, Hardy przyznał, że jego czas jako kreatywnego matematyka dobiegł końca. W przedmowie do wydania książki z 1967 r. CP Snow opisuje Przeprosiny jako „namiętny lament nad twórczymi mocami, które kiedyś były i które już nigdy nie nadejdą”. Słowami Hardy'ego: „Ekspozycja, krytyka, uznanie to praca dla umysłów drugiej kategorii. […] Dla zawodowego matematyka jest to melancholijne doświadczenie, gdy pisze o matematyce. Funkcją matematyka jest coś zrobić, udowadniać nowe twierdzenia, dodawać coś do matematyki i nie mówić o tym, co zrobił on lub inni matematycy”.

Po drugie, na początku II wojny światowej Hardy, zagorzały pacyfista , chciał uzasadnić swoje przekonanie, że matematyką należy zajmować się dla niej samej, a nie dla jej zastosowań. Zaczął pisać na ten temat, kiedy poproszono go o napisanie artykułu do Eureka , czasopisma The Archimedeans (studenckiego towarzystwa matematycznego Uniwersytetu Cambridge). Jednym z tematów zaproponowanych przez redaktora było „coś o matematyce i wojnie”, w wyniku czego powstał artykuł „Matematyka w czasie wojny”. Hardy później włączył ten artykuł do Przeprosiny matematyka .

Chciał napisać książkę, w której wyjaśniłby swoją matematyczną filozofię następnemu pokoleniu matematyków; które broniłyby matematyki, omawiając wyłącznie zalety czystej matematyki, bez konieczności odwoływania się do osiągnięć matematyki stosowanej w celu uzasadnienia ogólnego znaczenia matematyki; i to zainspirowałoby przyszłe pokolenia czystych matematyków. Hardy był ateistą i usprawiedliwia się nie przed Bogiem , ale przed bliźnim.

Hardy początkowo przesłał A Mathematician's Apology do Cambridge University Press z zamiarem osobistego opłacenia jej druku, ale prasa zdecydowała się sfinansować publikację w początkowym nakładzie czterech tysięcy egzemplarzy.

Streszczenie

Jednym z głównych tematów książki jest piękno matematyki, które Hardy porównuje do malarstwa i poezji. Dla Hardy'ego najpiękniejszą matematyką była ta, która nie miała praktycznych zastosowań w świecie zewnętrznym ( matematyka czysta ), aw szczególności jego własna, specjalna dziedzina teorii liczb . Hardy twierdzi, że jeśli użyteczna wiedza zostanie zdefiniowana jako wiedza, która prawdopodobnie przyczyni się do materialnego komfortu ludzkości w najbliższej przyszłości (jeśli nie teraz), tak że zwykła satysfakcja intelektualna jest nieistotna, to ogromna część matematyki wyższej jest bezużyteczna. Uzasadnia dążenie do czystej matematyki argumentem, że sama jej „bezużyteczność” ogólnie oznacza, że ​​nie można jej niewłaściwie wykorzystać do wyrządzenia szkody. Z drugiej strony Hardy oczernia wiele z nich matematyka stosowana jako „trywialna”, „brzydka” lub „nudna” i przeciwstawia ją „prawdziwej matematyce”, tak ocenia wyższą, czystą matematykę.

Hardy wyjaśnia, komentując zdanie przypisywane Carlowi Friedrichowi Gaussowi , że „Matematyka jest królową nauk, a teoria liczb jest królową matematyki”. Niektórzy uważają, że to skrajny brak możliwości zastosowania teorii liczb doprowadził Gaussa do powyższego stwierdzenia na temat teorii liczb; jednak Hardy zwraca uwagę, że z pewnością nie jest to powód. Gdyby znaleźć zastosowanie teorii liczb, to z pewnością nikt nie próbowałby z tego powodu zdetronizować „królowej matematyki”. Co za Gauss według Hardy'ego oznacza to, że podstawowe koncepcje składające się na teorię liczb są głębsze i bardziej eleganckie w porównaniu z koncepcjami jakiejkolwiek innej gałęzi matematyki.

Innym tematem jest to, że matematyka to „gra dla młodych ludzi”, więc każdy, kto ma talent do matematyki, powinien rozwijać i wykorzystywać ten talent, gdy jest młody, zanim jego zdolność do tworzenia oryginalnej matematyki zacznie spadać w średnim wieku. Pogląd ten odzwierciedla narastającą depresję Hardy'ego przy zaniku jego własnych zdolności matematycznych. Dla Hardy'ego prawdziwa matematyka była zasadniczo działalnością twórczą, a nie wyjaśniającą lub wyjaśniającą.

Krytyka

Na opinie Hardy'ego duży wpływ miała kultura akademicka uniwersytetów w Cambridge i Oksfordzie w okresie między I a II wojną światową .

Z perspektywy czasu niektóre przykłady Hardy'ego wydają się niefortunne. Na przykład pisze: „Nikt jeszcze nie odkrył żadnego wojennego celu, któremu mogłaby służyć teoria liczb lub teoria względności, i wydaje się mało prawdopodobne, aby ktokolwiek to zrobił przez wiele lat”. Od tego czasu teoria liczb była używana do łamania niemieckich kodów Enigmy , a znacznie później zajmowała ważne miejsce w kryptografii klucza publicznego .

Możliwość zastosowania koncepcji matematycznej nie jest jednak powodem, dla którego Hardy uważał matematykę stosowaną za gorszą od czystej matematyki; to prostota i żartobliwość właściwe matematyce stosowanej sprawiły, że opisał je w taki sposób, w jaki to zrobił. Uważa on, że twierdzenie Rolle'a nie może być porównywane z elegancją i prymatem matematyki stworzonej przez Évariste Galois i innych czystych matematyków, chociaż ma to pewne znaczenie dla rachunku różniczkowego .

Notatki

Linki zewnętrzne

  • Pełny tekst Annotated Mathematician's Apology , wydanie z adnotacjami zawierające esej Hardy'ego „Matematyka w czasie wojny”, z komentarzem na temat kontekstu i spuścizny Apologii .