Słowniczek dziedzin matematyki

Matematyka to szeroki przedmiot, który jest powszechnie podzielony na wiele dziedzin , które można zdefiniować na podstawie przedmiotów badań, stosowanych metod lub obu. Na przykład analityczna teoria liczb jest podobszarem teorii liczb poświęconym wykorzystaniu metod analizy do badania liczb naturalnych .

Ten glosariusz jest posortowany alfabetycznie. Ukrywa to dużą część relacji między obszarami. Aby zapoznać się z najszerszymi dziedzinami matematyki, zobacz Matematyka § Obszary matematyki . Klasyfikacja przedmiotów matematycznych to hierarchiczna lista dziedzin i przedmiotów studiów, opracowana przez społeczność matematyków. Jest używany przez większość wydawców do klasyfikowania artykułów i książek matematycznych.

A

Rachunek różniczkowy absolutny: Starsza nazwa rachunku Ricciego
Geometria absolutna: Zwana także geometrią neutralną , geometria syntetyczna podobna do geometrii euklidesowej, ale bez postulatu równoległości .
Algebra abstrakcyjna: Część algebry poświęcona badaniu samych struktur algebraicznych . Czasami nazywany algebrą współczesną w tytułach kursów.
Abstrakcyjna analityczna teoria liczb: Badanie półgrup arytmetycznych jako sposób rozszerzenia pojęć z klasycznej analitycznej teorii liczb .
Abstrakcyjna geometria różniczkowa: Forma geometrii różniczkowej bez pojęcia gładkości z rachunku różniczkowego . Zamiast tego jest zbudowany przy użyciu teorii snopów i kohomologii snopów .
Abstrakcyjna analiza harmoniczna: Nowoczesna gałąź analizy harmonicznej , która rozciąga się na uogólnione transformaty Fouriera , które można zdefiniować na grupach lokalnie zwartych .
Abstrakcyjna teoria homotopii: Część topologii zajmująca się funkcjami homotopowymi, tj. funkcjami z jednej przestrzeni topologicznej do drugiej, które są homotopijne (funkcje mogą być zdeformowane względem siebie).
Nauki aktuarialne: Dyscyplina, która stosuje metody matematyczne i statystyczne do oceny ryzyka w ubezpieczeniach , finansach i innych branżach i zawodach. Mówiąc bardziej ogólnie, aktuariusze stosują rygorystyczną matematykę do modelowania kwestii niepewności.
Kombinatoryka addytywna: Część kombinatoryka arytmetyczna poświęcona działaniom dodawania i odejmowania .
Addytywna teoria liczb: Część teorii liczb , która bada podzbiory liczb całkowitych i ich zachowanie po dodaniu.
Geometria afiniczna: Gałąź geometrii zajmująca się właściwościami niezależnymi od odległości i kątów, takimi jak wyrównanie i równoległość .
Afiniczna geometria krzywych: Badanie krzywej właściwości, które są niezmienne w przypadku przekształceń afinicznych .
Geometria różniczkowa afiniczna: Typ geometrii różniczkowej poświęcony niezmiennikom różniczkowym w przekształceniach afinicznych zachowujących objętość .
Teoria Ahlforsa: Część analizy zespolonej będąca geometrycznym odpowiednikiem teorii Nevanlinny . Został wynaleziony przez Larsa Ahlforsa .
Algebra: Jedna z głównych dziedzin matematyki . Z grubsza mówiąc, jest to sztuka manipulowania i obliczania za pomocą operacji działających na symbolach zwanych zmiennymi , które reprezentują nieokreślone liczby lub inne obiekty matematyczne , takie jak wektory , macierze lub elementy struktur algebraicznych .
Analiza algebraiczna: motywowana układami liniowych równań różniczkowych cząstkowych , jest to gałąź geometrii algebraicznej i topologii algebraicznej wykorzystująca metody z teoria snopów i analiza złożona, aby badać właściwości i uogólnienia funkcji . Zapoczątkował ją Mikio Sato .
Kombinatoryka algebraiczna: dziedzina wykorzystująca metody algebry abstrakcyjnej do problemów kombinatoryki . Dotyczy to również zastosowania metod z kombinatoryki do problemów algebry abstrakcyjnej.
Obliczenia algebraiczne: Starsza nazwa algebry komputerowej .
Geometria algebraiczna: gałąź łącząca techniki z algebry abstrakcyjnej z językiem i problemami geometrii. Zasadniczo bada rozmaitości algebraiczne .
Teoria grafów algebraicznych: gałąź teorii grafów , w której metody są zaczerpnięte z algebry i stosowane do rozwiązywania problemów dotyczących grafów . Metody są zwykle zaczerpnięte z teorii grup i algebry liniowej.
Algebraiczna K-teoria: ważna część algebry homologicznej zajmująca się definiowaniem i stosowaniem pewnej sekwencji funktorów z pierścieni do grup abelowych .
Algebraiczna teoria liczb: Część teorii liczb poświęcona wykorzystaniu metod algebraicznych, głównie algebry przemiennej , do badania ciał liczbowych i ich pierścieni liczb całkowitych .
Statystyka algebraiczna: użycie algebry do rozwoju statystyki , chociaż termin ten jest czasami ograniczony do określenia zastosowania geometrii algebraicznej i algebry przemiennej w statystyce .
Topologia algebraiczna: gałąź, która używa narzędzi z algebry abstrakcyjnej dla topologii do badania przestrzeni topologicznych .
Algorytmiczna teoria liczb,: znana również jako obliczeniowa teoria liczb , jest badaniem algorytmów wykonywania obliczeń z zakresu teorii liczb .
Geometria anabelowa: dziedzina badań oparta na teorii zaproponowanej przez Aleksandra Grothendiecka w latach 80 . podstawowa grupa algebraiczna ) może być odwzorowana na inny obiekt, który nie jest grupą abelową .
Analiza: Szeroka dziedzina matematyki skupiająca się na badaniu funkcji ciągłych i obejmująca takie tematy, jak różniczkowanie , całkowanie , granice i szeregi .
Kombinatoryka analityczna: część kombinatoryki wyliczeniowej , w której metody analizy zespolonej są stosowane do generowania funkcji .
Geometria analityczna: 1. Znana również jako geometria kartezjańska , badanie geometrii euklidesowej przy użyciu współrzędnych kartezjańskich .; 2. Analogia do geometrii różniczkowej , gdzie funkcje różniczkowalne są zastępowane funkcjami analitycznymi . Jest to poddziedzina zarówno analizy zespolonej , jak i geometrii algebraicznej .
Analityczna teoria liczb: Dziedzina teorii liczb , która stosuje metody analizy matematycznej do rozwiązywania problemów dotyczących liczb całkowitych .
Analityczna teoria funkcji L
Matematyka stosowana: to połączenie różnych części matematyki, które dotyczą różnych metod matematycznych, które można zastosować do problemów praktycznych i teoretycznych. Zazwyczaj stosowane metody dotyczą nauki , inżynierii , finansów , ekonomii i logistyki .
Teoria aproksymacji: część analizy , która bada, jak dobrze funkcje mogą być aproksymowane za pomocą prostszych (takich jak wielomiany lub wielomiany trygonometryczne )
Geometria Arakelowa: znana również jako teoria Arakelowa
Teoria Arakelowa: podejście do geometrii diofantycznej stosowane do badania równań diofantycznych w wyższych wymiarach (przy użyciu technik geometrii algebraicznej). Jej nazwa pochodzi od Surena Arakelowa .
Arytmetyka: 1. Znana również jako elementarna arytmetyka , metody i zasady obliczania z dodawaniem , odejmowaniem , mnożeniem i dzieleniem liczb.; 2. Znana również jako wyższa arytmetyka , inna nazwa teorii liczb .
Arytmetyczna geometria algebraiczna: Zobacz geometrię arytmetyczną .
Kombinatoryka arytmetyczna: badanie szacunków z kombinatoryki , które są związane z operacjami arytmetycznymi , takimi jak dodawanie, odejmowanie , mnożenie i dzielenie .
Dynamika arytmetyczna: Dynamika arytmetyczna jest badaniem właściwości teorii liczb całkowite , wymierne , $p$ -adyczne i/lub algebraiczne przy wielokrotnym zastosowaniu funkcji wielomianowej lub wymiernej . Podstawowym celem jest opisanie właściwości arytmetycznych w kategoriach podstawowych struktur geometrycznych.
Geometria arytmetyczna: Wykorzystanie geometrii algebraicznej , aw szczególności teorii schematów do rozwiązywania problemów teorii liczb.
Topologia arytmetyczna: połączenie algebraicznej teorii liczb i topologii badanie analogii między ideałami pierwszymi a węzłami
Arytmetyczna geometria algebraiczna: Inna nazwa arytmetycznej geometrii
algebraicznej Kombinatoryka asymptotyczna: Wykorzystuje wewnętrzną strukturę obiektów do wyprowadzenia wzorów ich funkcji generujących , a następnie złożone techniki analizy w celu uzyskania asymptotów.
teoria asymptotyczna: badanie rozwinięć asymptotycznych
teoria Auslandera-Reitena: badanie teorii reprezentacji pierścieni Artina
geometria aksjomatyczna: znana również jako geometria syntetyczna : jest to gałąź geometrii, która wykorzystuje aksjomaty i logiczne argumenty do wyciągania wniosków w przeciwieństwie do metod analitycznych i algebraicznych.
Aksjomatyczna teoria mnogości: badanie systemów aksjomatów w kontekście związanym z teorią mnogości i logiką matematyczną .

