Termodynamika stochastyczna

Termodynamika stochastyczna to wschodząca dziedzina badań w mechanice statystycznej , która wykorzystuje zmienne stochastyczne do lepszego zrozumienia dynamiki nierównowagowej obecnej w wielu układach mikroskopowych, takich jak cząstki koloidalne , biopolimery (np. DNA , RNA i białka ), enzymy i silniki molekularne . [ wyjaśnij ]

Przegląd

Kiedy mikroskopijna maszyna (np. MEM ) wykonuje użyteczną pracę , generuje ciepło i entropię jako produkt uboczny procesu, jednak przewiduje się również, że ta maszyna będzie działać „odwrotnie” lub „wstecznie” przez zauważalnie krótkie okresy. Oznacza to, że energia cieplna z otoczenia zostanie przekształcona w użyteczną pracę. W przypadku większych silników byłoby to opisane jako naruszenie drugiej zasady termodynamiki , ponieważ entropia jest raczej zużywana niż generowana. Paradoks Loschmidta stwierdza, że ​​w systemie odwracalnym w czasie dla każdej trajektorii istnieje antytrajektoria odwrócona w czasie. Ponieważ produkcja entropii trajektorii i jej równa antytrajektoria mają identyczną wielkość, ale przeciwny znak, to zgodnie z argumentacją nie można udowodnić, że produkcja entropii jest dodatnia.

Przez długi czas dokładne wyniki w termodynamice były możliwe tylko w układach liniowych zdolnych do osiągnięcia równowagi, pozostawiając nierozwiązane inne kwestie, takie jak paradoks Loschmidta. W ciągu ostatnich kilku dekad nowe podejścia ujawniły ogólne prawa mające zastosowanie do układów nierównowagowych, które są opisane za pomocą równań nieliniowych, przesuwając zakres dokładnych stwierdzeń termodynamicznych poza sferę tradycyjnych rozwiązań liniowych. Te dokładne wyniki są szczególnie istotne w przypadku małych systemów, w których występują znaczne fluktuacje (zwykle nie gaussowskie). Dzięki termodynamice stochastycznej możliwe jest obecnie dokładne przewidywanie funkcji rozkładu wielkości termodynamicznych związanych z wymianą ciepła, włożoną pracą czy produkcją entropii dla tych układów.

Twierdzenie o fluktuacji

Główny artykuł: Twierdzenie o fluktuacji

Matematyczne rozwiązanie paradoksu Loschmidta nazywane jest twierdzeniem o fluktuacji (w stanie ustalonym) (FT), które jest uogólnieniem drugiej zasady termodynamiki. FT pokazuje, że gdy system staje się większy lub czas trwania trajektorii wydłuża się, trajektorie pochłaniające entropię stają się mniej prawdopodobne, a oczekiwane zachowanie drugiego prawa jest przywracane.

FT została po raz pierwszy zaproponowana przez Evansa i in. (1993) i większość pracy wykonanej przy rozwijaniu i rozszerzaniu twierdzenia wykonali teoretycy i matematycy zainteresowani statystyczną mechaniką stanu nierównowagi.

Pierwszą obserwację i eksperymentalny dowód twierdzenia Evana o fluktuacji (FT) przeprowadzili Wang i in. (2002)

Równość Jarzyńskiego

Główny artykuł: równość Jarzyńskiego

W niedawnym przeglądzie stwierdza się, że Jarzyński ( 1997a , 1997b ) „udowodnił niezwykłą zależność, która pozwala wyrazić różnicę energii swobodnej między dwoma układami równowagi za pomocą nieliniowej średniej pracy wymaganej do doprowadzenia układu w procesie nierównowagowym z jednego stanu do Porównując rozkłady prawdopodobieństwa dla pracy wykonanej w pierwotnym procesie z procesem odwróconym w czasie, Crooks znalazł „udoskonalenie” relacji Jarzyńskiego (JR), zwanej teraz twierdzeniem o fluktuacji Crooksa. Zarówno ta relacja, jak i inne udoskonalenie JR, relacja Hummera-Szabo stała się szczególnie przydatna do określania różnic energii swobodnej i krajobrazów biomolekuł. Relacje te są najbardziej widoczne w klasie wyników dokładnych (niektóre z nich znaleziono nawet wcześniej, a następnie ponownie odkryto) ważnych dla nie- systemy równowagi napędzane siłami zależnymi od czasu. Bliską analogią do JR, która odnosi się do różnych stanów równowagi, jest relacja Hatano-Sasa, która ma zastosowanie do przejść między dwoma różnymi nierównowagowymi stanami ustalonymi”.

