Temperatura koloru

CIE 1931 x,y , pokazująca również chromatyczność źródeł światła ciała doskonale czarnego o różnych temperaturach ( locus Plancka ) oraz linie o stałej skorelowanej temperaturze barwowej .

Temperatura barwowa to parametr opisujący barwę widzialnego źródła światła poprzez porównanie jej z barwą światła emitowanego przez wyidealizowane nieprzezroczyste, nieodblaskowe ciało . Temperatura idealnego emitera, który najbardziej odpowiada kolorowi, jest definiowana jako temperatura barwowa oryginalnego źródła światła widzialnego. Temperatura barwowa jest zwykle mierzona w kelwinach . Skala temperatury barwowej opisuje jedynie barwę światła emitowanego przez źródło światła, które w rzeczywistości może mieć inną (i często znacznie niższą) temperaturę.

Temperatura barwowa ma ważne zastosowania w oświetleniu , fotografii , wideografii , wydawnictwach , produkcji , astrofizyce i innych dziedzinach. W praktyce temperatura barwowa ma największe znaczenie dla źródeł światła, które w pewnym stopniu odpowiadają barwie ciała doskonale czarnego, tj. światła w zakresie od czerwonego przez pomarańczowy, żółty, biały do ​​niebieskawo- białego . Chociaż koncepcja skorelowanej temperatury barwowej rozszerza definicję na dowolne światło widzialne, temperatura barwowa światła zielonego lub fioletowego rzadko jest użyteczną informacją. Temperaturę barwową zwykle wyraża się w kelwinach , używając symbolu K, jednostki temperatury bezwzględnej.

Temperatury barwowe powyżej 5000 K nazywane są „chłodnymi kolorami” (niebieskawymi), podczas gdy niższe temperatury barwowe (2700–3000 K) nazywane są „kolorami ciepłymi” (żółtawymi). „Ciepłe” w tym kontekście odnosi się do tradycyjnej kategoryzacji kolorów, a nie do temperatury ciała doskonale czarnego. Hipoteza Hue-heat zakłada, że ​​niskie temperatury barwowe będą sprawiały wrażenie cieplejszych, podczas gdy wyższe temperatury barwowe będą odczuwalne jako chłodniejsze. Szczyt widmowy światła o ciepłej barwie jest bliższy podczerwieni, a większość naturalnych źródeł światła o ciepłej barwie emituje znaczne promieniowanie podczerwone. Fakt, że „ciepłe” oświetlenie w tym sensie ma w rzeczywistości „chłodniejszą” temperaturę barwową, często prowadzi do nieporozumień.

Kategoryzowanie różnych rodzajów oświetlenia

Temperatura Źródło
1700 K Dopasowane płomienie, niskoprężne lampy sodowe (LPS/SOX)
1850 k świecy , zachód / wschód słońca
2400 K Standardowe żarówki
2550 tys Miękkie białe żarówki
2700 K lampy fluorescencyjne i LED „Soft White”.
3000 tys Ciepłe białe świetlówki kompaktowe i lampy LED
3200 K Lampy studyjne , fotopowodzie itp.
3350 tys Światło studyjne „CP”.
5000 tys Horyzont światła dziennego
5000 tys
Rurowe lampy fluorescencyjne lub kompaktowe lampy fluorescencyjne o zimnej bieli / świetle dziennym (CFL)
5500 6000 K Pionowe światło dzienne, elektroniczna lampa błyskowa
6200 K Lampa ksenonowa o krótkim łuku
6500 tys Światło dzienne, pochmurno
6500 9500 K ekran LCD lub CRT
15 000 27 000 tys Czyste, błękitne niebo biegunowe
Temperatury te są jedynie charakterystyczne; mogą występować znaczne różnice
Krzywe promieniowania ciała doskonale czarnego (B λ ) w funkcji długości fali (λ) dla widma widzialnego . Pionowe osie prawa Plancka budujących tę animację zostały proporcjonalnie przekształcone, aby zachować równe pola między funkcjami a osią poziomą dla długości fal 380–780 nm. K wskazuje temperaturę barwową w kelwinach , a M wskazuje temperaturę barwową w mikrostopniach odwrotności.

Temperatura barwowa promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez idealne ciało doskonale czarne jest definiowana jako temperatura jego powierzchni w kelwinach lub alternatywnie w mikrostopniach odwrotności (miredach). Pozwala to na zdefiniowanie standardu, według którego porównuje się źródła światła.