B

Teoria bifurkacji: badanie zmian jakościowej lub topologicznej struktury danej rodziny. Jest to część teorii systemów dynamicznych
Biostatystyka: rozwój i zastosowanie metod statystycznych do szerokiego zakresu tematów w biologii .
Geometria biracjonalna: część geometrii algebraicznej zajmująca się geometrią (rozmaitości algebraicznej) zależną tylko od jej pola funkcyjnego .
Geometria Bolyai-Lobachevskian: patrz geometria hiperboliczna

C

C*-teoria algebry: zespolona algebra A ciągłych operatorów liniowych na zespolonej przestrzeni Hilberta z dwoma dodatkowymi własnościami-(i) A jest zbiorem topologicznie domkniętym w topologii normowej operatorów.(ii) A jest domknięty pod wpływem operacji brania sprzężenia operatorów.
Geometria kartezjańska: patrz geometria analityczna
Rachunek różniczkowy: Dziedzina matematyki połączona przez fundamentalne twierdzenie rachunku różniczkowego .
Rachunek nieskończenie małych: Podstawa rachunku różniczkowego , opracowana po raz pierwszy w XVII wieku, która wykorzystuje liczby nieskończenie małe .
Rachunek powierzchni ruchomych: rozszerzenie teorii rachunku tensorowego o rozmaitości deformujące .
Rachunek wariacyjny: dziedzina zajmująca się maksymalizacją lub minimalizacją funkcjonałów . Kiedyś nazywano to rachunkiem funkcjonalnym .
Teoria katastrof: gałąź teorii bifurkacji z teorii systemów dynamicznych , a także szczególny przypadek bardziej ogólnej teorii osobliwości z geometrii. Analizuje zarodki geometrii katastrofy.
Logika kategorialna: gałąź teorii kategorii sąsiadująca z logiką matematyczną . Opiera się na teorii typów dla logiki intuicjonistycznej .
Teoria kategorii: badanie właściwości poszczególnych pojęć matematycznych poprzez sformalizowanie ich jako zbiorów obiektów i strzałek.
Teoria chaosu: nauka o zachowaniu układy dynamiczne , które są bardzo wrażliwe na warunki początkowe.
Teoria postaci: gałąź teorii grup , która bada cechy reprezentacji grupowych lub reprezentacji modułowych .
Teoria pola klas: gałąź algebraicznej teorii liczb , która bada abelowe rozszerzenia pól liczbowych .
Klasyczna geometria różniczkowa,: znana również jako euklidesowa geometria różniczkowa . patrz geometria różniczkowa euklidesowa .
Klasyczna topologia algebraiczna: patrz topologia algebraiczna
Analiza klasyczna: zwykle odnosi się do bardziej tradycyjnych tematów analizy, takich jak analiza rzeczywista i analiza złożona. Obejmuje każdą pracę, która nie wykorzystuje technik analizy funkcjonalnej i jest czasami nazywana analizą twardą . Może jednak odnosić się również do analizy matematycznej prowadzonej zgodnie z zasadami matematyki klasycznej .
Klasyczna analityczna teoria liczb
Klasyczny rachunek różniczkowy
Klasyczna geometria diofantyczna
Klasyczna geometria euklidesowa: patrz geometria euklidesowa
Klasyczna geometria: może odnosić się do geometrii bryłowej lub klasycznej geometrii euklidesowej. Zobacz geometrię
Klasyczna teoria niezmienników: forma teorii niezmienników , która zajmuje się opisywaniem funkcji wielomianowych , które są niezmienne przy przekształceniach z danej grupy liniowej .
Matematyka klasyczna: standardowe podejście do matematyki oparte na logice klasycznej i teorii mnogości ZFC .
Klasyczna geometria rzutowa
Klasyczny rachunek tensorowy
Algebra Clifforda
Analiza Clifforda: badanie operatorów Diraca i operatorów typu Diraca z geometrii i analizy z wykorzystaniem algebr Clifforda .
Teoria Clifforda: jest gałęzią teorii reprezentacji wywodzącą się z twierdzenia Clifforda .
Teoria kobordyzmu
Teoria kodowania: badanie właściwości kodów i ich odpowiedniej przydatności do określonych zastosowań.
Teoria kohomologii
Analiza kombinatoryczna
Kombinatoryczna algebra przemienna: dyscyplina postrzegana jako skrzyżowanie algebry przemiennej i kombinatoryki. Często wykorzystuje metody z jednej, aby rozwiązać problemy pojawiające się w drugiej. Geometria wielościenna również odgrywa znaczącą rolę.
Kombinatoryczna teoria projektowania: jest częścią matematyki kombinatorycznej, która zajmuje się istnieniem i budową systemów zbiorów skończonych , których przecięcia mają określone właściwości.
Teoria gier kombinatorycznych
Geometria kombinatoryczna: zob geometria dyskretna
Kombinatoryczna teoria grup: teoria grup swobodnych i prezentacja grupy . Jest ściśle związana z geometryczną teorią grup i jest stosowana w topologii geometrycznej .
Matematyka kombinatoryczna: dziedzina zajmująca się przede wszystkim liczeniem, zarówno jako środkiem, jak i celem uzyskiwania wyników, oraz pewnymi właściwościami struktur skończonych .
