Sześciokąt wielki naramienny

Sześciokąt wielki naramienny
Typ	Gwiazda wielościanu
Twarz
Elementy	F = 60, E = 120 V = 62 (χ = 2)
Grupa symetrii	I h , [5,3], *532
Odnośniki do indeksu	DU 67
podwójny wielościan	Niewypukły wielki rombicozydodekahedron

Model 3D wielkiego sześciokąta naramiennego

W geometrii wielki naramienny sześcian (lub wielki strzałkowy ditriacontahedron ) jest niewypukłym wielościanem izoedralnym . Jest to liczba podwójna niewypukłego wielkiego rombozydodekahedru . Wizualnie jest identyczny z rombidokakronem wielkim . Ma 60 przecinających się czworobocznych ścian, 120 krawędzi i 62 wierzchołki. Jego twarze to rzutki. Część każdej strzałki leży wewnątrz bryły, dlatego jest niewidoczna w modelach bryłowych.

Jest również nazywany wielkim strombicznym heksekontahedrem.

Proporcje

Rzutki mają dwa kąty ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {1} {2}} + {\ Frac {1} {5}}} \sqrt {5}})\około 18,699\,407\,085\,15^{\circ }}$ , jeden z ${\ Displaystyle \ arccos (- {\ Frac {1} {4}} + {\ Frac {1} {10}} {\ sqrt {5}}) \ około 91,512 \, 394 \, 720 \, 74 ^ ​​{ \ circ }}$ i jeden z ${\ Displaystyle 360 ​​^ {\ circ} - \ arccos (- {\ Frac {1} {8} }-{\frac {9}{40}}{\sqrt {5}})\około 231,088\,791\,108\,96^{\circ}}$ . Kąt dwuścienny jest równy ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {-19 + 8 {\ sqrt {5}}} {41}}) \ około 91,553 \, 403 \, 672 \, 16 ^ {\cyrk}}$ . Stosunek długości długich i krótkich krawędzi wynosi ${\ Displaystyle {\ Frac {21 + 3 {\ sqrt {5}}} {22}} \ około 1,259 \ 463 \,815\,11}$ .

•    Wenninger, Magnus (1983), modele podwójne , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

Linki zewnętrzne

• Weisstein, Eric W. „Wielki sześcian naramienny” . MathWorld .
• Jednolite wielościany i liczby podwójne