W zakresie, w jakim gorąca powierzchnia emituje promieniowanie cieplne , ale nie jest idealnym promiennikiem ciała doskonale czarnego, temperatura barwowa światła nie jest rzeczywistą temperaturą powierzchni. Światło żarówki doskonale czarnego, więc jej temperatura barwowa jest zasadniczo temperaturą żarnika. Tak więc stosunkowo niska temperatura emituje matową czerwień, a wysoka temperatura emituje prawie biel tradycyjnej żarówki. Metalowcy są w stanie ocenić temperaturę gorących metali na podstawie ich koloru, od ciemnoczerwonego do pomarańczowo-białego, a następnie białego (patrz czerwone ciepło ).

Wiele innych źródeł światła, takich jak lampy fluorescencyjne lub diody elektroluminescencyjne ( LED ), emituje światło głównie w procesach innych niż promieniowanie cieplne. Oznacza to, że emitowane promieniowanie nie ma postaci widma ciała doskonale czarnego . Źródłom tym przypisuje się tak zwaną skorelowaną temperaturę barwową (CCT). CCT to temperatura barwowa promiennika ciała doskonale czarnego, która dla ludzkiego postrzegania barw najbardziej odpowiada światłu z lampy. Ponieważ takie przybliżenie nie jest wymagane dla światła żarowego, CCT dla światła żarowego to po prostu jego nieskorygowana temperatura, wyprowadzona z porównania z promiennikiem ciała doskonale czarnego.

Słońce

Słońce jest bardzo zbliżone do promiennika ciała doskonale czarnego. Efektywna temperatura, określona przez całkowitą moc promieniowania na jednostkę kwadratową, wynosi 5772 K. Temperatura barwowa światła słonecznego nad atmosferą wynosi około 5900 K.

Z Ziemi Słońce może wydawać się czerwone, pomarańczowe, żółte lub białe, w zależności od jego położenia na niebie. Zmieniający się kolor Słońca w ciągu dnia jest głównie wynikiem rozpraszania światła słonecznego, a nie zmianami promieniowania ciała doskonale czarnego. Rozpraszanie światła słonecznego przez ziemską atmosferę Rayleigha powoduje niebieski kolor nieba, który ma tendencję do rozpraszania światła niebieskiego bardziej niż światła czerwonego.

Niektóre światło dzienne wczesnym rankiem i późnym popołudniem ( złote godziny ) ma niższą („cieplejszą”) temperaturę barwową z powodu zwiększonego rozpraszania światła słonecznego o krótszej długości fali przez cząstki atmosferyczne - zjawisko optyczne zwane efektem Tyndalla .

Światło dzienne ma widmo podobne do widma ciała doskonale czarnego ze skorelowaną temperaturą barwową 6500 K ( standard oglądania D65 ) lub 5500 K (standard filmu fotograficznego o zrównoważonym świetle dziennym).

Przybliżenie odcieni locus Plancka w funkcji temperatury kelwina, renderowane z punktem bieli w pobliżu 6500 K, bez uwzględnienia adaptacji chromatycznej

W przypadku kolorów opartych na teorii ciała doskonale czarnego niebieski występuje w wyższych temperaturach, podczas gdy czerwony występuje w niższych temperaturach. Jest to przeciwieństwo skojarzeń kulturowych przypisywanych kolorom, w których „czerwony” jest „gorący”, a „niebieski” jest „zimny”.

Aplikacje

Oświetlenie

Color temperature comparison of common electric lamps
Porównanie temperatury barwowej popularnych lamp elektrycznych

Przy oświetlaniu wnętrz budynków często istotne jest uwzględnienie temperatury barwowej oświetlenia. Cieplejsze (tj. o niższej temperaturze barwowej) światło jest często używane w miejscach publicznych w celu ułatwienia relaksu, podczas gdy chłodniejsze (o wyższej temperaturze barwowej) światło jest używane w celu zwiększenia koncentracji, na przykład w szkołach i biurach.

Ściemnianie CCT dla technologii LED jest uważane za trudne zadanie, ponieważ efekty binowania, wieku i dryftu temperaturowego diod LED zmieniają rzeczywistą wyjściową wartość koloru. Tutaj stosowane są systemy pętli sprzężenia zwrotnego, na przykład z czujnikami koloru, do aktywnego monitorowania i kontrolowania wyjścia kolorów wielu diod LED mieszających kolory.