Kombinatoryczna teoria liczb
Optymalizacja kombinatoryczna
Kombinatoryczna teoria mnogości: znana również jako Kombinatoryka nieskończona . patrz kombinatoryka nieskończona
Teoria kombinatoryczna
Topologia kombinatoryczna: stara nazwa topologii algebraicznej, kiedy topologiczne niezmienniki przestrzeni uważano za pochodzące z dekompozycji kombinatorycznych.
Kombinatoryka: dział matematyki dyskretnej zajmujący się strukturami policzalnymi . Jej gałęzie obejmują kombinatorykę enumeratywną , kombinatoryczną teorię projektu , teorię matroidów , kombinatorykę ekstremalną i kombinatoryka algebraiczna , a także wiele innych.
Algebra przemienna: gałąź algebry abstrakcyjnej zajmująca się badaniem pierścieni przemiennych .
Złożona geometria algebraiczna: główny nurt geometrii algebraicznej poświęcony badaniu punktów zespolonych rozmaitości algebraicznych .
Analiza złożona: część analizy , która zajmuje się funkcjami zmiennej zespolonej .
Złożona dynamika analityczna: poddział dynamiki zespolonej będący badaniem układy dynamiczne zdefiniowane przez funkcje analityczne .
Złożona geometria analityczna: Zastosowanie liczb zespolonych do geometrii płaszczyzny .
Złożona geometria różniczkowa: gałąź geometrii różniczkowej badająca złożone rozmaitości .
Złożona dynamika: badanie systemów dynamicznych zdefiniowanych przez iterowane funkcje w zespolonych przestrzeniach liczbowych.
Złożona geometria: badanie złożonych rozmaitości i funkcji złożonych zmienne. Obejmuje złożoną geometrię algebraiczną i złożoną geometrię analityczną .
Teoria złożoności: nauka o systemach złożonych z uwzględnieniem teorii systemów złożonych .
Analiza obliczeniowa: badanie, które części analizy rzeczywistej i analizy funkcjonalnej można przeprowadzić w sposób obliczeniowy . Jest to ściśle związane z konstruktywną analizą .
Teoria modeli obliczeniowych: gałąź teorii modeli radzenia sobie z odpowiednimi pytaniami obliczalności .
Teoria obliczalności: gałąź logiki matematycznej wywodząca się z lat trzydziestych XX wieku z badaniem funkcji obliczalnych i stopni Turinga , ale obecnie obejmuje badanie uogólnionej obliczalności i definiowalności. Pokrywa się z teorią dowodu i efektywną deskryptywną teorią mnogości .
Obliczeniowa geometria algebraiczna
Teoria złożoności obliczeniowej: gałąź matematyki i informatyki teoretycznej który koncentruje się na klasyfikowaniu problemów obliczeniowych zgodnie z ich nieodłączną trudnością i powiązaniu tych klas ze sobą.
Geometria obliczeniowa: gałąź informatyki zajmująca się badaniem algorytmów, które można wyrazić w kategoriach geometrii .
Obliczeniowa teoria grup: badanie grup za pomocą komputerów.
Matematyka obliczeniowa: badania matematyczne w obszarach nauki , w których przetwarzanie danych odgrywa zasadniczą rolę.
Obliczeniowa teoria liczb,: znana również jako algorytmiczna teoria liczb , jest badaniem algorytmów wykonywania obliczeń z zakresu teorii liczb .
Statystyka obliczeniowa
Obliczeniowa geometria syntetyczna
Topologia obliczeniowa
Algebra komputerowa: patrz obliczenia symboliczne
Geometria konforemna: nauka o przekształceniach konforemnych w przestrzeni.
Analiza konstruktywna: Analiza matematyczna wykonana zgodnie z zasadami matematyki konstruktywnej . Różni się to od analizy klasycznej .
Konstruktywna teoria funkcji: gałąź analizy . Zasadniczo jest to logika klasyczna, ale bez założenia, że prawo wyłączonego środka jest aksjomatem .; blisko spokrewniona z teorią aproksymacji , badająca związek między gładkością funkcji a jej stopniem
aproksymacji
Konstruktywna kwantowa teoria pola: gałąź fizyki matematycznej , której celem jest wykazanie, że teoria kwantowa jest matematycznie zgodna ze szczególną teorią względności .
Konstruktywna teoria mnogości: podejście do konstruktywizmu matematycznego zgodne z programem aksjomatycznej teorii mnogości , używające zwykłego języka pierwszego rzędu klasycznej teorii mnogości.
Geometria kontaktowa: gałąź geometrii różniczkowej i topologii , blisko spokrewniona i uważana za nieparzystowymiarowy odpowiednik geometria symplektyczna . Jest to badanie struktury geometrycznej zwanej strukturą kontaktową na rozmaitości różniczkowalnej .
Analiza wypukła: badanie własności funkcji wypukłych i zbiorów wypukłych .
Geometria wypukła: Część geometrii poświęcona badaniu zbiorów wypukłych .
Geometria współrzędnych: zobacz geometrię analityczną
Geometria CR: gałąź geometrii różniczkowej , będąca badaniem rozmaitości CR .
Kryptografia

