Twierdzenie Okishio

Twierdzenie Okishio to twierdzenie sformułowane przez japońskiego ekonomistę Nobuo Okishio . Miało to ogromny wpływ na debaty na temat teorii wartości Marksa . Intuicyjnie można to rozumieć tak, że jeśli jeden kapitalista zwiększa swoje zyski, wprowadzając nową technikę, która obniża jego koszty, zbiorowa lub ogólna stopa zysku w społeczeństwie wzrasta dla wszystkich kapitalistów. W 1961 roku Okishio ustanowił to twierdzenie przy założeniu, że płaca realna pozostaje stała. Zatem twierdzenie izoluje efekt czystego innowacji od wszelkich wynikających z tego zmian w płacach.

Z tego powodu twierdzenie, zaproponowane po raz pierwszy w 1961 roku, wzbudziło duże zainteresowanie i kontrowersje, ponieważ według Okishio jest sprzeczne z prawem Marksa o tendencji spadku stopy zysku . ^{[ potrzebne źródło ]} Marks twierdził, że nowa ogólna stopa zysku, po rozpowszechnieniu się nowej techniki w branży, w której została wprowadzona, będzie niższa niż wcześniej. Współcześnie kapitaliści wpadliby w pułapkę racjonalności lub dylemat więźnia : to, co jest racjonalne z punktu widzenia pojedynczego kapitalisty, okazuje się irracjonalne dla systemu jako całości, dla kolektywu wszystkich kapitalistów. Wynik ten był szeroko rozumiany, w tym przez samego Marksa, jako ustalenie, że kapitalizm zawiera nieodłączne ograniczenia własnego sukcesu. Twierdzenie Okishio zostało zatem odebrane na Zachodzie jako potwierdzające, że dowód Marksa na ten fundamentalny wynik był niespójny .

Mówiąc dokładniej, twierdzenie to mówi, że ogólna stopa zysku w gospodarce jako całości będzie wyższa, jeśli zostanie wprowadzona nowa technika produkcji, w której przy cenach obowiązujących w momencie wprowadzenia zmiany jednostkowy koszt produkcji w jednej branży jest niższy niż koszt jednostkowy sprzed zmiany. Twierdzenie, jak wskazuje Okishio (1961:88), nie ma zastosowania do innych niż podstawowe gałęzi przemysłu.

Dowód twierdzenia można najłatwiej zrozumieć jako zastosowanie twierdzenia Perrona – Frobeniusa . To ostatnie twierdzenie wywodzi się z gałęzi algebry liniowej znanej jako teoria macierzy nieujemnych . Dobrym tekstem źródłowym dla podstawowej teorii jest Seneta (1973). Stwierdzenie twierdzenia Okishio i kontrowersje wokół niego można jednak zrozumieć intuicyjnie bez odniesienia do lub dogłębnej znajomości twierdzenia Perrona-Frobeniusa lub ogólnej teorii macierzy nieujemnych.

Model Sraffy

Argument Nobuo Okishio, japońskiego ekonomisty, opiera się na modelu Sraffy . Gospodarka składa się z dwóch działów I i II, gdzie I to dział dóbr inwestycyjnych (środków produkcji), a II to dział dóbr konsumpcyjnych, w którym wytwarzane są dobra konsumpcyjne dla pracowników. Współczynniki produkcji mówią, ile z kilku nakładów jest potrzebnych do wytworzenia jednej jednostki produkcji danego towaru („produkcja towarów za pomocą towarów”). W poniższym modelu istnieją dwa wyjścia , ilość dóbr inwestycyjnych i ${\ displaystyle x_ {1}}$ ${\ Displaystyle x_ {2}}$ , ilość dóbr konsumpcyjnych.

Współczynniki produkcji definiuje się jako:

${\ displaystyle a_ {11}}$ : ilość dóbr inwestycyjnych niezbędnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr inwestycyjnych.
${\ displaystyle a_ {21}}$ : ilość godzin pracy potrzebnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr inwestycyjnych.
${\ displaystyle a_ {12}}$ : ilość dóbr inwestycyjnych niezbędnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr konsumpcyjnych.
${\ displaystyle a_ {22}}$ : ilość godzin pracy potrzebnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr konsumpcyjnych.

Pracownik otrzymuje wynagrodzenie według określonej stawki płacy w (na jednostkę pracy), która jest określona przez określoną ilość dóbr konsumpcyjnych.

Zatem:

${\ Displaystyle w \ cdot a_ {21}}$ : ilość dóbr konsumpcyjnych niezbędnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr inwestycyjnych.
${\ Displaystyle w \ cdot a_ {22}}$ : ilość dóbr konsumpcyjnych niezbędna do wyprodukowania jednej jednostki dóbr konsumpcyjnych.

