Porządek-2 kafelki apeirogonalne
| Dachówka apeirogonalna | |
|---|---|
 |
|
| Typ | Regularne układanie płytek |
| Konfiguracja wierzchołków |
∞.∞ [[Plik:|40px]] |
| Konfiguracja twarzy | Wersja 2.2.2... |
| Symbol(e) Schläfliego | {∞,2} |
| Symbol(e) Wythoffa |
2 | ∞ 2 2 2 | ∞ |
| Diagramy Coxetera |
   
|
| Symetria | [∞,2], (*∞22) |
| Symetria obrotu | [∞,2] + , (∞22) |
| Podwójny | Hosohedr apeirogonalny |
| Nieruchomości | Vertex-przechodnie , krawędzie-przechodnie , ściany-przechodnie |
W geometrii , dwuścian apeirogonalny rzędu 2 , dwuścian apeirogonalny lub nieskończony dwuścian to układanie płaszczyzny składającej się z dwóch apeirogonów . Można to uznać za niewłaściwe regularne układanie płaszczyzny euklidesowej z symbolem Schläfliego {∞, 2}. Dwa apeirogony, połączone wzdłuż wszystkich krawędzi , mogą całkowicie wypełnić całą płaszczyznę, ponieważ apeirogon ma nieskończony rozmiar i kąt wewnętrzny 180°, co stanowi połowę pełnego 360°.
Powiązane nachylenia i wielościany
Dachówka apeirogonalna jest granicą arytmetyczną rodziny dwuścianów { p , 2} , ponieważ p dąży do nieskończoności , zmieniając w ten sposób dwuścian w kafelek euklidesowy.
Podobnie jak jednolite wielościany i jednolite nachylenie , osiem jednolitych nachyleń może być opartych na regularnym nachyleniu apeirogonalnym. Formy rektyfikowane i kantelowane są powielane, a ponieważ dwa razy nieskończoność jest również nieskończonością, formy ścięte i omnitruncated są również powielane, zmniejszając w ten sposób liczbę unikalnych form do czterech: apeirogonalna dachówka, apeirogonalny hosohedron, graniastosłup apeirogonalny i apeirogonalny antypryzmat .
| (∞ 2 2) | Rodzic | Kadłubowy | rektyfikowane | Bitruncated |
Birektyfikowany (podwójny) |
kantelowany |
Omnitruncated ( Cantitruncated ) |
Odkosz |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symbol Wythoffa | 2 | ∞ 2 | 2 2 | ∞ | 2 | ∞ 2 | 2 ∞ | 2 | ∞ | 2 2 | ∞ 2 | 2 | ∞ 2 2 | | | ∞ 2 2 |
| Symbol Schläfliego | {∞,2} | t{∞,2} | r{∞,2} | t{2,∞} | {2,∞} | rr{∞,2} | tr{∞,2} | sr{∞,2} |
| Diagram Coxetera-Dynkina |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Konfiguracja wierzchołków. | ∞.∞ | ∞.∞ | ∞.∞ | 4.4.∞ | 2 ∞ | 4.4.∞ | 4.4.∞ | 3.3.3.∞ |
| Kafelkowy obraz |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Nazwa kafelkowa | Dwuścian apeirogonalny | Dwuścian apeirogonalny | Dwuścian apeirogonalny | Pryzmat apeirogonalny | Hosohedr apeirogonalny | Pryzmat apeirogonalny | Pryzmat apeirogonalny | Antygraniastosłup apeirogonalny |
Zobacz też
- Kolejność-3 kafelkowanie apeirogonalne - kafelkowanie hiperboliczne
- Kolejność-4 kafelkowanie apeirogonalne - kafelkowanie hiperboliczne
Notatki
- Symetrie rzeczy 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, ISBN 978-1-56881-220-5
Linki zewnętrzne