Jest to pokazane jako szczególny przypadek bardziej ogólnej relacji.

Energetyka stochastyczna

Historia

Klasyczna termodynamika w swej istocie zajmuje się ogólnymi prawami rządzącymi przemianami układu, w szczególności tymi, które dotyczą wymiany ciepła, pracy i materii z otoczeniem. Głównym wynikiem jest identyfikacja całkowitej produkcji entropii, która w żadnym takim procesie nigdy nie może się zmniejszyć, co prowadzi między innymi do fundamentalnych ograniczeń wydajności silników cieplnych i lodówek.

Charakterystyka termodynamiczna układów w równowadze ma swoje mikroskopowe uzasadnienie w mechanice statystycznej równowagi, która stwierdza, że ​​dla układu będącego w kontakcie z kąpielą cieplną prawdopodobieństwo znalezienia go w dowolnym określonym mikrostanie jest określone przez czynnik Boltzmanna. Dla małych odchyleń od równowagi liniowa teoria odpowiedzi pozwala wyrazić właściwości transportowe wywołane przez małe zewnętrzne pola za pomocą równowagowych funkcji korelacji. Na bardziej fenomenologicznym poziomie liniowa nieodwracalna termodynamika zapewnia związek między takimi współczynnikami transportu a produkcją entropii pod względem sił i strumieni. Poza tym liniowym reżimem odpowiedzi przez długi czas nie były dostępne żadne uniwersalne dokładne wyniki.

W ciągu ostatnich 20 lat nowe podejścia ujawniły ogólne prawa mające zastosowanie do systemów nierównowagowych, przesuwając w ten sposób zakres ważności dokładnych stwierdzeń termodynamicznych poza sferę odpowiedzi liniowej, głęboko w prawdziwy obszar nierównowagowy. Te dokładne wyniki, które stają się szczególnie istotne w przypadku małych systemów ze znacznymi (zwykle nie gaussowskimi) fluktuacjami, ogólnie odnoszą się do funkcji dystrybucji wielkości termodynamicznych, takich jak wymieniane ciepło, zastosowana praca lub produkcja entropii.

Termodynamika stochastyczna łączy energetykę stochastyczną wprowadzoną przez Sekimoto (1998) z ideą, że entropię można konsekwentnie przypisać pojedynczej fluktuującej trajektorii.

Badania otwarte

Kwantowa termodynamika stochastyczna

Główny artykuł: termodynamika kwantowa

Termodynamikę stochastyczną można zastosować do sterowanych (tj. otwartych) układów kwantowych , ilekroć można zignorować skutki koherencji kwantowej . Dynamika otwartego układu kwantowego jest więc równoważna z klasycznym układem stochastycznym. Czasami jednak odbywa się to kosztem konieczności przeprowadzenia nierealistycznych pomiarów na początku i na końcu procesu.

Szersze zrozumienie nierównowagowej termodynamiki kwantowej jest ważnym i aktywnym obszarem badań. Efektywność niektórych zadań obliczeniowych i teorii informacji można znacznie zwiększyć, stosując skorelowane kwantowo stany; korelacje kwantowe mogą być wykorzystywane nie tylko jako cenny zasób w obliczeniach kwantowych, ale także w dziedzinie termodynamiki kwantowej. Nowe typy urządzeń kwantowych w stanach nierównowagi działają zupełnie inaczej niż ich klasyczne odpowiedniki. Na przykład teoretycznie wykazano, że nierównowagowe kwantowe układy zapadkowe działają znacznie wydajniej niż przewiduje klasyczna termodynamika. Wykazano również, że koherencja kwantowa może być wykorzystana do zwiększenia wydajności systemów poza klasyczną granicę Carnota . Dzieje się tak, ponieważ możliwe byłoby wydobycie pracy w postaci fotonów z pojedynczej kąpieli cieplnej. Koherencja kwantowa może być faktycznie wykorzystana do odgrywania roli demona Maxwella , chociaż nie narusza to szerszej, opartej na teorii informacji interpretacji drugiej zasady termodynamiki.

