Niewypukły wielki rombicozydodekahedron

Niewypukły wielki rombicozydodekahedron
Typ	Jednolity wielościan gwiazdy
Elementy	F = 62, E = 120 V = 60 (χ = 2)
Twarze po bokach	20{3}+30{4}+12{5/2}
Diagram Coxetera
Symbol Wythoffa	5/3 3 | 2 5/2 3/2 | 2
Grupa symetrii	I h , [5,3], *532
Odnośniki do indeksu	U 67 , C 84 , W 105
Podwójny wielościan	Sześciokąt naramienny wielki
figura wierzchołka	3,4,5/3,4
skrót Bowersa	Qrid

Model 3D niewypukłego wielkiego rombikozydodekahedru

W geometrii niewypukły wielki dziesięciościan rombowy jest niewypukłym jednorodnym wielościanem o indeksie U ₆₇ . Ma 62 ściany (20 trójkątów , 30 kwadratów i 12 pentagramów ), 120 krawędzi i 60 wierzchołków. Jest również nazywany quasirhombicosidodecahedron . Nadano mu symbol Schläfliego rr{ 5 / 3 ,3}. Jego figura wierzchołka jest skrzyżowanym czworobokiem .

Ten model ma wspólną nazwę z wypukłym wielkim rombozydodekahedrem , znanym również jako ścięty dwudziestościan .

współrzędne kartezjańskie

Współrzędne kartezjańskie dla wierzchołków niewypukłego wielkiego rombikozydodekahedru są parzystymi permutacjami

(±1/τ ² , 0, ±(2−1/τ))

(±1, ±1/τ ³ , ±1)

(±1/τ, ±1/τ ² , ±2/τ)

gdzie τ = (1+ √ 5 )/2 to złoty podział (czasami zapisywany jako φ).

Powiązane wielościany

Dzieli swój układ wierzchołków ze ściętym dwunastościanem wielkim oraz z jednolitymi związkami 6 lub 12 pięciokątnych graniastosłupów . Dodatkowo ma taki sam układ krawędzi jak dwunastościan wielki (mający wspólne trójkątne i pentagramowe ściany) oraz wielki rombidodekaedr (mający wspólne kwadratowe ściany).

Niewypukły wielki rombicozydodekahedron	Wielki dwunastościan dwunastościanu	Wielki rombidodekaedr
Ścięty dwunastościan wielki	Złożony z sześciu graniastosłupów pięciokątnych	Związek z dwunastu pięciokątnych graniastosłupów

Sześciokąt naramienny wielki

Sześciokąt naramienny wielki
Typ	Gwiazda wielościanu
Twarz
Elementy	F = 60, E = 120 V = 62 (χ = 2)
Grupa symetrii	I h , [5,3], *532
Odnośniki do indeksu	DU 67
podwójny wielościan	Niewypukły wielki rombozydodekahedron

Model 3D wielkiego sześciokąta naramiennego

Wielki sześciokąt naramienny to niewypukły wielościan izoedryczny . Jest to liczba podwójna niewypukłego wielkiego rombikozydodekahedru. Wizualnie jest identyczny z rombidokakronem wielkim . Ma 60 przecinających się czworobocznych ścian, 120 krawędzi i 62 wierzchołki.

Jest również nazywany wielkim strombicznym heksekontahedrem.

Zobacz też

• Lista

• jednolitych wielościanów Wenninger , Magnus ( 1983 ) , Dual Models , Cambridge University Press   

Linki zewnętrzne

• Weisstein, Eric W. „Wielki ośmiościan rombowy” . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. „Wielki sześcian naramienny” . MathWorld .
• Jednolite wielościany i liczby podwójne