Słowniczek obliczeń kwantowych

Ten glosariusz obliczeń kwantowych to lista definicji terminów i pojęć używanych w komputerach kwantowych , jego poddyscyplinach i dziedzinach pokrewnych.

Bacon–Shor_code to

kod korygujący błąd podsystemu . W kodzie podsystemu informacja jest zakodowana w podsystemie przestrzeni Hilberta . Kody podsystemów umożliwiają uproszczone procedury korygowania błędów, w przeciwieństwie do kodów, które kodują informacje w podprzestrzeni przestrzeni Hilberta. Ta prostota doprowadziła do pierwszej demonstracji obwodów odpornych na uszkodzenia na komputerze kwantowym.

BQP

W teorii złożoności obliczeniowej kwantowy czas wielomianowy z ograniczonym błędem (BQP) jest klasą problemów decyzyjnych , które można rozwiązać za pomocą komputer kwantowy w czasie wielomianowym , z prawdopodobieństwem błędu co najwyżej 1/3 dla wszystkich instancji. Jest to kwantowy odpowiednik klasy złożoności BPP . Problem decyzyjny jest członkiem BQP, jeśli istnieje algorytm kwantowy ( algorytm działający na komputerze kwantowym), który rozwiązuje problem decyzyjny z dużym prawdopodobieństwem i gwarantuje działanie w czasie wielomianowym. Uruchomienie algorytmu poprawnie rozwiąże problem decyzyjny z prawdopodobieństwem co najmniej 2/3.

Klasyczny cień

jest protokołem przewidywania funkcji stanu kwantowego przy użyciu jedynie logarytmicznej liczby pomiarów . ${\ displaystyle \ rho} {i}\}}$ nieznany stan , tomograficznie kompletny zestaw bramek (np. Clifforda $)$ , zbiór obserwowalnych elementów ${\ displaystyle \$$rho$ i kanał kwantowy ${\ displaystyle M}$$;$ zdefiniowany przez losowe pobieranie próbek z $,$ go do i pomiar stanu wynikowego) przewidzieć wartości oczekiwane ${\ Displaystyle \ operatorname {tr} (O_ {i} \ rho)}$ . Lista klasycznych cieni $tworzona$ przy użyciu i $\ displaystyle \ rho$$}$${\ displaystyle M}$ , uruchamiając algorytm generowania cienia. Podczas $przewidywania$ właściwości , algorytm szacowania mediany średnich jest używany do radzenia sobie z $odstającymi$ . Klasyczny cień jest przydatny do bezpośredniego szacowania wierności , weryfikacji splątania, szacowania funkcji korelacji i przewidywania entropii splątania .

Obliczenia kwantowe oparte na chmurze

to przywołanie emulatorów kwantowych , symulatorów lub procesorów przez chmurę. Coraz częściej usługi w chmurze są postrzegane jako metoda zapewniania dostępu do przetwarzania kwantowego. Komputery kwantowe osiągają swoją ogromną moc obliczeniową poprzez inicjowanie fizyki kwantowej w moc obliczeniową, a kiedy użytkownicy mają dostęp do tych komputerów kwantowych przez Internet, nazywa się to komputerami kwantowymi w chmurze.

Benchmark cross-entropy

(określany również jako XEB) to kwantowy protokół porównawczy, którego można użyć do wykazania supremacji kwantowej . W XEB losowo obwód kwantowy jest wykonywany na komputerze kwantowym wiele razy w celu $\ Displaystyle \ {x_ {1}, \ kropki ,x_{k}\}}$ zestawu próbek w postaci ciągów bitów $x$ . Ciągi bitów są następnie używane do obliczania wierności testu porównawczego entropii krzyżowej ( mi b { $}}}$