Akwakultura

W akwarystyce temperatura barwowa ma różne funkcje i ogniska w różnych gałęziach.

  • W akwariach słodkowodnych temperatura barwowa ma na ogół znaczenie tylko dla uzyskania bardziej atrakcyjnego wyglądu. [ Potrzebne źródło ] Światła są zwykle projektowane tak, aby wytwarzały atrakcyjne widmo, czasami poświęcając drugorzędną uwagę utrzymaniu roślin w akwariach przy życiu.
  • akwarium słonowodnym/rafowym temperatura barwowa jest istotną częścią zdrowia zbiornika. W odległości od około 400 do 3000 nanometrów światło o krótszej długości fali może wnikać głębiej w wodę niż dłuższe fale, dostarczając niezbędnych źródeł energii glonom zamieszkującym (i utrzymującym) koralowce. Jest to równoważne wzrostowi temperatury barwowej wraz z głębokością wody w tym zakresie widmowym. Ponieważ koralowce zwykle żyją w płytkiej wodzie i otrzymują intensywne, bezpośrednie tropikalne światło słoneczne, kiedyś skupiono się na symulowaniu tej sytuacji za pomocą światła o temperaturze 6500 K. W międzyczasie źródła światła o wyższej temperaturze stały się bardziej popularne, najpierw o temperaturze 10000 K, a ostatnio 16000 K i 20000 K. [ Potrzebne źródło ] Oświetlenie aktyniczne na fioletowym końcu zakresu widzialnego (420–460 nm) jest używane do obserwacje w nocy bez zwiększania kwitnienia glonów lub wspomagania fotosyntezy oraz aby nieco fluorescencyjne kolory wielu koralowców i ryb „wyskakiwały”, tworząc jaśniejsze zbiorniki wystawowe.

Fotografia cyfrowa

W fotografii cyfrowej termin temperatura barwowa czasami odnosi się do ponownego mapowania wartości kolorów w celu symulacji zmian temperatury barwowej otoczenia. Większość aparatów cyfrowych i oprogramowania do przetwarzania obrazów surowych zapewnia ustawienia wstępne symulujące określone wartości otoczenia (np. słoneczne, pochmurne, wolframowe itp.), podczas gdy inne umożliwiają wyraźne wprowadzenie wartości balansu bieli w kelwinach. Te ustawienia zmieniają wartości kolorów wzdłuż osi niebiesko-żółtej, podczas gdy niektóre programy zawierają dodatkowe elementy sterujące (czasami oznaczone jako „odcień”), dodające oś magenta-zielona i są do pewnego stopnia arbitralne i podlegają artystycznej interpretacji.

Film fotograficzny

Fotograficzna klisza emulsyjna nie reaguje na barwę światła identycznie jak ludzka siatkówka czy percepcja wzrokowa. Obiekt, który obserwatorowi wydaje się biały, na zdjęciu może okazać się bardzo niebieski lub pomarańczowy. Balans kolorów może wymagać korekty podczas drukowania, aby uzyskać neutralny kolor wydruku. Zakres tej korekcji jest ograniczony, ponieważ klisza kolorowa zwykle składa się z trzech warstw czułych na różne kolory, a gdy jest używana przy „niewłaściwym” źródle światła, każda warstwa może nie reagować proporcjonalnie, dając dziwne odcienie kolorów w cieniach, chociaż odcienie pośrednie mogą zostały prawidłowo zbalansowane pod powiększalnikiem. Źródeł światła o nieciągłym widmie, takich jak świetlówki, również nie można w pełni skorygować w druku, ponieważ jedna z warstw mogła prawie w ogóle nie zarejestrować obrazu.

Film fotograficzny jest tworzony dla określonych źródeł światła (najczęściej klisza do światła dziennego i klisza wolframowa ) i odpowiednio użyty stworzy odbitkę w neutralnej kolorystyce. Dopasowanie czułości filmu do temperatury barwowej źródła światła to jeden ze sposobów na zrównoważenie kolorów. Jeśli folia wolframowa jest używana w pomieszczeniach z żarówkami, żółtawo-pomarańczowe światło żarówek wolframowych będzie na zdjęciu białe (3200 K). Kolorowy film negatywowy jest prawie zawsze zrównoważony pod względem światła dziennego, ponieważ zakłada się, że kolor można dostosować podczas drukowania (z ograniczeniami, patrz powyżej). Barwna folia przezroczysta, będąca końcowym artefaktem w procesie, musi być dopasowana do źródła światła lub należy zastosować filtry w celu skorygowania koloru.