D

Analiza decyzji
Teoria decyzji
Pochodna nieprzemienna geometria algebraiczna
Opisowa teoria: mnogości część logiki matematycznej , a dokładniej część teorii mnogości poświęcona badaniu polskich przestrzeni .
Różniczkowa geometria algebraiczna: adaptacja metod i pojęć z geometrii algebraicznej do układów algebraicznych równań różniczkowych .
Rachunek różniczkowy: Gałąź rachunku różniczkowego , która jest przeciwieństwem rachunku całkowego i związane z instrumentami pochodnymi .
Różnicowa teoria Galois: badanie grup Galois pól różniczkowych .
Geometria różniczkowa: forma geometrii, która wykorzystuje techniki z rachunku całkowego i różniczkowego , a także algebry liniowej i wieloliniowej do badania problemów geometrii. Klasycznie były to problemy geometrii euklidesowej, choć obecnie została ona rozszerzona. Ogólnie zajmuje się strukturami geometrycznymi na rozmaitościach różniczkowalnych . Jest to ściśle związane z topologią różniczkową.
Różniczkowa geometria krzywych: badanie gładkich krzywych w przestrzeni euklidesowej z wykorzystaniem technik z geometrii różniczkowej
Różniczkowa geometria powierzchni: badanie gładkich powierzchni z różnymi dodatkowymi strukturami z wykorzystaniem technik geometrii różniczkowej .
Topologia różniczkowa: gałąź topologii zajmująca się funkcjami różniczkowalnymi na rozmaitościach różniczkowalnych .
Teoria różnic
Geometria diofantyczna: ogólnie nauka o rozmaitościach algebraicznych nad ciałami , które są skończenie generowane na swoich ciałach pierwszych .
Teoria rozbieżności
Dyskretna geometria różniczkowa
Dyskretny rachunek zewnętrzny
Dyskretna geometria: gałąź geometrii badająca właściwości kombinatoryczne i metody konstrukcyjne dyskretnych obiektów geometrycznych.
Matematyka dyskretna: nauka o strukturach matematycznych które są zasadniczo dyskretne , a nie ciągłe .; Dyskretna kombinatoryczna adaptacja teorii Morse'a .
teoria Morse'a
Geometria odległości
Teoria dziedzin: dziedzina zajmująca się badaniem specjalnych rodzajów zbiorów częściowo uporządkowanych (pozytów) potocznie zwanych domenami.
Teoria Donaldsona: badanie gładkich 4-rozmaitości przy użyciu teorii cechowania .
Algebra dyadyczna
Teoria systemów dynamicznych: dziedzina używana do opisu zachowania złożonych układów dynamicznych , zwykle za pomocą równań różniczkowych lub różnicowych .

mi

Ekonometria: zastosowanie metod matematycznych i statystycznych do danych ekonomicznych .
Efektywna opisowa teoria: mnogości gałąź opisowej teorii mnogości zajmująca się zbiorami liczb rzeczywistych , które mają definicje jasnej twarzy . Wykorzystuje aspekty teorii obliczalności .
Algebra elementarna: podstawowa forma algebry rozszerzająca się na elementarną arytmetykę obejmującą pojęcie zmiennych .
Arytmetyka elementarna: uproszczona część arytmetyki uważana za niezbędną w szkole podstawowej . Obejmuje dodawanie, odejmowanie , mnożenie i dzielenie liczb naturalnych . Obejmuje również pojęcie ułamków zwykłych i liczb ujemnych .
Matematyka elementarna: Części matematyki często nauczane na poziomie szkoły podstawowej i średniej . Obejmuje to elementarną arytmetykę , geometria, prawdopodobieństwo i statystyka , elementarna algebra i trygonometria . (rachunek różniczkowy zwykle nie jest uważany za część)
Elementarna teoria grup: badanie podstaw teorii grup
Teoria eliminacji: klasyczna nazwa algorytmicznego podejścia do eliminowania między wielomianami kilku zmiennych. Jest częścią algebry przemiennej i geometrii algebraicznej.
Geometria eliptyczna: rodzaj geometrii nieeuklidesowej (narusza postulat równoległości Euklidesa ) i opiera się na geometrii sferycznej . Jest zbudowany w przestrzeni eliptycznej .
Kombinatoryka wyliczeniowa: to dziedzina kombinatoryki, która zajmuje się liczbą sposobów tworzenia pewnych wzorców.
Geometria wyliczeniowa: gałąź geometrii algebraicznej zajmująca się obliczaniem liczby rozwiązań zagadnień geometrycznych. Zwykle odbywa się to za pomocą teorii przecięć .
Epidemiologia
Ekwiwariantna nieprzemienna geometria algebraiczna
Ergodyczna teoria Ramseya: gałąź, w której problemy są motywowane kombinatoryką addytywną i rozwiązywane za pomocą teorii ergodycznej .
Teoria ergodyczna: nauka o układach dynamicznych o niezmienniczej mierze i problemy z nią związane.
Geometria euklidesowa: Dziedzina geometrii oparta na systemie aksjomatów i metodach syntetycznych starożytnego greckiego matematyka Euklidesa .
Euklidesowa geometria różniczkowa,: znana również jako klasyczna geometria różniczkowa . Zobacz geometrię różniczkową .
Rachunek Eulera to: metodologia oparta na stosowanej topologii algebraicznej i geometrii całkowej , która integruje konstruowalne funkcje i ostatnio definiowalne funkcje poprzez całkowanie w odniesieniu do charakterystyki Eulera jako miary skończenie addytywnej .
Matematyka eksperymentalna: podejście do matematyki, w którym obliczenia są wykorzystywane do badania obiektów matematycznych oraz identyfikowania właściwości i wzorców.
Algebra zewnętrzna
Rachunek różniczkowy
Teoria kohomologii nadzwyczajnej
Kombinatoryka ekstremalna: jest gałęzią kombinatoryki, zajmującą się badaniem możliwych rozmiarów zbioru obiektów skończonych przy określonych ograniczeniach.
Ekstremalna teoria grafów: gałąź matematyki, która bada, w jaki sposób globalne właściwości grafu wpływają na lokalną podstrukturę.

F

Teoria pola: Dział algebry poświęcony ciałom , rodzaj struktury algebraicznej .
Geometria skończona
Teoria modeli skończonych: ograniczenie teorii modeli do interpretacji struktur skończonych , które mają skończony wszechświat.
Geometria Finslera: gałąź geometrii różniczkowej , której głównym przedmiotem badań są rozmaitości Finslera , uogólnienie rozmaitości Riemanna .
Arytmetyka pierwszego rzędu
Analiza Fouriera: badanie sposobu, w jaki funkcje ogólne mogą być reprezentowane lub aproksymowane przez sumy funkcji trygonometrycznych .
Geometria fraktalna
Rachunek różniczkowy: to gałąź analizy, która bada możliwość przyjmowania rzeczywistych lub zespolonych potęg operatora różniczkowego .
Dynamika ułamkowa: bada zachowanie obiektów i systemów, które są opisane przez różniczkowanie i całkowanie rzędów ułamkowych przy użyciu metod rachunek ułamkowy .
Teoria Fredholma: część teorii spektralnej badająca równania całkowe .
Teoria funkcji: to niejednoznaczny termin, który ogólnie odnosi się do analizy matematycznej .
Analiza funkcjonalna: gałąź analizy matematycznej , której trzon stanowi badanie przestrzeni funkcyjnych , które są swego rodzaju topologicznymi przestrzeniami wektorowymi .
Rachunek funkcjonalny: Historycznie termin ten był używany jako synonim rachunku wariacyjnego , ale obecnie odnosi się do gałęzi analizy funkcjonalnej związanej z teorią spektralną
Matematyka rozmyta: gałąź matematyki oparta na teorii zbiorów rozmytych i logice rozmytej .
Teoria miary rozmytej Teoria
mnogości rozmytych: to odmiana teorii mnogości badająca zbiory rozmyte , czyli zbiory posiadające stopnie przynależności.