${\ Displaystyle F _ {\ rm {XEB}} = 2 ^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\suma _{i=1}^{k }|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1}$ ,

gdzie ${\ Displaystyle n}$ to liczba kubitów w obwodzie, a to prawdopodobieństwo łańcucha bitów dla ${\ Displaystyle P (x_ {i})}$${\ Displaystyle {x_ {i}}}$ idealny obwód kwantowy ${\ displaystyle C}$ . Jeśli $.$ z Jeśli ${\ Displaystyle F _ {\ rm {XEB}} = 0}$ , wtedy próbki można było uzyskać poprzez losowe zgadywanie. Oznacza to, że jeśli komputer kwantowy wygenerował te próbki, to komputer kwantowy jest zbyt głośny i dlatego nie ma szans na wykonanie obliczeń wykraczających poza klasykę. Ponieważ klasyczna symulacja obwodu kwantowego wymaga wykładniczej ilości zasobów, przychodzi moment, w którym największy superkomputer obsługujący najlepszy klasyczny algorytm do symulacji obwodów kwantowych nie może obliczyć XEB. Przekroczenie tego punktu jest znane jako osiągnięcie supremacji kwantowej; a po wejściu w reżim supremacji kwantowej XEB można tylko oszacować.

Twierdzenie Eastina – Knilla

jest twierdzeniem bez wyjścia , które stwierdza: „Żaden kod korygujący błędy kwantowe nie może mieć ciągłej symetrii , która działa poprzecznie na fizyczne kubity”. Innymi słowy, żaden kod korygujący błędy kwantowe nie może poprzecznie implementować uniwersalnego zestawu bramek . Ponieważ komputery kwantowe są z natury hałaśliwe, kody korygujące błędy kwantowe są używane do korygowania błędów, które wpływają na informacje z powodu dekoherencji . Dekodowanie danych z poprawionymi błędami w celu wykonywania bramek na kubitach czyni je podatnymi na błędy. Obliczenia kwantowe odporne na awarie pozwalają tego uniknąć, wykonując bramki na zakodowanych danych. Bramki poprzeczne, które wykonują bramkę między dwoma „logicznymi” kubitami, z których każdy jest zakodowany w N „kubity fizyczne” poprzez łączenie w pary kubitów fizycznych każdego zakodowanego kubitu („blok kodu”) i wykonywanie niezależnych bramek na każdej parze mogą być używane do wykonywania odpornych na błędy, ale nie uniwersalnych obliczeń kwantowych, ponieważ gwarantują one, że błędy się nie rozprzestrzeniają w sposób niekontrolowany przez obliczenia. Dzieje się tak, ponieważ bramki poprzeczne zapewniają, że na każdy kubit w bloku kodu działa co najwyżej pojedyncza bramka fizyczna, a każdy blok kodu jest korygowany niezależnie w przypadku wystąpienia błędu. Ze względu na twierdzenie Eastina – Knilla zbiór uniwersalny, taki jak { H , S , CNOT , T } bramek nie można zaimplementować poprzecznie. Na przykład T nie może być zaimplementowana poprzecznie w kodzie Steane'a . Wymaga to sposobów obejścia Eastin-Knill w celu wykonania obliczeń kwantowych odpornych na błędy. Oprócz badania obliczeń kwantowych odpornych na błędy, twierdzenie Eastina-Knilla jest również przydatne do badania grawitacji kwantowej za pomocą korespondencji AdS / CFT oraz w fizyce materii skondensowanej za pomocą kwantowego układu odniesienia lub teorii wielu ciał .

Pięciokubitowy kod korygujący błąd

to najmniejszy kod korygujący błąd kwantowy , który może chronić kubit logiczny przed dowolnym błędem pojedynczego kubitu. W tym kodzie do zakodowania kubitu logicznego użyto 5 fizycznych kubitów . Z $X}$ displaystyle i ${\ displaystyle Z}$ będącymi macierzami Pauliego $tożsamości$ macierzą , generatory tego kodu to $langle XZZXI, IXZZX, XIXZZ, ZXIXZ \ rangle}$ \ Jego operatorami logicznymi są ${\ Displaystyle {\ bar {X}} = XXXXX}$ i ${\ Displaystyle {\ bar {Z}} = ZZZZZ}$ . Po zakodowaniu logicznego kubitu błędy w fizycznych kubitach można wykryć za pomocą pomiarów stabilizatora. Tabela przeglądowa , która odwzorowuje wyniki pomiarów stabilizatora na rodzaje i lokalizacje błędów, dostarcza systemowi sterowania komputera kwantowego wystarczającą ilość informacji do skorygowania błędów.