Ta tabela opisuje gospodarkę:

	Użyte dobra inwestycyjne	Używane dobra konsumpcyjne	Wyjście
Dział I	${\ Displaystyle a_ {11} x_ {1}}$	${\ Displaystyle a_ {21} wx_ {1}}$	${\ displaystyle x_ {1}}$
Dział II	${\ Displaystyle a_ {12} x_ {2}}$	${\ Displaystyle a_ {22} wx_ {2}}$	${\ displaystyle x_ {2}}$

Jest to równoważne następującym równaniom:

${\ Displaystyle (a_ {11} x_ {1} p_ {1} + a_ {21} wx_ {1 }p_{2})(1+r)=x_{1}p_{1}}$
${\ Displaystyle (a_ {12} x_ {2} p_ {1} + a_ {22} wx_ {2} }p_{2})(1+r)=x_{2}p_{2}}$
${\ Displaystyle p_ {1}}$ : cena dobra inwestycyjnego ${\ Displaystyle x_ {1}}$
${\ Displaystyle p_ {2}}$ : dobra konsumpcyjna cena ${\ Displaystyle x_ {2}}$
${\ displaystyle r}$ : Ogólna stopa zysku. Dzięki opisanej przez Marksa tendencji do wyrównywania się stóp zysku między gałęziami (tutaj departamentami) powstanie ogólna stopa zysku dla całej gospodarki.

W dziale I wydatki na dobra inwestycyjne lub na kapitał stały wynoszą:

${\ Displaystyle a_ {11} x_ {1} p_ {1}}$ i dla kapitału zmiennego :
${\ Displaystyle a_ {21} wx_ {1} p_ {2}}$ .

W Dziale II wydatki na kapitał stały wynoszą:

{\ Displaystyle a_ {12} x_ {2} p_ {1}}

oraz dla kapitału zmiennego :

{\ displaystyle a_ {22} wx_ {2} p_ {2}.}

(Kapitał stały i zmienny gospodarki jako całości jest ważoną sumą tych kapitałów obu działów. Poniżej podano względne wielkości dwóch działów, które służą jako wagi do sumowania kapitałów stałych i zmiennych).

Teraz przyjmuje się następujące założenia:

$= 1} :$ $Displaystyle$ konsumpcyjne ma być numeraire , ceną dobra konsumpcyjnego $p_ {2}}$ jest zatem równa 1.
Zakłada się, że płaca realna wynosi ${\ Displaystyle w = 2 p_ {2} = 2.}$
${$ odpowiednio wyjść na i $\ displaystyle x_ {2}} .$

Okishio, zgodnie z pewną tradycją marksistowską, zakłada stałą realną stawkę płacy równą wartości siły roboczej, czyli stawka płacy musi pozwalać na zakup koszyka dóbr konsumpcyjnych niezbędnych robotnikom do odtworzenia ich siły roboczej. Tak więc w tym przykładzie zakłada się, że pracownicy otrzymują dwie sztuki dóbr konsumpcyjnych na godzinę pracy w celu odtworzenia swojej siły roboczej.

Technikę produkcji definiuje według Sraffy jej współczynniki produkcji. Na przykład technika może być określona liczbowo za pomocą następujących współczynników produkcji:

${\ Displaystyle a_ {11} = 0,8}$ : ilość dóbr inwestycyjnych niezbędnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr inwestycyjnych.
${\ Displaystyle a_ {21} = 0,1}$ : ilość godzin pracy niezbędnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr inwestycyjnych.
${\ Displaystyle a_ {12} = 0,4}$ : ilość dóbr inwestycyjnych niezbędnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr konsumpcyjnych.
${\ Displaystyle a_ {22} = 0,1}$ : ilość godzin pracy potrzebnych do wyprodukowania jednej jednostki dóbr konsumpcyjnych.

Na tej podstawie można obliczyć równowagową ścieżkę wzrostu. Cena dóbr inwestycyjnych jest obliczana jako (tutaj nie pokazana): ${\ Displaystyle p_ {1} = 1,78}$ , a stopa zysku wynosi: ${\ displaystyle r = 0,0961 = 9,61 \%}$ . Równoważny układ równań to zatem:

${\ Displaystyle (0,8 \ cdot 1 \ cdot 1,78 + 0,1 \ cdot 2 \ cdot 1 \ cdot 1) \ cdot (1+0,0961)=1\cdot 1,78}$
$_ (1+0,0961)=1\ckropka 1}$

Wprowadzenie postępu technicznego

Pojedyncza firma działu I ma stosować tę samą technikę produkcji, co cały dział. Tak więc technika produkcji tej firmy jest opisana w następujący sposób:

{\ Displaystyle (a_ {11} x_ {1} p_ {1} + a_ {21} wx_ {1 }p_{2})(1+r)=x_{1}p_{1}}

{\ Displaystyle = (0,8 \ cdot 1 \ cdot 1,78 + 0 {,} 1 \ cdot 2 \ cdot 1 \ cdot 1) \ cdot (1 + 0,0961) = 1 \ cdot 1,78}

