Nikomachus

W przypadku innych osób o imieniu Nicomachus zobacz Nicomachus (ujednoznacznienie) .
Platon (po lewej) i Nikomachus (po prawej), jako wynalazcy muzyki, z rękopisu z XII wieku

Nikomachus z Gerasy ( gr . Νικόμαχος ; ok. 60 - ok. 120 ne) był ważnym starożytnym matematykiem i teoretykiem muzyki , najbardziej znanym ze swoich prac Wprowadzenie do arytmetyki i Podręcznik harmoniki w języku greckim . Urodził się w Gerasie , w rzymskiej prowincji Syrii (obecnie Jerash , Jordania ). Był neopitagorejczykiem , który pisał o mistycznych właściwościach liczb.

Życie

Niewiele wiadomo o życiu Nikomachusa poza tym, że był pitagorejczykiem , który pochodził z Gerazy . Historycy uważają go za neopitagorejczyka ze względu na jego skłonność do postrzegania liczb jako posiadających mistyczne właściwości. Wiek, w którym żył (ok. 100 ne) jest znany tylko dlatego, że wspomina Trazyllusa w swoim Podręczniku harmoniki , a także dlatego, że jego Wprowadzenie do arytmetyki zostało najwyraźniej przetłumaczone na łacinę w połowie II wieku przez Apulejusza . Jego Podręcznik harmonicznych adresowana była do szlachetnie urodzonej damy, na której prośbę Nikomach napisał księgę, co sugeruje, że był on szanowanym uczonym o pewnym statusie. Wspomina o swoim zamiarze napisania bardziej zaawansowanej pracy io tym, jak często odbywane podróże sprawiają, że brakuje mu czasu.

Pracuje

Wprowadzenie do arytmetyki

Twierdzenie Nicomachusa mówi, że kwadrat, którego długość boku jest liczbą trójkątną, można podzielić na kwadraty i półkwadraty, których pola dodają się do sześcianów
Dalsze informacje: matematyka grecka

Wprowadzenie do arytmetyki (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge ), mniejsza praca o arytmetyce. Jako neopitagorejczyk Nikomach był często bardziej zainteresowany mistycznymi właściwościami liczb niż ich właściwościami matematycznymi. Według Henrietty O. Midonick (1965) rozróżnia on całkowicie konceptualną liczbę niematerialną, którą uważa za „boską liczbę”, oraz liczby mierzące rzeczy materialne, liczbę „naukową”. Pisze obszernie o liczbach , zwłaszcza o znaczeniu liczb pierwszych i doskonałych liczb oraz argumentuje, że arytmetyka jest ontologicznie wyższa od innych nauk matematycznych ( muzyki , geometrii i astronomii ) i jest ich przyczyną . Boecjusza „Destitutione arithmetica” jest w dużej mierze łacińskim tłumaczeniem tego dzieła. Jednak Wprowadzenie arytmetyki zawiera dość elementarne błędy, z których wynika, że ​​Nikomachus zdecydował się nie podawać dowodów swoich wyników, ponieważ na ogół takich dowodów nie miał. Nikomachus wiedział, że wiele wyników było prawdziwych, ponieważ pojawiły się wraz z dowodami w Elementach Euklidesa , chociaż w sformułowaniu geometrycznym. Czasami Nicomachus podaje wynik, który jest po prostu fałszywy, a następnie ilustruje go przykładem, który ma właściwości opisane w wyniku. Możemy z tego wywnioskować, że niektóre wyniki są jedynie domysłami opartymi na dowodach przykładów liczbowych.

Chociaż poprzedzali go Babilończycy i Chińczycy , Nicomachus dostarczył jedną z najwcześniejszych grecko-rzymskich tabliczek mnożenia , podczas gdy najstarsza zachowana grecka tabliczka mnożenia znajduje się na woskowej tabliczce datowanej na I wiek naszej ery (obecnie znajduje się w British Museum ) .

Podręcznik harmonicznych

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ). Jest to pierwszy ważny z teorii muzyki od czasów Arystoksenosa i Euklidesa . Stanowi najwcześniejszy zachowany zapis legendy o Pitagorasa poza kuźnią, że ton jest określany przez stosunki liczbowe. Nicomachus daje również pierwszy dogłębny opis związku między muzyką a porządkowaniem wszechświata poprzez „ muzykę sfer” Dyskusja Nicomachusa na temat zarządzania uchem i głosem w rozumieniu muzyki łączy arystokseńskie i pitagorejskie obawy, zwykle uważane za antytezy. Wśród dyskusji teoretycznych Nicomachus opisuje również instrumenty swoich czasów, również dostarczając cennych zasobów. Ponadto do Podręcznika zachowało się dziesięć fragmentów z czegoś, co pierwotnie wydawało się być bardziej treściwą pracą o muzyce.

Utracone prace

Utracone prace to:

  • Sztuka arytmetyki ( gr . Τέχνη ἀριθμητική ), większa praca o arytmetyce, o której wspomina Focjusz .
  • Obszerniejsza praca nad muzyką, obiecana przez samego Nicomachusa i najwyraźniej wspomniana przez Eutocjusza w jego komentarzu do kuli i walca Archimedesa .
  • Wprowadzenie do geometrii , do którego odnosi się Nicomachus, chociaż nie jest jasne, czy była to jego praca.
  • Teologia arytmetyki ( grecki : Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς ), o pitagorejskich mistycznych właściwościach liczb w dwóch księgach wspomnianych przez Focjusza. Istnieje dzieło czasami przypisywane Jamblichowi pod tym tytułem, napisane dwa wieki później, które zawiera wiele materiałów, które, jak się uważa, zostały skopiowane lub sparafrazowane z dzieła Nikomachusa.
  • A Life of Pitagoras (per Iamblichus), jedno z głównych źródeł używanych przez Porfiriusza i Jamblichusa do ich (zachowanych) Żywotów Pitagorasa.
  • Zbiór dogmatów Pitagorasa , do których odwołuje się Jamblich .
  • O świętach egipskich ( gr . Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων ) wspomina Athenaeus , ale nie jest pewne, czy przez to Nicomachus.

Zobacz też

Notatki

  • Andrew Barker, redaktor, Greek Musical Writings , tom 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), s. 245–69.

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Nicomachus&oldid=1136254445 ”