G

Kohomologia Galois: jest zastosowaniem algebry homologicznej , jest badaniem kohomologii grupowej modułów Galois .
Teoria Galois: , nazwana na cześć Évariste Galois , jest gałęzią algebry abstrakcyjnej, która zapewnia połączenie między teorią pola a teorią grup .
Geometria Galois: gałąź geometrii skończonej zajmująca się geometrią algebraiczną i analityczną nad ciałem Galois .
Teoria gier: nauka modele matematyczne interakcji strategicznych między racjonalnymi decydentami.
Teoria cechowania
Topologia ogólna,: zwana też topologią punktów , jest gałęzią topologii badającą właściwości przestrzeni topologicznych i struktur na nich zdefiniowanych. Różni się od innych gałęzi topologii tym , że przestrzenie topologiczne nie muszą być podobne do rozmaitości.
Uogólniony: rozwój trygonometrii metod trygonometrycznych od zastosowania do liczb rzeczywistych geometrii euklidesowej do dowolnej geometrii lub przestrzeni . Obejmuje to trygonometrię sferyczną , trygonometrię hiperboliczną , girotrygonometrię i uniwersalną trygonometrię hiperboliczną .
Algebra geometryczna: alternatywne podejście do geometrii klasycznej, obliczeniowej i relatywistycznej . Pokazuje naturalną zgodność między bytami geometrycznymi a elementami algebry.
Analiza geometryczna: dyscyplina, która wykorzystuje metody z geometrii różniczkowej do badania równania różniczkowe cząstkowe oraz zastosowania w geometrii.
Rachunek geometryczny: rozszerza algebrę geometryczną o różniczkowanie i całkowanie .
Kombinatoryka geometryczna: gałąź kombinatoryki . Obejmuje szereg podobszarów, takich jak kombinatoryka wielościenna (badanie ścian wypukłych wielościanów ), geometria wypukła (badanie zbiorów wypukłych , w szczególności kombinatoryka ich przecięć) oraz geometria dyskretna , która z kolei ma wiele zastosowań w geometrii obliczeniowej .
Teoria funkcji geometrycznych: badanie właściwości geometrycznych funkcji analitycznych .
Teoria niezmienników geometrycznych: metoda konstruowania ilorazów przez działania grupowe w geometrii algebraicznej , używana do konstruowania przestrzeni modułowych .
Geometryczna teoria grafów: duża i amorficzna poddziedzina teorii grafów , dotyczy grafów zdefiniowanych za pomocą środków geometrycznych.
Geometryczna teoria grup: badanie skończenie generowanych grup poprzez badanie powiązań między algebraicznymi właściwościami takich grup a topologicznymi i geometrycznymi właściwościami przestrzeni, na których działają te grupy (to znaczy, gdy omawiane grupy są realizowane jako geometryczne symetrie lub ciągłe przekształcenia niektórych spacje).
Teoria miary geometrycznej: badanie właściwości geometrycznych zbiorów (zwykle w przestrzeni euklidesowej ) poprzez teorię miary .
Geometryczna teoria liczb
Topologia geometryczna: gałąź topologii badająca rozmaitości i odwzorowania między nimi; w szczególności osadzenie jednej rozmaitości w drugiej.
Geometria: dział matematyki zajmujący się kształtem i właściwościami przestrzeni . Klasycznie powstała jako to, co jest obecnie znane jako geometria bryłowa ; dotyczyło to praktycznej znajomości długości , powierzchni i objętości . Następnie Euklides nadał jej formę aksjomatyczną , dając początek temu, co jest obecnie znane jako klasyczna geometria euklidesowa. Wykorzystanie współrzędnych przez René Descartesa dało początek geometrii kartezjańskiej , umożliwiając bardziej analityczne podejście do bytów geometrycznych. Od tego czasu pojawiło się wiele innych gałęzi, w tym geometria rzutowa , geometria różniczkowa , geometria nieeuklidesowa , geometria fraktalna i geometria algebraiczna. Geometria dała również początek nowoczesnej dyscyplinie topologia .
Geometria liczb: zapoczątkowana przez Hermanna Minkowskiego , jest to dział teorii liczb zajmujący się ciałami wypukłymi i wektorami całkowitymi .
Analiza globalna: badanie równań różniczkowych na rozmaitościach i związek między równaniami różniczkowymi a topologią .
Globalna dynamika arytmetyczna
Teoria grafów: gałąź matematyki dyskretnej poświęcona badaniu grafów . Ma wiele zastosowań w systemach fizycznych , biologicznych i społecznych .
Teoria postaci grupowych: część teorii postaci poświęcona badaniu postaci reprezentacji grupowych .
Teoria reprezentacji grup
Teoria grup: nauka o strukturach algebraicznych zwanych grupami .
Żyrotrygonometria: forma trygonometrii stosowana w przestrzeni żyroskopowej dla geometrii hiperbolicznej . (Analogia do przestrzeń wektorowa w geometrii euklidesowej).

H

Analiza twarda: patrz analiza klasyczna
Analiza harmoniczna: część analizy zajmująca się reprezentacjami funkcji w postaci fal . Uogólnia pojęcia szeregów Fouriera i transformat Fouriera z analizy Fouriera .
Wyższa arytmetyka
Teoria wyższych kategorii: część teorii kategorii wyższego rzędu , co oznacza, że niektóre równości są zastępowane wyraźnymi strzałkami aby móc wyraźnie zbadać strukturę stojącą za tymi równościami.
Algebra wyższych wymiarów: nauka o strukturach skategoryzowanych .
Teoria Hodge'a: metoda badania grup kohomologicznych rozmaitości gładkiej M za pomocą równań różniczkowych cząstkowych .
Teoria Hodge'a-Arakelova
Holomorficzny rachunek funkcjonalny: gałąź rachunku funkcjonalnego rozpoczynająca się od funkcji holomorficznych .
algebra homologiczna: Badanie homologia w ogólnych układach algebraicznych.
Teoria homologii
Teoria homotopii
Geometria hiperboliczna: znana również jako geometria Łobaczewskiego lub geometria Bolyai-Lobachevskiego . Jest to geometria nieeuklidesowa patrząca na przestrzeń hiperboliczną .
trygonometria hiperboliczna: badanie trójkątów hiperbolicznych w geometrii hiperbolicznej lub funkcji hiperbolicznych w geometrii euklidesowej. Inne formy obejmują żyrotrygonometrię i uniwersalna trygonometria hiperboliczna .
Analiza hiperzłożona: rozszerzenie analizy rzeczywistej i analizy zespolonej na badanie funkcji, w których argumentem jest liczba hiperzłożona .
Teoria hiperfunkcji