$0,1 }$ firma wprowadza postęp techniczny, wprowadzając technikę, w której do wyprodukowania jednej jednostki produkcji potrzeba mniej godzin pracy, a odpowiedni współczynnik produkcji zmniejsza się, powiedzmy, o połowę z za 21 = 0,1 {\ displaystyle do za ${\ Displaystyle a_ {21} = 0,05$ } To już zwiększa skład techniczny kapitału , ponieważ do wytworzenia jednej jednostki produkcji (dóbr inwestycyjnych) potrzeba tylko o połowę mniej godzin pracy, podczas gdy dóbr inwestycyjnych potrzeba tyle samo, co wcześniej. Oprócz tego zakłada się, że technika oszczędzania pracy idzie w parze z wyższą produktywną konsumpcją dóbr inwestycyjnych, tak że odpowiedni współczynnik produkcji wzrasta od, powiedzmy, za ${\ displaystyle a_ {11}$ do za $\ Displaystyle a_ {11} = 0,85}$ .

Firma ta, po przyjęciu nowej techniki produkcji, jest teraz opisana następującym równaniem, pamiętając, że początkowo ceny i stawka płac pozostają takie same, dopóki tylko ta jedna firma zmieni technikę produkcji:

{\ Displaystyle = (0,85 \ cdot 1 \ cdot 1,78 + 0,05 \ cdot 2 \ cdot 1 \ c kropka 1) \cdot (1+0,1036)=1\cdot 1,78}

Więc ta firma zwiększyła swoją stopę zysku z ${\ displaystyle r = 9 {,} 61 \ %}$ do ${\ displaystyle 10 {,} 36 \ %}$ . Jest to zgodne z argumentem Marksa, że firmy wprowadzają nowe techniki tylko wtedy, gdy podnosi to stopę zysku.

Marks spodziewał się jednak, że jeśli nowa technika rozprzestrzeni się w całej branży, jeśli zostanie przyjęta przez inne firmy w branży, to nowa stopa równowagi zysku nie tylko dla firmy pionierskiej będzie ponownie nieco niższa, ale dla branży i gospodarki jako całości. Tradycyjne rozumowanie jest takie, że tylko „żywa praca” może wytwarzać wartość, podczas gdy kapitał stały, czyli wydatki na dobra inwestycyjne, nie tworzy wartości. Wartość kapitału stałego przenosi się tylko na produkty końcowe. Ponieważ nowa technika jest z jednej strony pracochłonna, z drugiej wzrosły nakłady na dobra inwestycyjne, stopa zysku musi wreszcie być niższa.

Załóżmy, że nowa technika rozprzestrzenia się po całym dziale I. Obliczenie nowej równowagi stopy wzrostu i nowej ceny daje przy założeniu, że została ustalona nowa ogólna stopa zysku: ${\ displaystyle p_ {2}}$

${\ Displaystyle (0,85 \ cdot 1 \ cdot 1,77 + 0,05 \ cdot 2 \ cdot 1 \ cdot 1)\cdot (1+0,1030)=1\cdot 1,77}$
${\ DisplayStyle (0,4 \ CDOT 1 \ CDOT 1,77 + 0,1 \ CDOT 2 \ CDOT 1 \ CDOT 1) \ CDOT 1) \ CDOT CDOT (1+0,1030)=1\ckropka 1}$

$ale$ zysku, jaką na początku miała pionierska firma ( ), nadal jest niż stara dominująca ogólna stopa zysku: ${\ displaystyle 10,30 \ %}$ większa niż ${\ displaystyle 9,61 \ %}$ .

Wynik

Nobuo Okishio udowodnił to ogólnie, co można interpretować jako obalenie prawa Marksa o tendencji spadkowej stopy zysku. Dowód ten został również potwierdzony, jeśli model zostanie rozszerzony o nie tylko kapitał obrotowy , ale także kapitał trwały. Mechanizacja, zdefiniowana jako zwiększone nakłady maszyn na jednostkę produkcji w połączeniu z taką samą lub zmniejszoną ilością nakładów pracy, z konieczności obniża maksymalną stopę zysku.

Odpowiedzi marksistowskie

Niektórzy marksiści po prostu odrzucili prawo tendencji do spadku stopy zysku, twierdząc, że jest wystarczająco dużo innych powodów do krytyki kapitalizmu, że tendencja do teoria ekonomiczna. ^{[ potrzebne źródło ]} Inni powiedzieliby, że prawo pomaga wyjaśnić powtarzający się cykl kryzysów, ale nie może być używane jako narzędzie do wyjaśniania długoterminowego rozwoju gospodarki kapitalistycznej.