Filtry na obiektywie aparatu lub kolorowe żele nad źródłem (źródłami) światła mogą być użyte do skorygowania balansu kolorów. Podczas fotografowania z niebieskawym źródłem światła (wysoka temperatura barwowa), na przykład w pochmurny dzień, w cieniu, przy świetle za oknem lub przy użyciu kliszy wolframowej z białym lub niebieskim światłem, żółto-pomarańczowy filtr skoryguje ten efekt. W przypadku filmowania przy użyciu filmu do światła dziennego (skalibrowanego na 5600 K) przy cieplejszych źródłach światła (o niskiej temperaturze barwowej), takich jak zachody słońca, światło świec lub oświetlenie żarowe , można użyć filtra niebieskawego (np. #80A). Potrzebne są bardziej subtelne filtry, aby skorygować różnicę między, powiedzmy, lampami wolframowymi 3200 K i 3400 K lub aby skorygować lekko niebieski odcień niektórych lamp błyskowych, który może mieć 6000 K.

Jeśli istnieje więcej niż jedno źródło światła o różnych temperaturach barwowych, jednym ze sposobów zrównoważenia kolorów jest użycie filmu do światła dziennego i umieszczenie filtrów żelowych korygujących kolory na każdym źródle światła.

Fotografowie czasami używają mierników temperatury barwowej. Są one zwykle zaprojektowane do odczytu tylko dwóch obszarów wzdłuż widma widzialnego (czerwonego i niebieskiego); droższe odczytują trzy regiony (czerwony, zielony i niebieski). Jednak są one nieskuteczne w przypadku źródeł takich jak lampy fluorescencyjne lub wyładowcze, których światło zmienia kolor i może być trudniejsze do skorygowania. Ponieważ to światło jest często zielonkawe, filtr magenta może to skorygować. W przypadku braku takich mierników można zastosować bardziej wyrafinowane narzędzia kolorymetryczne .

Publikowanie na komputerze

W branży DTP ważna jest znajomość temperatury barwowej monitora. Oprogramowanie do dopasowywania kolorów, takie jak ColorSync Utility firmy Apple dla systemu MacOS, mierzy temperaturę barwową monitora, a następnie odpowiednio dostosowuje jego ustawienia. Dzięki temu kolory na ekranie lepiej odpowiadają kolorom na wydruku. Typowe temperatury kolorów monitorów wraz z odpowiednimi standardowymi źródłami światła w nawiasach są następujące:

  • 5000 K (CIE D50)
  • 5500 K (CIE D55)
  • 6500 K ( D65 )
  • 7500 K (CIE D75)
  • 9300 K

D50 to naukowy skrót oznaczający standardowe źródło światła : widmo światła dziennego przy skorelowanej temperaturze barwowej 5000 K. Podobne definicje istnieją dla D55, D65 i D75. Oznaczenia, takie jak D50 , służą do klasyfikacji temperatur barwowych stołów oświetleniowych i kabin projekcyjnych. Podczas oglądania kolorowego slajdu na podświetlanym stole ważne jest, aby światło było odpowiednio zbalansowane, tak aby kolory nie były przesunięte w stronę czerwieni lub błękitu.

Cyfrowe aparaty fotograficzne , grafiki internetowe, DVD itp. są zwykle projektowane dla temperatury barwowej 6500 K. Standard sRGB powszechnie używany do obrazów w Internecie wymaga (między innymi) punktu bieli wyświetlacza 6500 K.