I

Idealna teoria: była niegdyś prekursorem tego, co obecnie nazywa się algebrą przemienną ; jest to teoria ideałów w pierścieniach przemiennych .
Analiza idempotentna: badanie półpierścieni idempotentnych , takich jak półpierścienie tropikalne .
Geometria padania: badanie relacji padania między różnymi obiektami geometrycznymi, takimi jak krzywe i linie .
Matematyka niespójna: patrz matematyka parakonsystentna .
Kombinatoryka nieskończona: rozwinięcie idei w kombinatoryce w celu uwzględnienia zbiorów nieskończonych .
Analiza nieskończenie małych: była kiedyś synonimem rachunku nieskończenie małych
Rachunek nieskończenie małych: Patrz rachunek różniczkowy nieskończenie małych
Geometria informacyjna: to interdyscyplinarna dziedzina, która stosuje techniki geometrii różniczkowej do badania teorii prawdopodobieństwa i statystyki . Zajmuje się badaniem rozmaitości statystycznych , które są rozmaitościami Riemanna których punkty odpowiadają rozkładom prawdopodobieństwa .
Rachunek całkowy
Geometria całkowa: teoria miar niezmiennika przestrzeni geometrycznej pod grupą symetrii tej przestrzeni.
Teoria przecięć: gałąź geometrii algebraicznej i topologii algebraicznej
Intuicjonistyczna teoria typów: teoria typów i alternatywne podstawy matematyki .
Teoria niezmienników: bada, w jaki sposób działania grupowe na rozmaitości algebraiczne wpływają na funkcje.
Teoria inwentarza
Geometria odwrotna: badanie niezmienników zachowanych przez rodzaj transformacji znany jako inwersja
Odwrotna geometria płaszczyzny: odwrotna geometria ograniczona do dwóch wymiarów
Odwrotna geometria pierścienia
Itô calculus: rozszerza metody rachunku różniczkowego na procesy stochastyczne , takie jak ruchy Browna (patrz proces Wienera ) . Ma ważne zastosowania w finansach matematycznych i stochastycznych równaniach różniczkowych .
Teoria Iwasawy: badanie obiektów o znaczeniu arytmetycznym nad nieskończonymi wieżami pól liczbowych .
Teoria Iwasawy-Tate'a

J

Harmonogram pracy w sklepie

k

Teoria K: powstała jako badanie pierścienia generowanego przez wiązki wektorów w przestrzeni topologicznej lub schemacie . W topologii algebraicznej jest to niezwykła teoria kohomologii znana jako topologiczna K-teoria . W algebrze i geometrii algebraicznej nazywa się to algebraiczną teorią K. W fizyce K -teoria pojawiła się w teorii strun typu II . (W szczególności pokręcona teoria K. )
K-homologia: a teoria homologii w kategorii lokalnie zwartych przestrzeni Hausdorffa .
Geometria Kählera: gałąź geometrii różniczkowej , a dokładniej połączenie geometrii Riemanna , zespolonej geometrii różniczkowej i geometrii symplektycznej . Jest to badanie rozmaitości Kählera . (nazwana na cześć Ericha Kählera )
KK-teoria: wspólne uogólnienie zarówno K-homologii , jak i K-teorii jako dodatku dwuwariantowy funktor na separowalnych C*-algebrach .
Geometria Kleina: Mówiąc dokładniej, jest to jednorodna przestrzeń X wraz z przechodnim działaniem na X grupy Liego G , która działa jako grupa symetrii geometrii.
Teoria węzłów: część topologii zajmująca się węzłami
Teoria Kummera: zawiera opis pewnych typów rozszerzeń pól obejmujących sprzężenie n -tych pierwiastków elementów pola podstawowego

Ł

L-teoria: K -teoria form kwadratowych .
Teoria dużych odchyleń: część teorii prawdopodobieństwa badająca zdarzenia o małym prawdopodobieństwie ( zdarzenia z ogona ).; jako Teoria
dużych: próbek znana również asymptotyczna _ _
teoria
_
_
_: _ teoria geometrii płaskiej lub przestrzennej , w której podstawowym pojęciem jest okrąg lub kula .
Teoria kłamstw
Geometria linii
Algebra liniowa: gałąź algebry zajmująca się badaniem przestrzeni liniowych i map liniowych . Ma zastosowania w takich dziedzinach jak algebra abstrakcyjna i analiza funkcjonalna ; może być reprezentowana w geometrii analitycznej i jest uogólniona w teorii operatorów iw teorii modułów . Czasami teoria macierzy jest uważana za gałąź, chociaż algebra liniowa jest ograniczona tylko do skończonych wymiarów. Rozszerzenia zastosowanych metod należą do algebry wieloliniowej .
Liniowa analiza funkcjonalna
Programowanie liniowe: metoda osiągania najlepszego wyniku (takiego jak maksymalny zysk lub najniższy koszt) w modelu matematycznym , którego wymagania są reprezentowane przez zależności liniowe .
Lista metod graficznych: Obejmuje techniki diagramów, techniki wykresów, techniki kreślenia i inne formy wizualizacji.
Algebra lokalna: termin stosowany czasami w teorii pierścieni lokalnych .
Teoria pola klas lokalnych: badanie abelowych rozszerzeń pól lokalnych .
Topologia niskowymiarowa: gałąź topologii badająca rozmaitości lub bardziej ogólnie przestrzenie topologiczne o czterech lub mniejszej liczbie wymiarów .

M

Rachunek Malliavina: zestaw technik i idei matematycznych, które rozszerzają matematyczne pole rachunku różniczkowego od funkcji deterministycznych do procesów stochastycznych .
Biologia matematyczna: modelowanie matematyczne zjawisk biologicznych.
Chemia matematyczna: modelowanie matematyczne zjawisk chemicznych.
Ekonomia matematyczna: zastosowanie metod matematycznych do przedstawiania teorii i analizowania problemów w ekonomii .
Finanse matematyczne: dziedzina matematyki stosowanej zajmująca się modelowaniem matematycznym rynków finansowych .
Logika matematyczna: poddziedzina matematyki badająca zastosowania logiki formalnej w matematyce.
Optymalizacja matematyczna
Fizyka matematyczna: Rozwój metod matematycznych nadających się do zastosowania w problemach fizyki .
Psychologia matematyczna: podejście do badań psychologicznych oparte na modelowaniu matematycznym procesów percepcyjnych, myślowych, poznawczych i motorycznych oraz ustanowienia prawopodobnych reguł, które wiążą wymierne cechy bodźca z wymiernym zachowaniem.
Nauki matematyczne: odnoszą się do dyscyplin akademickich , które mają charakter matematyczny, ale nie są uważane za właściwe poddziedziny matematyki. Przykłady obejmują statystykę , kryptografię , teorię gier i nauki aktuarialne .
Socjologia matematyczna: to dziedzina socjologii wykorzystująca matematykę do konstruowania teorii społecznych.
Statystyka matematyczna: zastosowanie teorii prawdopodobieństwa , gałęzi matematyki , do statystyki , w przeciwieństwie do technik zbierania danych statystycznych.
Matematyczna
teoria
systemów
_
_
_
_
_
_: _ _ _ _ _ _ _ _ , wszechświaty teorii mnogości ) z perspektywy logiki matematycznej .
Nowoczesna algebra: Czasami używana do algebry abstrakcyjnej . Termin ten został ukuty przez van der Waerdena jako tytuł jego książki Moderne Algebra , której nazwę zmieniono w ostatnich wydaniach na Algebra.
Nowoczesna geometria algebraiczna: forma geometrii algebraicznej podana przez Alexandra Grothendiecka i Jean-Pierre'a Serre'a na podstawie teorii snopów .
Współczesna teoria niezmienników: forma niezmienniczej teorii , która analizuje rozkład reprezentacji na nieredukowalne.
Modułowa teoria reprezentacji: część teorii reprezentacji zajmująca się liniowymi reprezentacjami grup skończonych w polu K o dodatniej charakterystyce p , koniecznie liczbie pierwszej.
Teoria modułów
Geometria molekularna
Teoria Morse'a,: będąca częścią topologii różniczkowej, analizuje przestrzeń topologiczną rozmaitości poprzez badanie funkcji różniczkowalnych na tej rozmaitości.
Kohomologia motywów
Algebra wieloliniowa: rozszerzenie algebry liniowej opartej na koncepcjach p-wektorów i multiwektorów z algebrą Grassmanna .
Multiplikatywna teoria liczb: poddziedzina analitycznej teorii liczb, która zajmuje się liczbami pierwszymi , rozkładem na czynniki i dzielnikami .
Rachunek wielowymiarowy: rozszerzenie rachunku różniczkowego w jednej zmiennej do rachunku różniczkowego z funkcjami wielu zmiennych : różniczkowanie i całkowanie funkcji obejmujących kilka zmiennych, a nie tylko jedną.
Analiza wieloskalowa