Inni argumentowali, że prawo Marksa obowiązuje, jeśli zakłada się stały „ podział płac ” zamiast stałej „stawki” płacy realnej. Dylemat więźnia działa wtedy tak: firma, która jako pierwsza wprowadzi postęp techniczny, zwiększając swoje nakłady na kapitał stały, osiąga dodatkowy zysk. Ale skoro tylko ta nowa technika rozpowszechniła się w gałęzi i wszystkie firmy zwiększyły także swoje nakłady na kapitał stały, robotnicy dostosowują płace proporcjonalnie do wyższej wydajności pracy. Wzrosły nakłady na kapitał stały, wzrosły teraz także płace, co oznacza, że dla wszystkich przedsiębiorstw stopa zysku jest niższa. ^{[ potrzebny cytat ]}

Jednak Marks nie znał prawa stałego udziału w płacy. Z matematycznego punktu widzenia stopę zysku zawsze można było ustabilizować, zmniejszając udział w płacach. Na przykład w naszym przykładzie wzrost stopy zysku idzie w parze ze spadkiem udziału w płacach z $58,6\%$ do $41,9\%$ , patrz obliczenia poniżej. Jednak zmniejszenie udziału płac nie jest możliwe w modelach neoklasycznych ze względu na założenie, że płace są równe krańcowemu produktowi pracy.

Trzecią odpowiedzią jest odrzucenie całej ramy modeli Sraffa, zwłaszcza porównawczej metody statycznej. W gospodarce kapitalistycznej przedsiębiorcy nie czekają, aż gospodarka osiągnie nową ścieżkę równowagi, ale wprowadzanie nowych technik produkcji jest procesem ciągłym. Prawo Marksa mogłoby obowiązywać, gdyby coraz większa część produkcji była inwestowana na jedno miejsce pracy zamiast w nowe dodatkowe miejsca pracy. Takiego trwającego procesu nie da się opisać statyczną metodą porównawczą modeli Sraffa. ^{[ potrzebne źródło ]}

Według Alfreda Müllera twierdzenie Okishio mogłoby być prawdziwe, gdyby istniała koordynacja między kapitalistami dla całej gospodarki, centralnie planowanej gospodarki kapitalistycznej, co samo w sobie jest sprzecznością. W gospodarce kapitalistycznej, w której środki produkcji są własnością prywatną, planowanie całej gospodarki nie jest możliwe. Poszczególni kapitaliści kierują się swoimi indywidualnymi interesami i nie współpracują w celu osiągnięcia ogólnie wysokiej stopy wzrostu lub stopy zysku.

Model pod względem fizycznym

Podwójny układ równań

Do tej pory wystarczyło opisywać tylko zmienne monetarne. W celu rozszerzenia analizy o obliczenie np. wartości kapitału stałego c , kapitału zmiennego v i wartości dodatkowej (lub zysku) s dla gospodarki jako całości lub obliczenia stosunków między tymi wielkościami, takimi jak stopa wartości dodatkowej s / v lub skład wartościowy kapitału , konieczna jest znajomość względnej wielkości jednego działu w stosunku do drugiego. Jeśli oba działy I (towary inwestycyjne) i II (dobro konsumpcyjne) mają stale rosnąć w równowadze, musi istnieć pewna proporcja wielkości między tymi dwoma działami. Proporcję tę można znaleźć modelując ciągły wzrost na poziomie fizycznym (lub materialnym) w opozycji do poziomu monetarnego.

W równaniach powyżej ogólnie dla wszystkich branż obliczono jednakową stopę zysku

określone warunki techniczne opisane współczynnikami wejścia-wyjścia
płaca realna określona przez określony koszyk dóbr konsumpcyjnych do spożycia na godzinę pracy ${\ displaystyle x_ {2}}$

przy czym cena musiała być ustalana arbitralnie jako numéraire. W tym przypadku cena $konsumpcyjnego została ustalona na 1 ($ $numeraire )$ , a dobra inwestycyjnego ${1}} .$ $x_$ Następnie obliczono W ujęciu pieniężnym powstały więc warunki do stabilnego wzrostu.

Równania ogólne

Aby ustalić ten stały wzrost również pod względem poziomu materialnego, muszą być spełnione następujące warunki:

{\ Displaystyle (a_ {11} x_ {1} + Ka_ {12} x_ {2}) (1 + g) = x_ { 1}}

{\ Displaystyle (a_ {21} w \ cdot x_ {1} + Ka_ {22} \ cdot wx_ {2}) (1 + g) = Kx_ {2}}

czym I ma wagę 1, a dział II ma wagę K.

Jeżeli przyjąć, że całkowite zyski przeznacza się na inwestycje, aby w kolejnym okresie produkcji na danym poziomie technicznym wyprodukować więcej, to stopa zysku r jest równa stopie wzrostu g .

