Odsetki

W przypadku innych zastosowań zobacz Odsetki (ujednoznacznienie) .

Znak banku w Malawi, podający oprocentowanie kont depozytowych w instytucji oraz stopę bazową pożyczania pieniędzy swoim klientom

W finansach i ekonomii odsetki to płatności od pożyczkobiorcy lub instytucji finansowej przyjmującej depozyt na rzecz pożyczkodawcy lub deponenta kwoty przekraczającej spłatę kwoty głównej (tj. kwoty pożyczonej), według określonej stawki . Różni się od opłaty , którą pożyczkobiorca może zapłacić pożyczkodawcy lub stronie trzeciej. Różni się również od dywidendy wypłacanej przez spółkę swoim akcjonariuszom (właścicielom) z jej zysku lub rezerwy , ale nie według ustalonej z góry stawki, lecz proporcjonalnie jako udział w wynagrodzeniu uzyskiwanym przez przedsiębiorców podejmujących ryzyko , gdy uzyskane przychody przekraczają łączne koszty.

Na przykład klient zwykle płaci odsetki za pożyczkę od banku, więc płaci bankowi kwotę wyższą niż kwota, którą pożyczył; lub klient może zarabiać na swoich oszczędnościach, a więc może wypłacić więcej niż pierwotnie zdeponował. W przypadku oszczędności klient jest pożyczkodawcą, a bank pełni rolę pożyczkobiorcy.

Odsetki różnią się od zysku tym, że odsetki otrzymuje pożyczkodawca, podczas gdy zysk otrzymuje właściciel aktywów , inwestycji lub przedsiębiorstwa . (Odsetki mogą stanowić część lub całość zysku z inwestycji , ale te dwie koncepcje różnią się od siebie z punktu widzenia rachunkowości ).

Stopa procentowa jest równa kwocie odsetek zapłaconych lub otrzymanych w danym okresie podzielonej przez pożyczoną lub pożyczoną kwotę główną (zwykle wyrażoną w procentach).

Odsetki składane oznaczają, że odsetki są naliczane na podstawie wcześniejszych odsetek oprócz kwoty głównej. Ze względu na składanie całkowita kwota długu rośnie wykładniczo, a jego matematyczne badanie doprowadziło do odkrycia liczby e . W praktyce odsetki naliczane są najczęściej w trybie dziennym, miesięcznym lub rocznym, a na ich wpływ duży wpływ ma stopa kapitalizacji.

Historia

Dalsze informacje: Oprocentowanie składane § Historia

Uważa się, że kredyt wyprzedził monety o kilka tysięcy lat. Pierwszym odnotowanym przypadkiem kredytu jest zbiór starosumeryjskich dokumenty z 3000 rpne, które pokazują systematyczne wykorzystywanie kredytu do pożyczania zarówno zboża, jak i metali. Wzrost zainteresowania jako pojęcia jest nieznany, chociaż jego użycie w Sumerze twierdzi, że zostało ono dobrze ugruntowane jako koncepcja około 3000 lat pne, jeśli nie wcześniej, a historycy uważają, że pojęcie to we współczesnym znaczeniu mogło powstać w wyniku dzierżawy zwierząt lub nasion w celach produkcyjnych. Argument, że nabyte nasiona i zwierzęta mogą się rozmnażać, był używany do uzasadnienia zainteresowania, ale starożytne żydowskie zakazy religijne przeciwko lichwie (נשך NeSheKh ) reprezentowały „inny pogląd”.

Pierwsza pisemna wzmianka o oprocentowaniu składanym pochodzi z około 2400 r. p.n.e. Roczna stopa procentowa wynosiła około 20%. Odsetek składany był niezbędny dla rozwoju rolnictwa i ważny dla urbanizacji.