Test Hadamarda (obliczenia_kwantowe)

to metoda służąca do tworzenia zmiennej losowej , której wartością oczekiwaną jest oczekiwana część rzeczywista ${\ Displaystyle \ operatorname {Re} \ langle \ psi | U | \ psi \ rangle}$ , gdzie $|\ psi \ rangle}$$Displaystyle$ jest stanem kwantowym i jest jednostkową bramką działającą w przestrzeni ${\ Displaystyle | \ psi \ rangle}$ . Test Hadamarda $jest$ zmienną losową, której w którego oczekiwana jest dokładnie ${\ Displaystyle \ operatorname {Re} \ langle \ psi | U | \ psi \ rangle}$ . Możliwe jest zmodyfikowanie obwodu w celu wytworzenia zmiennej losowej, której oczekiwana wartość to ${\ Displaystyle \ operatorname {im} \ langle \ psi | U | \ psi \ rangle}$ .

Destylacja stanu magicznego

to proces, który obejmuje wiele hałaśliwych stanów kwantowych i wyprowadza mniejszą liczbę bardziej niezawodnych stanów kwantowych. Jest uważany przez wielu ekspertów za jedną z wiodących propozycji osiągnięcia obliczeń kwantowych odpornych na uszkodzenia . Destylacja stanu magicznego została również wykorzystana do argumentowania, że ​​​​kontekstualność kwantowa może być „magicznym składnikiem” odpowiedzialnym za moc komputerów kwantowych.

Bramka Mølmera – Sørensena

(lub bramka MS) to dwukubitowa bramka używana w obliczeniach kwantowych uwięzionych jonów . Został on zaproponowany przez Klausa Mølmera i Andersa Sørensena. Ich propozycja obejmuje również bramki na więcej niż dwóch kubitach.

Algorytm kwantowy

to algorytm , który działa na realistycznym modelu obliczeń kwantowych , przy czym najczęściej używanym modelem jest kwantowy model obwodów obliczeniowych. Algorytm klasyczny (lub niekwantowy) to skończona sekwencja instrukcji lub procedura rozwiązywania problemu krok po kroku, w której każdy krok lub instrukcja może być wykonana na klasycznym komputerze . Podobnie algorytm kwantowy to procedura krok po kroku, w której każdy krok można wykonać na a komputer kwantowy . Chociaż wszystkie klasyczne algorytmy można również wykonać na komputerze kwantowym, termin algorytm kwantowy jest zwykle używany w odniesieniu do tych algorytmów, które wydają się z natury kwantowe lub wykorzystują jakąś istotną cechę obliczeń kwantowych, taką jak superpozycja kwantowa lub splątanie kwantowe .

Obliczenia kwantowe

to rodzaj obliczeń , których operacje mogą wykorzystywać zjawiska mechaniki kwantowej , takie jak superpozycja , interferencja i splątanie . Urządzenia wykonujące obliczenia kwantowe są znane jako komputery kwantowe. Chociaż obecne komputery kwantowe są zbyt małe, aby przewyższyć zwykłe (klasyczne) komputery w zastosowaniach praktycznych, uważa się, że większe realizacje są w stanie rozwiązać pewne problemy obliczeniowe , takie jak faktoryzacja liczb całkowitych (która leży u podstaw szyfrowania RSA ), znacznie szybciej niż komputery klasyczne. Badanie informatyki kwantowej jest poddziedziną informatyki kwantowej .