Przykłady liczbowe

W pierwszym przykładzie liczbowym ze stopą zysku mamy: ${\ displaystyle r = 9,61 \ %}$

{\ Displaystyle (0,8 \ cdot 1 + 0,2808 \ cdot 0,4 \ cdot 1) \ cdot (1 + 0,0961) = 1}

{\ Displaystyle (0,1 \ cdot 2 \ cdot 1 + 0,2808 \ cdot 0,1 \ cdot 2 \ cdot 1) \ cdot (1 + 0,0961) = 0,2808 \ cdot 1}

Waga działu II wynosi ${\ Displaystyle K = 0,2808}$ .

Dla drugiego przykładu liczbowego ze stopą zysku otrzymujemy: ${\ displaystyle r = 10,30 \ %}$

{\ Displaystyle (0,85 \ cdot 1 + 0,14154 \ cdot 0,4 \ cdot 1) \ cdot (1 + 0,1030) = 1}

{\ Displaystyle (0,1 \ cdot 2 \ cdot 1 + 0,14154 \ cdot 0,05 \ cdot 2 \ cdot 1) (1 + 0,1030) = 0,14154 \ cdot 1}

Teraz waga działu II wynosi ${\ Displaystyle K = 0,14154}$ . Stopy wzrostu g są odpowiednio równe stopom zysku r .

Dla dwóch przykładów liczbowych, odpowiednio, w pierwszym równaniu po lewej stronie jest wejście ${\ Displaystyle x_ {1}},$ aw drugim równaniu po lewej stronie jest wejście $x_{2}$ . Po prawej stronie pierwszych równań dwóch przykładów liczbowych znajduje się odpowiednio wynik jednej jednostki ${\ displaystyle x_ {1}}$ , aw drugim równaniu każdego przykładu jest wynik K jednostek ${\ displaystyle x_ {2}}$ .

Wejście $pomnożone$ przez $c$ pieniężną kapitału stałego $Displaystyle$ wkładu przez ustaloną cenę $daje wartość$ jednostka produkcji $x_ {1}}$ i K jednostek wyjściowych ${\ Displaystyle x_ {2}}$ pomnożone przez ich ceny i $odpowiednio$ ${\ displaystyle p_ {2}}$ daje sprzedaż gospodarki c + v + s

Odjęcie od całkowitej sprzedaży wartości kapitału stałego plus kapitału zmiennego ( c + v ) daje zysk s .

można obliczyć skład wartościowy kapitału c / v , stopę wartości dodatkowej s / v oraz „ udział w płacy roboczej ” v /( s + v ).

W pierwszym przykładzie udział w płacach wynosi $58,6\%$ , aw drugim przykładzie $41,9\%$ . Stopy wartości dodatkowej wynoszą odpowiednio 0,706 i 1,389. Skład wartościowy kapitału c / v wynosi w pierwszym przykładzie 6,34, aw drugim 12,49. Zgodnie z formułą

{\ Displaystyle {\ tekst {stopa zysku}} p = {{s \ ponad v} \ ponad {{c \ ponad v} + 1}}}

dla dwóch przykładów liczbowych stopy zysku można obliczyć, dając odpowiednio ${\ displaystyle 9,61 \ %}$ i ${\ displaystyle 10,30 \ %} .$ Są to te same stopy zysku, które zostały obliczone bezpośrednio w kategoriach pieniężnych.

Porównawcza analiza statyczna

Problem z tymi przykładami polega na tym, że opierają się one na statyce porównawczej . Porównanie dotyczy różnych gospodarek, z których każda znajduje się na ścieżce wzrostu równowagi. Modele nierównowagi prowadzą do innych wyników. Jeśli kapitaliści podniosą techniczny skład kapitału, ponieważ w ten sposób wzrośnie stopa zysku, może to doprowadzić do trwającego procesu, w którym gospodarka nie ma wystarczająco dużo czasu, aby osiągnąć nową równowagę wzrostu. Trwa proces zwiększania składu technicznego kapitału ze szkodą dla tworzenia nowych miejsc pracy, powodujący co najmniej stagnację na rynku pracy. Prawo tendencji stopy zysku do spadku jest obecnie zwykle interpretowane w kategoriach analizy nierównowagi, nie tylko w reakcji na krytykę Okishio.

Twierdzenie Davida Laibmana i Okishio

W latach 1999-2004 David Laibman , marksistowski ekonomista, opublikował co najmniej dziewięć prac poświęconych czasowej interpretacji pojedynczego systemu (TSSI) teorii wartości Marksa. Jego „Twierdzenie Okishio i jego krytycy” było pierwszą opublikowaną odpowiedzią na temporalistyczną krytykę twierdzenia Okishio. Powszechnie uważano, że twierdzenie to obaliło Karola Marksa o tendencji spadkowej stopy zysku , ale zwolennicy TSSI twierdzą, że twierdzenie Okishio jest fałszywe i że ich praca je obala. Laibman argumentował, że twierdzenie jest prawdziwe i że badania TSSI go nie obalają.