Podczas gdy tradycyjne bliskowschodnie poglądy na oprocentowanie były wynikiem zurbanizowanego, rozwiniętego ekonomicznie charakteru społeczeństw, które je wytworzyły, nowy żydowski zakaz oprocentowania wykazywał wpływ pasterski, plemienny. Na początku drugiego tysiąclecia pne, ponieważ srebro używane w zamian za żywy inwentarz lub zboże nie mogło się rozmnażać, prawa Esznunny ustanowiły ustawową stopę procentową, w szczególności od depozytów posagowych . Pierwsi muzułmanie nazywali to riba , co dziś tłumaczy się jako naliczanie odsetek.

Pierwszy Sobór Nicejski w 325 roku zakazał duchownym uprawiania lichwy , którą definiowano jako pożyczanie na procent powyżej 1 procenta miesięcznie (12,7% AER ). Sobory ekumeniczne z IX wieku zastosowały to rozporządzenie do świeckich . Sprzeciw Kościoła katolickiego wobec interesu zaostrzył się w epoce scholastyki, kiedy nawet jego obrona była uważana za herezję . Św. Tomasz z Akwinu , czołowy teolog Kościoła katolickiego argumentował, że naliczanie odsetek jest niewłaściwe, ponieważ sprowadza się do „ podwójnego pobierania opłat ”, pobierania opłat zarówno za rzecz, jak i za korzystanie z niej.

W ekonomii średniowiecznej pożyczki były wyłącznie konsekwencją konieczności (złe zbiory, pożar w zakładzie pracy) iw tych warunkach naliczanie odsetek uznano za moralnie naganne. Uznano to również za moralnie wątpliwe, ponieważ żadne dobra nie były wytwarzane poprzez pożyczanie pieniędzy, a zatem nie powinno być rekompensowane, w przeciwieństwie do innych czynności o bezpośrednim wyniku fizycznym, takich jak kowalstwo czy rolnictwo. Z tego samego powodu zainteresowanie cywilizacją islamską było często lekceważone , przy czym prawie wszyscy uczeni zgadzają się, że Koran wyraźnie zabrania naliczania odsetek.

Średniowieczni prawnicy opracowali kilka instrumentów finansowych, aby zachęcić do odpowiedzialnego pożyczania i obchodzenia zakazów lichwy, takich jak Contractum trinius .

O lichwie z Brant's Stultifera Navis ( Statek głupców ); drzeworyt przypisywany Albrechtowi Dürerowi

W epoce renesansu większa mobilność ludzi sprzyjała rozwojowi handlu i pojawieniu się odpowiednich warunków dla przedsiębiorców do zakładania nowych, intratnych biznesów. Biorąc pod uwagę, że pożyczone pieniądze nie były już przeznaczone wyłącznie na konsumpcję, ale także na produkcję, odsetki nie były już postrzegane w ten sam sposób.

Pierwsza próba kontrolowania stóp procentowych poprzez manipulację podażą pieniądza została podjęta przez Banque de France w 1847 roku .

Islamskie finanse

Główny artykuł: islamska bankowość i finanse

W drugiej połowie XX wieku narodziła się nieoprocentowana islamska bankowość i finanse , ruch, który stosuje prawo islamskie do instytucji finansowych i gospodarki. Niektóre kraje, w tym Iran, Sudan i Pakistan, podjęły kroki w celu wyeliminowania odsetek ze swoich systemów finansowych. Zamiast naliczać odsetki, nieoprocentowany pożyczkodawca dzieli ryzyko, inwestując jako partner w programie podziału zysków, ponieważ z góry ustalona spłata pożyczki jako odsetek jest zabroniona, a zarabianie na pieniądzach jest niedopuszczalne. Wszystkie transakcje finansowe muszą być zabezpieczone aktywami i nie są pobierane żadne odsetki ani opłaty za usługi pożyczkowe.