N

Geometria neutralna: Zobacz geometrię absolutną .
Teoria Nevanlinny: część analizy złożonej badająca rozkład wartości funkcji meromorficznych . Jej nazwa pochodzi od Rolfa Nevanlinny Nielsena
teorii: dziedzina badań matematycznych wywodząca się z topologii punktów stałych, rozwinięta przez Jakoba Nielsena
Nieabelowa teoria pola klas
Analiza nieklasyczna
Geometria nieeuklidesowa
Analiza niestandardowa
Rachunek niestandardowy: Również
dynamika niearchimedesowa: znana jako analiza p-adyczna lub lokalna dynamika arytmetyczna
Algebra nieprzemienna
Nieprzemienna geometria algebraiczna: kierunek w geometrii nieprzemiennej badający właściwości geometryczne liczb podwójnych formalnych nieprzemiennych obiektów algebraicznych.
Geometria nieprzemienna
Nieprzemienna analiza harmoniczna: patrz teoria reprezentacji
Nieprzemienna topologia
Analiza nieliniowa
Nieliniowa analiza funkcjonalna
Teoria liczb: gałąź czystej matematyki poświęcona głównie badaniu liczb całkowitych . Pierwotnie była znana jako arytmetyka lub wyższa arytmetyka .
Analiza numeryczna
Numeryczna algebra liniowa

O

Teoria operowa: rodzaj algebry abstrakcyjnej zajmującej się algebrami prototypowymi .
Badania operacyjne
Operator K-teoria
Teoria operatorów: część analizy funkcjonalnej badającej operatory .
Teoria sterowania optymalnego: uogólnienie rachunku wariacyjnego .
Optymalne utrzymanie
Teoria Orbifold
Teoria porządku: gałąź, która bada intuicyjne pojęcie porządku za pomocą relacji binarnych .
Geometria zamówiona: forma geometrii pomijająca pojęcie miary , ale zawierająca pojęcie pośrednictwa. Jest to podstawowa geometria tworząca wspólne ramy dla geometrii afinicznej , geometrii euklidesowej, geometrii absolutnej i geometrii hiperbolicznej .
Teoria oscylacji

P

analiza p-adyczna: gałąź teorii liczb zajmująca się analizą funkcji liczb p-adycznych .
dynamika p-adyczna: zastosowanie analizy p-adycznej do analizy równań różniczkowych p-adycznych .
p-adyczna teoria Hodge'a
Geometria paraboliczna
Matematyka parakonsystentna: , czasami nazywana matematyką niespójną , jest próbą rozwinięcia klasycznej infrastruktury matematyki opartej na fundamencie logiki parakonsystentnej zamiast logika klasyczna .
Teoria podziału
Teoria perturbacji Teoria
Picarda-Vessiota
Geometria płaska
Topologia punktu zbiorczego: patrz topologia ogólna Topologia
bezcelowa
Geometria Poissona
Kombinatoryka wielościenna: gałąź kombinatoryki i geometrii dyskretnej zajmująca się problemami opisu wypukłych polytopów .
Teoria możliwości
Teoria potencjału
Wstęp do rachunku różniczkowego
Matematyka predykatywna
Teoria prawdopodobieństwa
Kombinatoryka probabilistyczna
Probabilistyczna teoria grafów
Probabilistyczna teoria liczb
Geometria rzutowa: to forma geometrii badająca właściwości geometryczne, które są niezmienne w przypadku transformacji rzutowej .
Rzutowa geometria różniczkowa
Teoria dowodu
Pseudo-riemannowska geometria: uogólnia geometrię riemannowską do badania rozmaitości pseudoriemannowskich .
Czysta matematyka: ta część matematyki, która bada pojęcia całkowicie abstrakcyjne.

Q

Rachunek kwantowy: odmiana rachunku różniczkowego bez pojęcia granic .
Geometria kwantowa: uogólnienie pojęć geometrii używanych do opisu zjawisk fizycznych fizyki kwantowej
Analiza kwaternionów

R

Teoria Ramseya: badanie warunków, w jakich musi pojawić się porządek. Nosi imię Franka P. Ramseya .
Geometria wymierna
Algebra rzeczywista: badanie części algebry związanej z rzeczywistą geometrią algebraiczną .
Rzeczywista geometria algebraiczna: część geometrii algebraicznej zajmująca się badaniem punktów rzeczywistych rozmaitości algebraicznych.
Analiza rzeczywista: gałąź analizy matematycznej; w szczególności analiza twarda , czyli nauka o liczbach rzeczywistych i funkcjach Prawdziwe wartości. Zapewnia rygorystyczne sformułowanie rachunku liczb rzeczywistych pod względem ciągłości i gładkości , podczas gdy teoria jest rozszerzona na liczby zespolone w analizie zespolonej .
Rzeczywista algebra Clifforda
Prawdziwa teoria K
Matematyka rekreacyjna: obszar poświęcony łamigłówkom matematycznym i grom matematycznym .
Teoria rekurencji: patrz teoria obliczalności
Teoria reprezentacji: poddziedzina algebry abstrakcyjnej; bada struktury algebraiczne , przedstawiając ich elementy jako liniowe przekształcenia przestrzeni wektorowych . Bada również moduły nad tymi strukturami algebraicznymi, dostarczając sposobu na zredukowanie problemów algebry abstrakcyjnej do problemów algebry liniowej.
Teoria reprezentacji grup
Teoria reprezentacji grupy Galileusza
Teoria reprezentacji grupy Lorentza
Teoria reprezentacji grupy Poincarégo
Teoria reprezentacji grupy symetrycznej
Teoria wstążki: gałąź topologii badająca wstęgi .
Rachunek Ricciego: Nazywany również absolutnym rachunkiem różniczkowym .
Podstawa rachunku tensorowego , opracowana przez Gregorio Ricci-Curbastro w latach 1887–1896, a później rozwinięta do zastosowań w ogólnej teorii względności i geometrii różniczkowej .
Teoria pierścieni
Geometria riemannowska: gałąź geometrii różniczkowej , czyli dokładniej badanie rozmaitości riemannowskich . Nosi imię Bernharda Riemanna i zawiera wiele uogólnień pojęć z geometrii euklidesowej, analizy i rachunku różniczkowego.
Teoria zbiorów przybliżonych: odmiana teorii mnogości oparta na zbiorach przybliżonych .