W swoim referacie przewodnim na sympozjum przeprowadzonym w „Research in Political Economy” w 1999 r., Laibman argumentował, że spadająca stopa zysku wykazana przez Klimana (1996) w decydujący sposób zależała od przyjętego w artykule założenia, że istnieje kapitał trwały, który trwa wiecznie. Laibman twierdził, że jeśli nastąpi jakakolwiek deprecjacja lub przedwczesna likwidacja starego, mniej produktywnego kapitału trwałego: (1) produktywność wzrośnie, co spowoduje wzrost zdeterminowanej w czasie wartościowej stopy zysku; (2) ta wartość stopy zysku będzie zatem „zbiegać się w kierunku” materialnej stopy zysku Okishio; a zatem (3) ta stopa wartości „rządzi się” materialną stopą zysku.

Na te i inne argumenty odpowiedzi udzielono w głównym artykule Alana Freemana i Andrew Klimana (2000) podczas drugiego sympozjum, opublikowanego w następnym roku w tym samym czasopiśmie. W swojej odpowiedzi Laibman zdecydował się nie bronić roszczeń od (1) do (3). Zamiast tego przedstawił „Twierdzenie o śledzeniu stopy zysku i wartości w czasie”, które opisał jako „proponujące, że [czasowo określona stopa zysku] musi ostatecznie podążaj za trendem [materialnej stopy zysku Okishio]” „Twierdzenie o śledzeniu” stwierdza po części: „Jeśli materialna stopa [zysku] rośnie do asymptoty, stopa wartości albo spada do asymptoty, albo najpierw spada, a potem wzrasta do asymptoty trwale poniżej wskaźnika materiału” Kliman argumentuje, że to stwierdzenie „jest sprzeczne z twierdzeniami (1) do (3), jak również z charakterystyką„ twierdzenia o śledzeniu ” dokonaną przez Laibmana ”. Jeśli fizyczna [tj. materialna] stopa zysku rośnie w nieskończoność, podczas gdy stopa wartości zysku spada w nieskończoność, stopa wartości z pewnością nie podąża za trendem fizycznej [tj. materialnej] stopy, nawet ostatecznie”.

W tym samym artykule Laibman twierdził, że twierdzenie Okishio było prawdziwe, mimo że ścieżka czasowo określonej wartości stopy zysku może na zawsze odbiegać od ścieżki materialnej stopy zysku Okishio. Napisał: „ Jeżeli zostanie dokonana realna zmiana techniczna, a stawka płacy realnej jest stała, nowa MATERIALNA stopa zysku musi być wyższa niż stara. To wszystko, co Okishio, Roemer, Foley, ja lub nikt inny nigdy nie twierdził! Innymi słowy, zwolennicy twierdzenia Okishio zawsze mówili o tym, jak zachowywałaby się stopa zysku tylko w przypadku, gdy ceny nakładów i produktów byłyby równe. Kliman i Freeman zasugerowali, że to stwierdzenie Laibmana było po prostu „ argumentowali, że twierdzenie Okishio zawsze było rozumiane jako obalenie prawa Marksa o tendencji spadkowej stopy zysku, a prawo Marksa nie odnosi się do wyimaginowanego szczególnego przypadku, w którym dane wejściowe a ceny produkcji są z jakiegoś powodu równe.

cytaty

Rozpatrywana abstrakcyjnie stopa zysku może pozostać taka sama, nawet jeśli cena pojedynczego towaru może spaść w wyniku większej produktywności pracy i jednoczesnego wzrostu liczby tego tańszego towaru… Stopa zysku mogłaby nawet wzrosnąć, gdyby wzrostowi stopy wartości dodatkowej towarzyszyło znaczne obniżenie wartości składników kapitału stałego, a zwłaszcza trwałego. Ale w rzeczywistości, jak widzieliśmy, stopa zysku spadnie na dłuższą metę. Karol Marks , Kapitał III, rozdział 13. Ostatnie zdanie nie pochodzi jednak od Karola Marksa, ale od Fryderyka Engelsa .
Żaden kapitalista nigdy dobrowolnie nie wprowadza nowej metody produkcji, bez względu na to, jak bardzo jest ona wydajniejsza i jak bardzo może zwiększyć stopę wartości dodatkowej, o ile zmniejsza stopę zysku. Jednak każda taka nowa metoda produkcji obniża ceny towarów. Dlatego kapitalista sprzedaje je pierwotnie powyżej ich cen produkcji, a może powyżej ich wartości. Bierze do kieszeni różnicę między ich kosztami produkcji a cenami rynkowymi tych samych towarów wyprodukowanych przy wyższych kosztach produkcji. Może to zrobić, ponieważ przeciętny czas pracy potrzebny społecznie do produkcji tych ostatnich towarów jest wyższy niż czas pracy potrzebny do nowych metod produkcji. Jego metoda produkcji stoi powyżej średniej społecznej. Ale konkurencja czyni ją powszechną i podlega ogólnemu prawu. Następuje spadek stopy zysku — być może najpierw w tej sferze produkcji, a ostatecznie osiąga ona równowagę z resztą — co jest zatem całkowicie niezależne od woli kapitalisty. Marks, Kapitał, tom III, rozdział 15.