W historii matematyki

Uważa się, że Jacob Bernoulli odkrył stałą matematyczną e , badając pytanie dotyczące procentu składanego . Zdał sobie sprawę, że jeśli konto, które zaczyna się od 1,00 USD i jest wypłacane, powiedzmy, 100% odsetek rocznie, na koniec roku ma wartość 2,00 USD; ale jeśli odsetki są obliczane i dodawane dwa razy w roku, 1 dolar jest mnożony dwukrotnie przez 1,5, co daje 1,00 × 1,5 ² = 2,25 dolara. Łączenie kwartalne daje 1,00 USD × 1,25 ⁴ = 2,4414 USD… i tak dalej.

Bernoulli zauważył, że jeśli częstotliwość łączenia wzrasta bez ograniczeń, sekwencję tę można modelować w następujący sposób:

${\ Displaystyle \ lim _ {n \ rightarrow \ infty} \ lewo (1 + {\ dfrac {1} {n}} \ prawo) ^ {n} = mi,}$

gdzie n to liczba kapitalizacji odsetek w ciągu roku.

Ekonomia

W ekonomii stopa procentowa jest ceną kredytu i pełni rolę kosztu kapitału . W wolnorynkowej stopy procentowe podlegają prawu podaży i popytu podaży pieniądza , a jednym z wyjaśnień tendencji stóp procentowych do ogólnie wyższych od zera jest niedobór funduszy, które można pożyczyć .

Na przestrzeni wieków różne szkoły myślenia opracowały wyjaśnienia dotyczące odsetek i stóp procentowych. Szkoła w Salamance uzasadniała wypłatę odsetek korzyścią dla pożyczkobiorcy, a odsetki otrzymane przez pożyczkodawcę premią za ryzyko niewykonania zobowiązania . W XVI wieku Martín de Azpilcueta zastosował argument preferencji czasowej : lepiej otrzymać dane dobro teraz niż w przyszłości. W związku z tym odsetki stanowią rekompensatę za czas, w którym pożyczkodawca rezygnuje z korzyści związanych z wydawaniem pieniędzy.

Na pytanie, dlaczego stopy procentowe są zwykle większe od zera, w 1770 roku francuski ekonomista Anne-Robert-Jacques Turgot, baron de Laune, zaproponował teorię owocowania . Stosując kosztu alternatywnego , porównując stopę kredytu ze stopą zwrotu z gruntu rolnego oraz argument matematyczny, stosując wzór na wartość wieczystości plantacji , przekonywał, że wartość ziemi będzie rosła bez ograniczeń, ponieważ stopa procentowa zbliżyła się do zera. Aby wartość ziemi była dodatnia i skończona, stopa procentowa utrzymuje się powyżej zera.

Adam Smith , Carl Menger i Frédéric Bastiat również przedstawili teorie stóp procentowych. Pod koniec XIX wieku szwedzki ekonomista Knut Wicksell w swoim dziele „Odsetki i ceny” z 1898 r. opracował kompleksową teorię kryzysów gospodarczych opartą na rozróżnieniu między naturalnymi a nominalnymi stopami procentowymi. W latach trzydziestych podejście Wicksella zostało udoskonalone przez Bertila Ohlina i Dennisa Robertsona i stało się znane jako teoria funduszy pożyczkowych . Inne godne uwagi teorie stóp procentowych z tego okresu to teorie Irvinga Fishera i Johna Maynarda Keynesa .

Obliczenie

Proste zainteresowanie

Zwykłe odsetki są naliczane tylko od kwoty głównej lub od tej części kwoty głównej, która pozostaje. Wyklucza efekt mieszania . Zwykłe odsetki mogą być stosowane w okresie innym niż rok, na przykład co miesiąc.

Oprocentowanie proste obliczane jest według następującego wzoru:

${\ Displaystyle {\ Frac {r \ cdot B \ cdot m} {n}}}$

Gdzie

r to prosta roczna stopa procentowa,

B to saldo początkowe,

m to liczba okresów, które upłynęły, a

n to częstotliwość naliczania odsetek.