Telewizor, wideo i cyfrowe aparaty fotograficzne

NTSC i PAL wymagają, aby zgodny ekran telewizora wyświetlał elektrycznie czarno-biały sygnał (minimalne nasycenie kolorów) o temperaturze barwowej 6500 K. W wielu telewizorach klasy konsumenckiej występuje bardzo zauważalne odchylenie od tego wymogu . Jednak telewizory klasy konsumenckiej z wyższej półki mogą mieć temperaturę barwową dostosowaną do 6500 K za pomocą zaprogramowanego ustawienia lub niestandardowej kalibracji. Obecne wersje ATSC wyraźnie wymagają uwzględnienia danych temperatury barwowej w strumieniu danych, ale stare wersje ATSC pozwalały na pominięcie tych danych. W tym przypadku aktualne wersje ATSC cytują domyślne standardy kolorymetryczne w zależności od formatu. Obie cytowane normy określają temperaturę barwową 6500 K.

Większość kamer wideo i cyfrowych aparatów fotograficznych może regulować temperaturę barwową, przybliżając biały lub neutralny obiekt i ustawiając ręczny „balans bieli” (mówiąc aparatowi, że „ten obiekt jest biały”); następnie kamera pokazuje prawdziwą biel jako biel i odpowiednio dostosowuje wszystkie inne kolory. Balans bieli jest niezbędny zwłaszcza w pomieszczeniach oświetlonych jarzeniówkami i podczas przenoszenia aparatu z jednego oświetlenia do drugiego. Większość aparatów ma również funkcję automatycznego balansu bieli, która próbuje określić kolor światła i odpowiednio go skorygować. Chociaż te ustawienia były kiedyś zawodne, są one znacznie ulepszone w dzisiejszych aparatach cyfrowych i zapewniają dokładny balans bieli w wielu różnych sytuacjach oświetleniowych.

Aplikacja artystyczna poprzez kontrolę temperatury barwowej

Dom powyżej wydaje się być jasnokremowy w południe, ale tutaj wydaje się być niebieskawo-biały w przyćmionym świetle przed pełnym wschodem słońca. Zwróć uwagę na temperaturę barwową wschodu słońca w tle.

Operatorzy kamer wideo mogą równoważyć biel obiektów, które nie są białe, bagatelizując kolor obiektu używanego do równoważenia bieli. Na przykład mogą nadać obrazowi więcej ciepła, równoważąc biel czegoś, co jest jasnoniebieskie, na przykład wyblakłego niebieskiego dżinsu; w ten sposób balans bieli może zastąpić filtr lub żel oświetleniowy, gdy nie są one dostępne.

Operatorzy nie stosują „balansu bieli” w taki sam sposób, jak operatorzy kamer wideo; używają technik, takich jak filtry, wybór materiału filmowego, przedbłysk , a po nakręceniu gradacja kolorów , zarówno przez naświetlanie w laboratoriach, jak i cyfrowo. Operatorzy ściśle współpracują również ze scenografami i ekipami oświetleniowymi, aby osiągnąć pożądane efekty kolorystyczne.

Dla artystów większość pigmentów i papierów ma chłodny lub ciepły odcień, ponieważ ludzkie oko może wykryć nawet niewielką ilość nasycenia. Szary zmieszany z żółtym, pomarańczowym lub czerwonym to „ciepła szarość”. Zielony, niebieski lub fioletowy tworzą „chłodne szarości”. Zauważ, że to poczucie temperatury jest odwrotnością rzeczywistej temperatury; bardziej niebieski jest opisywany jako „chłodniejszy”, mimo że odpowiada ciału doskonale czarnemu o wyższej temperaturze .

Grays.svg
„Ciepły” szary „Fajna” szarość
Zmieszany z 6% żółtym. Zmieszany z 6% niebieskim.

Projektanci oświetlenia czasami wybierają filtry na podstawie temperatury barwowej, zwykle w celu dopasowania światła, które teoretycznie jest białe. Ponieważ oprawy wykorzystujące wyładowcze wytwarzają światło o znacznie wyższej temperaturze barwowej niż lampy wolframowe , użycie ich w połączeniu może potencjalnie wytworzyć wyraźny kontrast, dlatego czasami montowane są oprawy z lampami HID , zwykle wytwarzającymi światło o temperaturze 6000–7000 K. z filtrami 3200 K do emulacji światła wolframowego. Oprawy z funkcją mieszania kolorów lub z wieloma kolorami (jeśli zawierają 3200 K), są również w stanie wytwarzać światło podobne do wolframu. Temperatura barwowa może być również czynnikiem przy wyborze lamp , ponieważ każda z nich prawdopodobnie będzie miała inną temperaturę barwową.