^ Tom III Kapitału, rozdział 15 : „Żaden kapitalista nigdy dobrowolnie nie wprowadza nowej metody produkcji, bez względu na to, o ile może być bardziej produktywna i o ile może zwiększyć stopę wartości dodatkowej, o ile zmniejsza stopa zysku”.
^ Anwar Shaikh (1978): Ekonomia polityczna i kapitalizm: uwagi na temat teorii kryzysu Dobba. Cambridge Journal of Economics , 1978, 2, 233-251. W tym artykule jest odniesienie do Bertrama Schefolda (1976): Różne formy postępu technicznego. Dziennik ekonomiczny
^ Andrew Kliman: Twierdzenie Okishio: nekrolog: nekrolog
^ Alfred Müller: Die Marxsche Konjunkturtheorie - Eine überakkumulationstheorietische Interpretation. PapyRossa Köln, 2009 (rozprawa 1983), s. 160.
^
David Labman,
- „Twierdzenie Okishio i jego krytycy: koszt historyczny a koszt odtworzenia”, Research in Political Economy , tom. 17, 1999, s. 207–227;
- „Stopa zysku i reprodukcja kapitału: duplika”, Research in Political Economy , tom. 17, 1999, s. 249–254; *
- „Rhetoric and Substance in Value Theory”, Science & Society , jesień 2000, s. 310–332 (również w The New Value Controversy and the Foundations of Economics , red. Alan Freeman, Andrew Kliman i Julian Wells, Edward Elgar, 2004 );
- „Dwa ze wszystkiego: odpowiedź”, Badania ekonomii politycznej , tom. 18, 2000, s. 269–278;
- „Numerologia, temporalizm i trendy stóp zysku”, Badania w ekonomii politycznej , tom. 18, 2000, s. 295–306;
- „Rising Material' Vs. Falling Value' Rate of Profit: Trial by Simulation”, Capital and Class , nr 73, wiosna 2001, s. 79–96;
- „Temporalizm i tekstualizm w teorii wartości: replika [do komentarzy Guglielmo Carchedi i Freda Moseleya]”. Science & Society , 65: 4 (zima 2001–2002), s. 528–533
- „The Un-Simple Analytics of Temporal Value Calculation”, Ekonomia polityczna: Przegląd ekonomii politycznej i nauk społecznych (Ateny, Grecja), nr 10, (wiosna 2002), s. 5–16
^ „Okishio i jego krytycy: koszt historyczny a koszt odtworzenia”, Research in Political Economy 17, 207–27.
^ „Teoretyczna krytyka twierdzenia Okishio”. W Freeman i Carchedi (red.), Marks and Non-Equilibrium Economics , 206–24.
^ „Dwie koncepcje wartości, dwie stopy zysku, dwie zasady ruchu”, Research in Political Economy 18, 243–67
^ „Dwa ze wszystkiego: odpowiedź”, Research in Political Economy 18, s. 275, podkreślenia w oryginale.
Bibliografia _ 274, podkreślenia dodane.
^ Andrew Kliman, Odzyskanie „kapitału” Marksa: obalenie mitu niespójności, Lanham, MD: Lexington Books, 2007, s. 133.
^ „Dwa ze wszystkiego: odpowiedź”, Research in Political Economy 18, s. 275, podkreślenia w oryginale.
^ Andrew Kliman i Alan Freeman, 2000, „Duplitka do Duncana Foleya i Davida Laibmana, Research in Political Economy 18, s. 290.

Literatura

Foley, D. (1986) Zrozumienie kapitału: teoria ekonomiczna Marksa. Harvard, USA: Harvard University Press. ISBN 0674920880
Freeman, A. (1996): Cena, wartość i zysk – ciągłe, ogólne traktowanie w: Freeman, A. i Guglielmo Carchedi (red.) Marks i ekonomia nierównowagi . Cheltenham, Wielka Brytania i Brookfield, USA: Edward Elgar Online
Okishio, N. (1961) „Technical Change and the Rate of Profit”, Kobe University Economic Review , 7, 1961, s. 85–99.
Seneta, E. (1973) Macierze nieujemne - wprowadzenie do teorii i zastosowań . Londyn: George Allen i Unwin
Sraffa, P (1960) Produkcja towarów za pomocą towarów: wstęp do krytyki teorii ekonomii, 1960. Cambridge: CUP.
Steedman, I. (1977) Marks za Sraffą . Londyn: Verso

[1] Tom III Kapitału, rozdział 15 : „Żaden kapitalista nigdy dobrowolnie nie wprowadza nowej metody produkcji, bez względu na to, o ile może być bardziej produktywna i o ile może zwiększyć stopę wartości dodatkowej, o ile zmniejsza stopa zysku”.