Objętość kwantowa

to miara, która mierzy możliwości i wskaźniki błędów komputer kwantowy . Wyraża maksymalny rozmiar kwadratowych obwodów kwantowych , które mogą być pomyślnie zaimplementowane przez komputer. Forma obwodów jest niezależna od architektury komputera kwantowego, ale kompilator może ją przekształcić i zoptymalizować, aby wykorzystać możliwości komputera. W ten sposób można porównać objętości kwantowe dla różnych architektur.

Kwantowa korekcja błędów

(QEC) jest używana w obliczeniach kwantowych do ochrony informacji kwantowych przed błędami spowodowanymi dekoherencją i innymi szumami kwantowymi . Teoretyzuje się, że korekcja błędów kwantowych jest niezbędna do uzyskania obliczeń kwantowych odpornych na błędy , które mogą zmniejszyć wpływ szumu na przechowywane informacje kwantowe, wadliwe bramki kwantowe, wadliwe przygotowanie kwantowe i błędne pomiary.

Kwantowe przetwarzanie obrazu

(QIMP) wykorzystuje obliczenia kwantowe lub kwantowe przetwarzanie informacji do tworzenia obrazów kwantowych i pracy z nimi . Ze względu na niektóre właściwości nieodłącznie związane z obliczeniami kwantowymi, zwłaszcza splątanie i równoległość , mamy nadzieję, że technologie QIMP będą oferować możliwości i wydajność przewyższające ich tradycyjne odpowiedniki pod względem szybkości obliczeniowej, bezpieczeństwa i minimalnych wymagań dotyczących pamięci masowej.

Programowanie kwantowe

to proces składania sekwencji instrukcji, zwanych programami kwantowymi, które można uruchomić na komputerze kwantowym . Języki programowania kwantowego pomagają wyrażać algorytmy kwantowe przy użyciu konstrukcji wysokiego poziomu. Dziedzina jest głęboko zakorzeniona w open-source filozofii i w rezultacie większość oprogramowania kwantowego omówionego w tym artykule jest swobodnie dostępna jako oprogramowanie typu open source .

Symulator kwantowy

Symulatory kwantowe umożliwiają badanie układów kwantowych w sposób programowalny. W tym przypadku symulatory to urządzenia specjalnego przeznaczenia zaprojektowane w celu zapewnienia wglądu w określone fizyczne . Symulatory kwantowe można porównać z ogólnie programowalnymi „cyfrowymi” komputerami kwantowymi , które byłyby w stanie rozwiązać szerszą klasę problemów kwantowych.

Dyskryminacja stanów kwantowych

W informatyce kwantowej rozróżnianie stanów kwantowych odnosi się do zadania wnioskowania o stanie kwantowym, który wygenerował obserwowane prawdopodobieństwa pomiaru . Dokładniej, w swoim standardowym sformułowaniu problem polega na wykonaniu $danym$$POVM$ stanie , obietnicą otrzymany stan jest elementem zbioru stanów ${\ Displaystyle \ {\ sigma _ {i} \} _ {i}} ,$$przy$ czym z prawdopodobieństwem $p_ {i}}$ , czyli ${\ Displaystyle \ rho = \ suma _ {i} p_ {i} \ sigma _ {i}}$ . Zadanie polega zatem na znalezieniu prawdopodobieństwa poprawnego odgadnięcia przez $który$ Ponieważ prawdopodobieństwo zwrotu POVM ${\ Displaystyle i}$ -ty wynik, gdy dany stan był ${\ Displaystyle \ sigma _ {j}}$ ma postać ${\ Displaystyle {\ tekst {Prob}}(i|j)=\operatorname {tr} (E_{i}\sigma _{j})} ,$ wynika z tego, że prawdopodobieństwo pomyślnego określenia poprawnego stanu wynosi ${\ Displaystyle P _ {\ rm {sukces}} = \ suma _ {i} p_ {i} \ operatorname {tr} (\ sigma _ {i} E_ {i}) }$ .