Skorelowana temperatura barwowa

Wykresy log-log szczytowej długości fali emisji i wyjścia promieniowania w funkcji temperatury ciała doskonale czarnego . Czerwone strzałki pokazują, że czarne ciała 5780 K mają szczytową długość fali 501 nm i wyjście promieniowania 63,3 MW/ m2 .
Skorelowana temperatura barwowa (CCT, T cp ) jest zdefiniowana jako „temperatura promiennika Plancka , którego postrzegana barwa najbardziej przypomina barwę danego bodźca przy tej samej jasności i w określonych warunkach oglądania

Wskaźnik oddawania barw

Współczynnik oddawania barw CIE (CRI) to metoda określania, jak dobrze oświetlenie ośmiu próbek próbek przez źródło światła wypada w porównaniu z oświetleniem zapewnianym przez źródło odniesienia. Cytowane razem CRI i CCT dają liczbowe oszacowanie tego, które referencyjne (idealne) źródło światła najlepiej przybliża określone sztuczne światło i jaka jest różnica.

Widmowy rozkład mocy

Charakterystyczne widmowe rozkłady mocy (SPD) dla żarówki (po lewej) i świetlówki (po prawej). Osie poziome to długości fal w nanometrach , a osie pionowe przedstawiają względne natężenie w dowolnych jednostkach.

Źródła światła i źródła światła można scharakteryzować za pomocą widmowego rozkładu mocy (SPD). Względne krzywe SPD dostarczone przez wielu producentów mogły zostać utworzone przy użyciu ich spektroradiometru z przyrostem 10 nm lub większym . W rezultacie wydaje się, że dystrybucja mocy jest bardziej płynna („ pełniejsze spektrum ”) niż w rzeczywistości ma lampa. Ze względu na kolczasty rozkład, do pomiarów świetlówek wskazane są znacznie mniejsze przyrosty, a to wymaga droższego sprzętu.

Temperatura barwowa w astronomii

Charakterystyczny widmowy rozkład mocy gwiazdy A0V ( T eff = 9500 K, por. Vega ) w porównaniu z widmami ciała doskonale czarnego. Widmo ciała doskonale czarnego o temperaturze 15 000 K (linia przerywana) znacznie lepiej pasuje do widzialnej części gwiezdnego SPD niż ciało doskonale czarne o temperaturze 9500 K. Wszystkie widma są znormalizowane, aby przecinały się przy długości fali 555 nanometrów.

W astronomii temperatura barwowa jest definiowana przez lokalne nachylenie SPD przy danej długości fali lub, w praktyce, w zakresie długości fali. Biorąc pod uwagę, na przykład, jasności kolorów B i V aby były równe dla gwiazdy A0V (np. Vega ), temperatura barwowa gwiazd jest określona przez temperaturę, dla której indeks kolorów grzejnika gwiezdnego. Oprócz można również użyć innych wskaźników kolorów. Temperatura barwowa (jak również skorelowana temperatura barwowa zdefiniowana powyżej) może znacznie różnić się od efektywnej temperatury określonej przez strumień promieniowania powierzchni gwiazdy. Na przykład temperatura barwowa gwiazdy A0V wynosi około 15 000 K w porównaniu do efektywnej temperatury około 9500 K.

W przypadku większości zastosowań w astronomii (np. umieszczanie gwiazdy na wykresie HR lub wyznaczanie temperatury modelowego strumienia pasującego do obserwowanego widma) temperatura efektywna jest wielkością będącą przedmiotem zainteresowania. W literaturze istnieją różne relacje temperatury efektywnej dla koloru. Tam relacje mają również mniejsze zależności od innych parametrów gwiazd, takich jak metaliczność gwiazdy i grawitacja powierzchniowa

Zobacz też

Dalsza lektura

  •   Stroebel, Leslie; Johna Comptona; Prąd Ira; Ryszard Zakia (2000). Podstawowe materiały i procesy fotograficzne (wyd. 2). Boston: Focal Press. ISBN 0-240-80405-8 .
  •   Wyszecki, Günter; Stiles, Walter Stanley (1982). „3.11: Temperatura dystrybucji, temperatura barwowa i skorelowana temperatura barwowa” . Color Science: koncepcja i metody, dane ilościowe i formuły . Nowy Jork: Wiley. s. 224–229. ISBN 0-471-02106-7 .

Linki zewnętrzne