[2] Anwar Shaikh (1978): Ekonomia polityczna i kapitalizm: uwagi na temat teorii kryzysu Dobba. Cambridge Journal of Economics , 1978, 2, 233-251. W tym artykule jest odniesienie do Bertrama Schefolda (1976): Różne formy postępu technicznego. Dziennik ekonomiczny

[3] Andrew Kliman: Twierdzenie Okishio: nekrolog: nekrolog

[AM-4] Alfred Müller: Die Marxsche Konjunkturtheorie - Eine überakkumulationstheorietische Interpretation. PapyRossa Köln, 2009 (rozprawa 1983), s. 160.

[5] David Labman,

„Twierdzenie Okishio i jego krytycy: koszt historyczny a koszt odtworzenia”, Research in Political Economy , tom. 17, 1999, s. 207–227;

„Stopa zysku i reprodukcja kapitału: duplika”, Research in Political Economy , tom. 17, 1999, s. 249–254; *

„Rhetoric and Substance in Value Theory”, Science & Society , jesień 2000, s. 310–332 (również w The New Value Controversy and the Foundations of Economics , red. Alan Freeman, Andrew Kliman i Julian Wells, Edward Elgar, 2004 );

„Dwa ze wszystkiego: odpowiedź”, Badania ekonomii politycznej , tom. 18, 2000, s. 269–278;

„Numerologia, temporalizm i trendy stóp zysku”, Badania w ekonomii politycznej , tom. 18, 2000, s. 295–306;

„Rising Material' Vs. Falling Value' Rate of Profit: Trial by Simulation”, Capital and Class , nr 73, wiosna 2001, s. 79–96;

„Temporalizm i tekstualizm w teorii wartości: replika [do komentarzy Guglielmo Carchedi i Freda Moseleya]”. Science & Society , 65: 4 (zima 2001–2002), s. 528–533

„The Un-Simple Analytics of Temporal Value Calculation”, Ekonomia polityczna: Przegląd ekonomii politycznej i nauk społecznych (Ateny, Grecja), nr 10, (wiosna 2002), s. 5–16

[6] „Twierdzenie Okishio i jego krytycy: koszt historyczny a koszt odtworzenia”, Research in Political Economy , tom. 17, 1999, s. 207–227;

[7] „Stopa zysku i reprodukcja kapitału: duplika”, Research in Political Economy , tom. 17, 1999, s. 249–254; *

[8] „Rhetoric and Substance in Value Theory”, Science & Society , jesień 2000, s. 310–332 (również w The New Value Controversy and the Foundations of Economics , red. Alan Freeman, Andrew Kliman i Julian Wells, Edward Elgar, 2004 );

[9] „Dwa ze wszystkiego: odpowiedź”, Badania ekonomii politycznej , tom. 18, 2000, s. 269–278;

[10] „Numerologia, temporalizm i trendy stóp zysku”, Badania w ekonomii politycznej , tom. 18, 2000, s. 295–306;

[11] „Rising Material' Vs. Falling Value' Rate of Profit: Trial by Simulation”, Capital and Class , nr 73, wiosna 2001, s. 79–96;

[12] „Temporalizm i tekstualizm w teorii wartości: replika [do komentarzy Guglielmo Carchedi i Freda Moseleya]”. Science & Society , 65: 4 (zima 2001–2002), s. 528–533

[13] „The Un-Simple Analytics of Temporal Value Calculation”, Ekonomia polityczna: Przegląd ekonomii politycznej i nauk społecznych (Ateny, Grecja), nr 10, (wiosna 2002), s. 5–16

[6] „Okishio i jego krytycy: koszt historyczny a koszt odtworzenia”, Research in Political Economy 17, 207–27.

[7] „Teoretyczna krytyka twierdzenia Okishio”. W Freeman i Carchedi (red.), Marks and Non-Equilibrium Economics , 206–24.

[8] „Dwie koncepcje wartości, dwie stopy zysku, dwie zasady ruchu”, Research in Political Economy 18, 243–67

[9] „Dwa ze wszystkiego: odpowiedź”, Research in Political Economy 18, s. 275, podkreślenia w oryginale.

[10] Bibliografia _ 274, podkreślenia dodane.

[11] Andrew Kliman, Odzyskanie „kapitału” Marksa: obalenie mitu niespójności, Lanham, MD: Lexington Books, 2007, s. 133.

[12] „Dwa ze wszystkiego: odpowiedź”, Research in Political Economy 18, s. 275, podkreślenia w oryginale.

[13] Andrew Kliman i Alan Freeman, 2000, „Duplitka do Duncana Foleya i Davida Laibmana, Research in Political Economy 18, s. 290.