Załóżmy na przykład, że posiadacz karty kredytowej ma zaległe saldo w wysokości 2500 USD, a prosta roczna stopa procentowa wynosi 12,99% rocznie , naliczana co miesiąc, więc częstotliwość naliczania odsetek wynosi 12 rocznie. ponad miesiąc,

${\ Displaystyle {\ Frac {0,1299 \ razy \ 2500 $} {12}} = \ 27,06 $}$

należne odsetki (w zaokrągleniu do najbliższego centa).

Proste odsetki stosowane przez 3 miesiące byłyby

${\ Displaystyle {\ Frac {0,1299 \ razy \ 2500 $ \ razy 3} {12}} = \ 81,19 $}$

Jeżeli posiadacz karty spłaca tylko odsetki na koniec każdego z 3 miesięcy, łączna kwota zapłaconych odsetek wyniosłaby

${\ Displaystyle {\ Frac {0,1299 \ razy \ 2500 $} {12}} \ razy 3 = \ 27,06 $ {\ tekst {za miesiąc}} \ razy 3{\text{miesięcy}}=\$81,18}$

czyli zwykłe odsetki naliczane przez 3 miesiące, jak obliczono powyżej. (Różnica w wysokości jednego centa wynika z zaokrąglenia do najbliższego centa).

Oprocentowanie składane

Główny artykuł: procent składany

Zobacz też: Stopa zwrotu

Odsetki składane obejmują odsetki uzyskane od odsetek, które zostały wcześniej zgromadzone.

Porównaj na przykład obligację płacącą 6 procent co pół roku (czyli kupony 3 procent dwa razy w roku) z certyfikatem depozytowym ( GIC ), który płaci 6 procent odsetek raz w roku. Całkowita płatność odsetek wynosi 6 USD za 100 USD wartości nominalnej w obu przypadkach, ale posiadacz półrocznej obligacji otrzymuje połowę tych 6 USD rocznie już po 6 miesiącach (preferencja czasowa), a więc ma możliwość reinwestowania pierwszych 3 USD wypłaty kuponu po pierwsze 6 miesięcy i zarabiaj dodatkowe odsetki.

Załóżmy na przykład, że inwestor kupuje obligację w dolarach amerykańskich o wartości nominalnej 10 000 USD, która płaci kupony dwa razy w roku, a prosta roczna stopa kuponu obligacji wynosi 6 procent rocznie. Oznacza to, że co 6 miesięcy emitent wypłaca posiadaczowi obligacji kupon w wysokości 3 dolarów za każde 100 dolarów wartości nominalnej. Po upływie 6 miesięcy emitent wypłaca posiadaczowi:

${\ Displaystyle {\ Frac {r \ cdot B \ cdot m} {n}} = {\ Frac {6 \$

Zakładając, że cena rynkowa obligacji wynosi 100, a więc jest ona sprzedawana według wartości nominalnej, załóżmy dalej, że posiadacz natychmiast ponownie inwestuje kupon, wydając go na kolejne 300 USD wartości nominalnej obligacji. W sumie inwestor posiada obecnie:

$$ {\ Displaystyle \ 10 $ \ 000 + \ 300 $ = \ lewo (1 + {\ Frac {r$

i tak zarabia kupon na koniec kolejnych 6 miesięcy:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} {\ Frac {r \ cdot B \ cdot m} {n}} & = {\ Frac {6 \$

Zakładając, że obligacja pozostanie wyceniona na poziomie nominalnym, inwestor zgromadzi na koniec pełnych 12 miesięcy łączną wartość:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ 10 000 $ + \ 300 $ + \ 309 $ & = \ 10 $ \ 000 + {\ Frac {6 \$

a inwestor zarobił łącznie:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ 10 $ \ 000 \ razy \ left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-\$10\,000\\=\$10\,000\times \left(\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1\right)\end{aligned}}}$

Wzór na roczną ekwiwalentną składaną stopę procentową jest następujący:

${\ Displaystyle \ lewo (1 + {\ Frac {r} {n}} \ prawo) ^ {n} -1}$

Gdzie

r to prosta roczna stopa procentowa,

n to częstotliwość stosowania odsetek

Na przykład, w przypadku zwykłej stopy rocznej w wysokości 6%, ekwiwalent rocznej stopy złożonej wynosi:

${\ Displaystyle \ lewo (1 + {\ Frac {6 \$

Inne preparaty

Saldo zadłużenia B _n pożyczki po n regularnych spłatach zwiększa się w każdym okresie o współczynnik wzrostu zgodnie z okresowymi odsetkami, a następnie zmniejsza się o kwotę zapłaconą p na koniec każdego okresu:

${\ Displaystyle B_ {n} = {\ duży (} 1 + r {\ duży)} B_ {n-1} -p,}$

Gdzie

i = prosta roczna stopa kredytu w postaci dziesiętnej (na przykład 10% = 0,10. Stopa kredytu to stopa używana do obliczania płatności i sald). r =

okresowa stopa procentowa (na przykład i /12 dla płatności miesięcznych) [2 ]

₀ B = saldo początkowe, które jest równe kwocie głównej

₀ Poprzez wielokrotne podstawienia otrzymuje się wyrażenia na B _n , które są liniowo proporcjonalne do B i p , a zastosowanie wzoru na sumę częściową szeregu geometrycznego daje

${\ Displaystyle B_ {n} = (1 + r) ^ {n} B_ {0} - {\ Frac {(1 + r)^{n}-1}{r}}p}$

₀ Rozwiązanie tego wyrażenia dla p pod względem B i B _n sprowadza się do

${\ Displaystyle p = r \ lewo [{\ Frac {(1 + r) ^ {n} B_ {0} - B_{n}}{(1+r)^{n}-1}}\prawo]}$

Aby znaleźć płatność, jeśli pożyczka ma zostać zakończona za n płatności, ustawia się B _n = 0.

Funkcja PMT, którą można znaleźć w programach arkuszy kalkulacyjnych , może być wykorzystana do obliczenia miesięcznej spłaty pożyczki:

${\ Displaystyle p = \ operatorname {PMT} ({\ tekst {stopa}}, {\text{num}},{\text{PV}},{\text{FV}},)=\mathrm {PMT} (r,n,-B_{0},B_{n},)}$

Byłaby to płatność wyłącznie odsetkowa od salda bieżącego

${\ displaystyle p_ {I} = rB.}$

Całkowite odsetki, I _T , zapłacone od pożyczki to

${\ Displaystyle I_ {T} = np-B_ {0}.}$

Formuły programu regularnego oszczędzania są podobne, ale płatności są dodawane do sald, a nie odejmowane, a formuła płatności jest ujemna w stosunku do powyższej. Wzory te są jedynie przybliżone, ponieważ rzeczywiste salda kredytów są zaokrąglane. Aby uniknąć niedopłaty na koniec pożyczki, płatność należy zaokrąglić w górę do następnego centa.

Rozważmy podobną pożyczkę, ale z nowym okresem równym k okresom powyższego problemu. Jeśli r _k i p _k są nową stawką i płatnością, to teraz mamy

${\ Displaystyle B_ {k} = B'_ {0} = (1 + r_ {k}) B_ {0} -p_ {k}.}$

Porównując to z powyższym wyrażeniem dla B _k , zauważamy, że

${\ Displaystyle r_ {k} = (1 + r) ^ {k} -1}$

I

${\ Displaystyle p_ {k} = {\ Frac {p} {r}} r_ {k}.}$

Ostatnie równanie pozwala nam zdefiniować stałą, która jest taka sama dla obu problemów:

${\ Displaystyle B ^ {*} = {\ Frac {p} {r}} = {\ Frac {p_ {k}} {r_ {k}}}}$

a Bk można zapisać _jako

${\ Displaystyle B_ {k} = (1 + r_ {k}) B_ {0} -r_ {k} B ^ {*}.}$

Rozwiązując r _k , znajdujemy wzór na _rk uwzględniający znane wielkości i B _k , bilans po k okresach:

${\ Displaystyle r_ {k} = {\ Frac {B_ {0} -B_ {k}} {B ^ {*} -B_ {0}}}}$ .