S

Teoria próbkowania
Teoria schematów: nauka o schematach wprowadzonych przez Alexandra Grothendiecka . Pozwala na wykorzystanie teorii snopów do badania rozmaitości algebraicznych i jest uważana za centralną część współczesnej geometrii algebraicznej .
Rachunek wtórny
Geometria semilgebraiczna: część geometrii algebraicznej; dokładniej gałąź rzeczywistej geometrii algebraicznej , która bada zbiory semialgebraiczne .
Topologia teorii
mnogości Teoria
mnogości Teoria snopów: Badanie snopy , które łączą lokalne i globalne właściwości obiektów geometrycznych .
Kohomologia snopów
Teoria sit
Teoria pojedynczego operatora: zajmuje się właściwościami i klasyfikacjami pojedynczych operatorów .
Teoria osobliwości: gałąź, zwłaszcza geometrii; która bada awarię struktury rozmaitości.
Gładka analiza nieskończenie małych: rygorystyczna reforma rachunku nieskończenie małych z wykorzystaniem metod teorii kategorii . Jako teoria jest to podzbiór syntetycznej geometrii różniczkowej .
Geometria bryłowa
Geometria przestrzenna
Geometria spektralna: dziedzina zajmująca się związkami między strukturami geometrycznymi rozmaitości a widmami kanonicznie zdefiniowanych operatorów różniczkowych .
Teoria grafów spektralnych: badanie właściwości grafów za pomocą metod z teorii macierzy .
Teoria spektralna: część teorii operatorów rozszerzająca koncepcje wartości własnych i wektorów własnych z algebry liniowej i teorii macierzy .
Widmowa teoria równań różniczkowych zwyczajnych: Część teorii widmowej zajmująca się widmem i rozszerzeniem funkcji własnych związanych z liniowymi równaniami różniczkowymi zwyczajnymi .
Analiza kontynuacji widma: uogólnia koncepcję szeregu Fouriera na funkcje nieokresowe .
Geometria sferyczna: gałąź geometrii nieeuklidesowej , zajmująca się badaniem dwuwymiarowej powierzchni kuli .
Trygonometria sferyczna: gałąź geometrii sferycznej zajmująca się badaniem wielokątów na powierzchni kuli . Zazwyczaj wielokąty są trójkątami .
Mechanika statystyczna
Modelowanie statystyczne
Teoria statystyki
Statystyka: Chociaż termin ten może odnosić się do bardziej ogólnych badań statystycznych , termin ten jest używany w matematyce w odniesieniu do matematycznego badania statystyki i dziedzin pokrewnych . Obejmuje to teorię prawdopodobieństwa .
Steganografia
Rachunek stochastyczny
Stochastyczny rachunek wariacyjny
Geometria stochastyczna: badanie losowych układów punktów
Proces stochastyczny
Warstwowa teoria Morse'a
Algebra superliniowa
Teoria chirurgii: część topologii geometrycznej odnosząca się do metod wykorzystywanych do tworzenia jednej rozmaitości z drugiej (w kontrolowany sposób).
Próbkowanie ankietowe
Metodologia badania
Obliczenia symboliczne,: znane również jako obliczenia algebraiczne i algebra komputerowa . Odnosi się do technik używanych do manipulowania wyrażeniami matematycznymi i równaniami w formie symbolicznej , w przeciwieństwie do manipulowania nimi za pomocą reprezentowanych przez nie wielkości liczbowych.
Dynamika symboliczna
Geometria symplektyczna: gałąź geometrii i topologii różniczkowej, której głównym przedmiotem badań jest rozmaitość symplektyczna .
Topologia symplektyczna
Syntetyczna geometria różniczkowa: przeformułowanie geometrii różniczkowej w języku teorii toposu oraz w kontekście logiki intuicjonistycznej .
Geometria syntetyczna,: znana również jako geometria aksjomatyczna , jest gałęzią geometrii, która wykorzystuje aksjomaty i logiczne argumenty do wyciągania wniosków w przeciwieństwie do metod analitycznych i algebraicznych.
Geometria skurczowa: gałąź geometrii różniczkowej badająca skurczowe niezmienniki rozmaitości i wielościanów .
Skurczowa geometria hiperboliczna: badanie skurczów w geometrii hiperbolicznej .

T

Algebra tensorowa, Analiza tensorowa, Rachunek tensorowy, Teoria tensorowa: badanie i wykorzystanie tensorów , które są uogólnieniami wektorów . Algebra tensorowa jest również strukturą algebraiczną używaną w formalnej definicji tensorów.
Teselacja: , gdy okresowe kafelkowanie ma powtarzający się wzór.
Fizyka teoretyczna: jest gałęzią fizyki naukowej , która wykorzystuje modele matematyczne i abstrakcję fizyki racjonalizować i przewidywać zjawiska .
Teoria obliczeń
Rachunek skali czasu
Topologia
Kombinatoryka topologiczna: zastosowanie metod z topologii algebraicznej do rozwiązywania problemów w kombinatoryce.
Topologiczna teoria stopni
Topologiczna teoria grafów
Topologiczna teoria K Teoria
toposu
Geometria toryczna
Transcendentalna teoria liczb: gałąź teorii liczb , która obraca się wokół liczb przestępnych .
Geometria transformacji
Trygonometria: badanie trójkątów i zależności między długością ich boków i kątami między nimi. Jest to istotne dla wielu części matematyki stosowanej .
Analiza tropikalna: patrz analiza idempotentna
Geometria tropikalna
Skręcona teoria K: jest wariacją na temat teorii K , obejmującą algebrę abstrakcyjną, topologię algebraiczną i teorię operatorów .
Teoria typów

u

Rachunek umbralny: badanie ciągów Sheffera
Teoria niepewności: nowa gałąź matematyki oparta na aksjomatach normalności, monotoniczności, samodwoistości, policzalnej subaddytywności i aksjomatów miary iloczynu .
Algebra uniwersalna: dziedzina zajmująca się badaniem samej formalizacji struktur algebraicznych.
Uniwersalna trygonometria hiperboliczna: podejście do trygonometrii hiperbolicznej oparte na geometrii wymiernej .

V

Teoria wartości
Analiza wariacyjna
Algebra wektorów: to część algebry liniowej zajmująca się operacjami dodawania i mnożenia wektorów przez skalar, choć może odnosić się również do operacji wektorowych rachunku wektorowego , w tym iloczynu kropkowego i krzyżowego . W tym przypadku można to skontrastować z algebrą geometryczną , która uogólnia się na wyższe wymiary.
Analiza wektorowa: znana również jako rachunek wektorowy zobacz rachunek wektorowy .
Rachunek wektorowy: dział rachunku wielu zmiennych zajmujący się różniczkowaniem i całkowaniem pól wektorowych . Dotyczy to przede wszystkim trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej .

W

falki

Zobacz też