Supremacja kwantowa

lub przewaga kwantowa to cel wykazania, że ​​programowalne urządzenie kwantowe może rozwiązać problem, którego żaden klasyczny komputer nie może rozwiązać w dowolnym możliwym czasie (niezależnie od użyteczności problemu). Pod względem koncepcyjnym supremacja kwantowa obejmuje zarówno zadanie inżynieryjne polegające na zbudowaniu potężnego komputera kwantowego, jak i teoretyczne złożoności obliczeniowej polegające na znalezieniu problemu, który może zostać rozwiązany przez ten komputer kwantowy i który ma superwielomianowe przyspieszenie w stosunku do najlepiej znanego lub możliwego algorytmu klasycznego dla tego zadania. Termin ten został ukuty przez Johna Preskilla w 2012 r., ale koncepcja kwantowej przewagi obliczeniowej, szczególnie do symulacji systemów kwantowych, pochodzi z propozycji obliczeń kwantowych autorstwa Yuri Manina (1980) i Richarda Feynmana (1981). Przykłady propozycji wykazania wyższości kwantowej obejmują propozycję pobierania próbek bozonu Aaronson i Arkhipov, wyspecjalizowane problemy z sfrustrowanymi pętlami klastra D-Wave oraz próbkowanie danych wyjściowych losowych obwodów kwantowych .

Quantum Turing machine

(QTM), czyli uniwersalny komputer kwantowy, to abstrakcyjna maszyna używana do modelowania efektów działania komputera kwantowego . Zapewnia prosty model, który oddaje całą moc obliczeń kwantowych — to znaczy każdy algorytm kwantowy można formalnie wyrazić jako konkretną kwantową maszynę Turinga. Jednak obliczeniowo równoważny obwód kwantowy jest bardziej powszechnym modelem.

Kubit

Kubit ( / ˈ k juː b ɪ t / ) lub bit kwantowy to podstawowa jednostka informacji kwantowej — kwantowa wersja klasycznego bitu binarnego , fizycznie realizowana za pomocą urządzenia dwustanowego. Kubit to dwustanowy (lub dwupoziomowy) układ mechaniki kwantowej , jeden z najprostszych układów kwantowych wykazujący specyfikę mechaniki kwantowej. Przykłady obejmują spin elektronu, w którym dwa poziomy można przyjąć jako spin w górę i spin w dół; lub polaryzacja pojedynczego fotonu , w której dwa stany można uznać za polaryzację pionową i polaryzację poziomą. W systemie klasycznym bit musiałby znajdować się w jednym lub drugim stanie. Jednak mechanika kwantowa pozwala kubitowi znajdować się w spójnej superpozycji obu stanów jednocześnie, co jest właściwością fundamentalną dla mechaniki kwantowej i obliczeń kwantowych .

Quil (architektura zestawu instrukcji)

jest kwantem architekturę zestawu instrukcji , która po raz pierwszy wprowadziła współużytkowany model pamięci kwantowej/klasycznej. Został wprowadzony przez Roberta Smitha, Michaela Curtisa i Williama Zenga w A Practical Quantum Instruction Set Architecture . Wiele algorytmów kwantowych (w tym kwantowa teleportacja , kwantowa korekcja błędów , symulacja i optymalizacja) wymaga architektury pamięci współdzielonej . Quil jest opracowywany dla nadprzewodzących procesorów kwantowych opracowanych przez Rigetti Computing za pośrednictwem interfejsu API programowania kwantowego lasu . Biblioteka Pythona o nazwie pyQuil została wprowadzona do tworzenia programów Quil z konstrukcjami wyższego poziomu. Backend Quil jest również obsługiwany przez inne kwantowe środowiska programistyczne.

Qutrit

(lub kwantowy tryt ) to jednostka informacji kwantowej realizowana przez 3-poziomowy system kwantowy, który może znajdować się w superpozycji trzech wzajemnie ortogonalnych stanów kwantowych . Qutrit jest analogiczny do klasycznego radix -3 trit , podobnie jak qubit , system kwantowy opisany przez superpozycję dwóch ortogonalnych stanów, jest analogiczny do klasycznego bitu radix-2 . Trwają prace nad rozwojem komputerów kwantowych z wykorzystaniem kutrytów i kubitów o wielu stanach.