Kwantowe wersje termodynamiki stochastycznej są badane od jakiegoś czasu, aw ciągu ostatnich kilku lat nastąpił gwałtowny wzrost zainteresowania tym tematem. Mechanika kwantowa obejmuje głębokie zagadnienia związane z interpretacją rzeczywistości (np. interpretacja kopenhaska , wiele światów , teoria de Broglie-Bohma itd. są konkurującymi interpretacjami, które próbują wyjaśnić nieintuicyjne wyniki teorii kwantowej). Mamy nadzieję, że próbując określić kwantowo-mechaniczną definicję pracy, zajmując się otwartymi układami kwantowymi, analizując dokładnie rozwiązywalne modele lub proponując i przeprowadzając eksperymenty w celu sprawdzenia przewidywań braku równowagi, uzyskamy ważne spostrzeżenia dotyczące interpretacji mechaniki kwantowej i prawdziwych uzyskana zostanie natura rzeczywistości.

Zastosowania nierównowagowych stosunków pracy, takie jak równość Jarzyńskiego, zostały ostatnio zaproponowane w celu wykrycia splątania kwantowego ( Hide & Vedral 2010 ) oraz poprawy problemów optymalizacyjnych (minimalizacja lub maksymalizacja funkcji wielu zmiennych zwanej funkcją kosztu ) poprzez kwantowe wyżarzanie ( Ohzeki i Nishimori 2011 ).

Aktywne kąpiele

Do niedawna termodynamika brała pod uwagę tylko systemy połączone z łaźnią termalną, a zatem spełniały statystyki Boltzmanna . Jednak niektóre systemy nie spełniają tych warunków i są dalekie od równowagi, na przykład żywa materia, dla której oczekuje się, że fluktuacje nie będą gaussowskie .

Aktywne układy cząstek są w stanie pobierać energię ze swojego otoczenia i oddalać się od równowagi. Ważnym przykładem materii aktywnej są obiekty zdolne do samonapędzania się. Dzięki tej właściwości charakteryzują się szeregiem nowych zachowań, które nie są osiągalne dla materii w stanie równowagi termicznej, w tym na przykład rojeniem i pojawieniem się innych wspólnych właściwości. Cząsteczka pasywna jest uważana za aktywną kąpiel, gdy znajduje się w środowisku, w którym występuje bogactwo cząstek aktywnych. Cząstki te będą wywierać siły nietermiczne na obiekt pasywny, tak że będzie on doświadczał fluktuacji nietermicznych i będzie zachowywał się znacznie inaczej niż pasywna cząstka Browna w kąpieli termalnej. Obecność kąpieli aktywnej może znacząco wpływać na mikroskopową termodynamikę cząstki. Eksperymenty sugerują, że równość Jarzyńskiego nie zachodzi w niektórych przypadkach ze względu na obecność statystyk innych niż Boltzmann w aktywnych kąpielach. Ta obserwacja wskazuje nowy kierunek w badaniach fizyki statystyki nierównowagowej i termodynamiki stochastycznej, gdzie również samo środowisko jest dalekie od równowagi.

Kąpiele aktywne mają szczególne znaczenie w biochemii. Na przykład biomolekuły w komórkach są sprzężone z aktywną kąpielą ze względu na obecność motorów molekularnych w cytoplazmie, co prowadzi do uderzających iw dużej mierze jeszcze niezrozumiałych zjawisk, takich jak pojawienie się anomalnej dyfuzji (Barkai i in., 2012). Również fałdowanie białek może być ułatwione przez obecność aktywnych fluktuacji (Harder i in., 2014b), a dynamika materii aktywnej może odgrywać kluczową rolę w kilku funkcjach biologicznych (Mallory i in., 2015; Shin i in., 2015; Suzuki i in., 2015). Otwarte pozostaje pytanie, w jakim stopniu termodynamikę stochastyczną można zastosować do układów sprzężonych z kąpielami aktywnymi.

Notatki

Cytaty

Referencje akademickie

Naciskać

Pobrane z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Stochastic_thermodynamics&oldid=1143479003 ”