₀ Ponieważ B może być dowolnym saldem pożyczki, formuła działa dla dowolnych dwóch sald oddzielonych k okresami i może być wykorzystana do obliczenia wartości rocznej stopy procentowej.

B * jest niezmiennikiem skali , ponieważ nie zmienia się wraz ze zmianami długości okresu.

Przekształcając równanie dla B ^* , otrzymujemy współczynnik transformacji ( współczynnik skali ):

${\ Displaystyle \ lambda _ {k} = {\ Frac {p_ {k}}{p}}={\frac {r_{k}}{r}}={\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}=k\lewo[1+ {\frac {(k-1)r}{2}}+\cdots \right]}$ (patrz twierdzenie o dwumianach )

i widzimy, że r i p przekształcają się w ten sam sposób:

${\ Displaystyle r_ {k} = \ lambda _ {k} r}$

${\ Displaystyle p_ {k} = \ lambda _ {k} p}$ .

Zmiana salda przekształca się podobnie:

${\ Displaystyle \ Delta B_ {k} = B'-B = (\ lambda _ {k} rB - \ lambda _{k}p)=\lambda _{k}\,\Delta B}$ ,

₀ co daje wgląd w znaczenie niektórych współczynników występujących w powyższych wzorach. Stawka roczna r ₁₂ zakłada tylko jedną płatność rocznie i nie jest stawką „efektywną” dla płatności miesięcznych. W przypadku płatności miesięcznych miesięczne odsetki są wypłacane z każdej płatności, więc nie powinny być sumowane, a roczna stopa 12 r byłaby bardziej sensowna. Gdyby ktoś tylko dokonał płatności tylko odsetkowych, kwota zapłacona za rok wyniosłaby 12 · r · B .

Podstawiając p _k = r _k B * do równania na B _k , otrzymujemy

${\ Displaystyle B_ {k} = B_ {0} -r_ {k} (B ^ {*} -B_ {0})}$ .

Ponieważ B _n = 0, możemy rozwiązać dla B *:

${\ Displaystyle B ^ {*} = B_ {0} \ lewo ({\ Frac {1} {r_ {n}}} + 1 \ prawo).}$

Podstawienie z powrotem do wzoru na B _k pokazuje, że są one liniową funkcją r _k , a zatem λ _k :

${\ Displaystyle B_ {k} = B_ {0} \ lewo (1 - {\ Frac {r_ {k}}} {r_ {n}}}\right)=B_{0}\left(1-{\frac {\lambda _{k}}{\lambda _{n}}}\right)}$ .

Jest to najłatwiejszy sposób oszacowania sald, jeśli znane jest λ _{k .} Podstawiając do pierwszego wzoru B _k powyżej i rozwiązując λ _{k +1} , otrzymujemy

${\ Displaystyle \ lambda _ {k + 1} = 1 + (1 + r) \ lambda _ {k}}$ .

₀₀ λ i λ _{n można znaleźć za pomocą} powyższego wzoru na λ _{k lub obliczając} λ _k rekurencyjnie od λ = 0 do λ _n .

Ponieważ p = rB *, formuła płatności sprowadza się do

${\ Displaystyle p = \ lewo (r + {\ Frac {1} {\ lambda _ {n}}} \ prawej) B_ {0}}$

a średnia stopa procentowa w okresie kredytowania wynosi

${\ Displaystyle r _ {\ tekst {pożyczka}} = {\ Frac {I_ {T}}} {nB_ {0}}} = r + {\ frac {1}{\lambda _{n}}}-{\frac {1}{n}},}$

co jest mniejsze niż r , jeśli n > 1.