Twierdzenie Solovaya-Kitaeva

W informatyce i obliczeniach kwantowych twierdzenie Solovaya-Kitaeva mówi z grubsza, że ​​jeśli zbiór jednokubitowych bramek kwantowych generuje gęsty podzbiór SU (2) wtedy ten zestaw gwarantuje szybkie wypełnienie SU(2), co oznacza, że ​​każda pożądana bramka może być aproksymowana przez dość krótką sekwencję bramek z zespołu prądotwórczego. Robert M. Solovay początkowo ogłosił wynik na liście e-mailowej w 1995 r., A Aleksiej Kitajew niezależnie przedstawił zarys dowodu w 1997 r. Solovay wygłosił również wykład na temat swojego wyniku w MSRI w 2000 r., Ale przerwał go alarm przeciwpożarowy. Christopher M. Dawson i Michael Nielsen nazywają to twierdzenie jednym z najważniejszych fundamentalnych wyników w dziedzinie obliczeń kwantowych .

Dalsza lektura

Podręczniki

•    Aaronson, Scott (2013). Obliczenia kwantowe od czasów Demokryta . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. doi : 10.1017/CBO9780511979309 . ISBN 978-0-521-19956-8 . OCLC 829706638 .
•    Akama, Seiki (2014). Elementy obliczeń kwantowych: historia, teorie i zastosowania inżynierskie . Skoczek. doi : 10.1007/978-3-319-08284-4 . ISBN 978-3-319-08284-4 . OCLC 884786739 .
•    Benenti, Giuliano; Casati, Giulio; Rossini, Davide; Strini, Giuliano (2019). Zasady obliczeń kwantowych i informacji: obszerny podręcznik (wyd. 2). doi : 10.1142/10909 . ISBN 978-981-3237-23-0 . OCLC 1084428655 .
•    Bernhardt, Chris (2019). Komputery kwantowe dla każdego . ISBN 978-0-262-35091-4 . OCLC 1082867954 .
•    Hidary, Jack D. (2021). Obliczenia kwantowe: podejście stosowane (wyd. 2). doi : 10.1007/978-3-030-83274-2 . ISBN 978-3-03-083274-2 . OCLC 1272953643 .
•   Hiroshi, Imai; Masahito, Hayashi, wyd. (2006). Obliczenia kwantowe i informacje: od teorii do eksperymentu . doi : 10.1007/3-540-33133-6 . ISBN 978-3-540-33133-9 .
•    Hughes, Ciaran; Izaakson, Jozue; Perry, Anastazja; Słońce, Ranbel F.; Turner, Jessica (2021). Obliczenia kwantowe dla ciekawych kwantowo (PDF) . doi : 10.1007/978-3-030-61601-4 . ISBN 978-3-03-061601-4 . OCLC 1244536372 .
•    Jaeger, Gregg (2007). Informacje kwantowe: przegląd . doi : 10.1007/978-0-387-36944-0 . ISBN 978-0-387-36944-0 . OCLC 186509710 .
•    Johnston, Eric R.; Harrigan, Nic; Gimeno-Segovia, Mercedes (2019). Programowanie komputerów kwantowych: podstawowe algorytmy i próbki kodu . ISBN 978-1-4920-3968-6 . OCLC 1111634190 .
•    Kaye, Phillip; Laflamme, Raymond ; Mosca, Michele (2007). Wprowadzenie do komputerów kwantowych . ISBN 978-0-19-857000-4 . OCLC 85896383 .
•    Kitajew, Aleksiej Ju. ; Shen, Aleksander H.; Wiali, Michaił N. (2002). Obliczenia klasyczne i kwantowe . ISBN 978-0-8218-3229-5 . OCLC 907358694 .
•    Mermin, N. David (2007). Informatyka kwantowa: wprowadzenie . doi : 10.1017/CBO9780511813870 . ISBN 978-0-511-34258-5 . OCLC 422727925 .
•    Narodowe Akademie Nauk, Inżynierii i Medycyny (2019). Narzekanie, Emily; Horowitz, Mark (red.). Obliczenia kwantowe: postęp i perspektywy . Waszyngton. doi : 10.17226/25196 . ISBN 978-0-309-47970-7 . OCLC 1091904777 . {{ cite book }} : CS1 maint: wiele nazwisk: lista autorów ( link )
•    Nielsen, Michael ; Chuang, Izaak (2010). Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe (wyd. 10. rocznica). doi : 10.1017/CBO9780511976667 . ISBN 978-0-511-99277-3 . OCLC 700706156 .
•    Stolze, Joachim; Suter, Dieter (2004). Obliczenia kwantowe: krótki kurs od teorii do eksperymentu . doi : 10.1002/9783527617760 . ISBN 978-3-527-61776-0 . OCLC 212140089 .
•    Wichert, Andreas (2020). Zasady sztucznej inteligencji kwantowej: rozwiązywanie problemów kwantowych i uczenie maszynowe (wyd. 2). doi : 10.1142/11938 . ISBN 978-981-12-2431-7 . OCLC 1178715016 .
•    Wong, Thomas (2022). Wprowadzenie do komputerów klasycznych i kwantowych (PDF) . Zakorzeniony Gaj. ISBN 979-8-9855931-0-5 . OCLC 1308951401 .
•    Zeng, Bei; Chen, Xie; Zhou, Duan-Lu; Wen, Xiao-Gang (2019). Informacja kwantowa spotyka się z materią kwantową . ar Xiv : 1508.02595 . doi : 10.1007/978-1-4939-9084-9 . ISBN 978-1-4939-9084-9 . OCLC 1091358969 .

Artykuły akademickie

• Opat, Derek ; Doering, Charles R .; Jaskinie, Carlton M. ; Lidar, Daniel M .; Brandt, Howard E .; Hamilton, Aleksander R .; Ferry, David K .; Gea-Banacloche, Julio ; Bezrukow Siergiej M .; Kish, Laszlo B. (2003). „Marzenia kontra rzeczywistość: sesja plenarna na temat komputerów kwantowych” . Kwantowe przetwarzanie informacji . 2 (6): 449–472. arXiv : kwant-ph/0310130 .   doi : 10.1023/B:QINP.0000042203.24782.9a . hdl : 2027.42/45526 . S2CID 34885835 .
• Berthiaume, Andre (1997). „Obliczenia kwantowe” .
•   DiVincenzo, David P. (2000). „Fizyczna implementacja obliczeń kwantowych”. Fortschritte der Physik . 48 (9-11): 771-783. arXiv : kwant-ph/0002077 . Bibcode : 2000ForPh..48..771D . doi : 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E . S2CID 15439711 .
•    DiVincenzo, David P. (1995). „Obliczenia kwantowe”. nauka . 270 (5234): 255–261. Bibcode : 1995Sci...270..255D . CiteSeerX 10.1.1.242.2165 . doi : 10.1126/science.270.5234.255 . S2CID 220110562 . Tabela 1 przedstawia czasy przełączania i odfazowania dla różnych systemów.
•    Feynman, Richard (1982). „Symulowanie fizyki za pomocą komputerów”. Międzynarodowy Dziennik Fizyki Teoretycznej . 21 (6–7): 467–488. Bibcode : 1982IJTP...21..467F . CiteSeerX 10.1.1.45.9310 . doi : 10.1007/BF02650179 . S2CID 124545445 .
•   Jeutner, Valentin (2021). „Imperatyw kwantowy: uwzględnienie prawnego wymiaru komputerów kwantowych” . Moralność i maszyny . 1 (1): 52–59. doi : 10.5771/2747-5174-2021-1-52 . S2CID 236664155 .
• Mitchell, Ian (1998). „Moc obliczeniowa w XXI wieku: prawo Moore'a i nie tylko” .
• Simon, Daniel R. (1994). „O potędze obliczeń kwantowych” . Instytut Inżynierów Elektryków i Elektroników Computer Society Press.