Instrumenty dyskontowe

• Amerykańskie i kanadyjskie bony skarbowe (krótkoterminowy dług publiczny) mają inną kalkulację odsetek. Ich odsetki oblicza się ze wzoru (100 − P )/ P , gdzie P to zapłacona cena. Zamiast normalizować to do roku, odsetki są proporcjonalne do liczby dni t : (365/ t )·100. (Zobacz też: Konwencja liczenia dni ). Całkowite obliczenie to ((100 − P )/ P )·((365/ t )·100). Jest to równoważne z obliczeniem ceny w procesie zwanym dyskontowaniem przy użyciu prostej stopy procentowej.

Reguły kciuka

Reguła lat 78

Główny artykuł: Reguła 78s

W epoce, zanim elektroniczna moc obliczeniowa była powszechnie dostępna, ryczałtowe kredyty konsumpcyjne w Stanach Zjednoczonych byłyby wyceniane przy użyciu reguły 78 lub metody „sumy cyfr”. (Suma liczb całkowitych od 1 do 12 wynosi 78). Technika wymagała jedynie prostego obliczenia.

Płatności pozostają stałe przez cały okres trwania pożyczki; płatności są jednak przypisywane do odsetek w coraz mniejszych kwotach. W przypadku pożyczki rocznej, w pierwszym miesiącu przypada 12/78 wszystkich odsetek należnych w całym okresie spłaty pożyczki; w drugim miesiącu 11/78; przechodząc do dwunastego miesiąca, w którym należna jest tylko 1/78 wszystkich odsetek. Praktycznym skutkiem Reguły 78s jest zwiększenie kosztów wcześniejszych spłat kredytów terminowych. W przypadku pożyczki rocznej około 3/4 wszystkich należnych odsetek jest pobieranych do szóstego miesiąca, a spłata kapitału spowoduje, że efektywna stopa procentowa będzie znacznie wyższa niż RRSO użyte do obliczenia płatności.

W 1992 r. Stany Zjednoczone zakazały stosowania odsetek „reguły 78” w związku z refinansowaniem kredytów hipotecznych i innymi pożyczkami konsumenckimi na okres pięciu lat. Niektóre inne jurysdykcje zakazały stosowania Reguły 78 w niektórych rodzajach pożyczek, w szczególności pożyczek konsumenckich.

Reguła 72

Główny artykuł: Reguła 72

Aby w przybliżeniu określić, ile czasu potrzeba, aby pieniądze podwoiły się przy danej stopie procentowej, to znaczy, aby skumulowane odsetki składane osiągnęły lub przekroczyły początkowy depozyt, podziel 72 przez procentową stopę procentową. Na przykład, przy rocznej stopie procentowej wynoszącej 6 procent, podwojenie pieniędzy zajmie 72/6 = 12 lat.

Reguła stanowi dobrą wskazówkę dla stóp procentowych do 10%.

W przypadku stopy procentowej 18 proc. reguła 72 przewiduje, że pieniądze podwoją się po 72/18 = 4 latach.

${\ Displaystyle 1,18 ^ {4} = 1,9388 {\ tekst {(4 dp)}}}$

W przypadku stopy procentowej 24 proc. reguła przewiduje, że pieniądze podwoją się po 72/24 = 3 latach.

${\ Displaystyle 1,24 ^ {3} = 1,9066 {\ tekst {(4 dp)}}}$

Rynkowe stopy procentowe

Istnieją rynki inwestycji (obejmujące rynek pieniężny, rynek obligacji, a także detaliczne instytucje finansowe, takie jak banki), które ustalają stopy procentowe . Każdy konkretny dług bierze pod uwagę następujące czynniki przy ustalaniu jego oprocentowania:

Koszt alternatywny i odroczona konsumpcja

Koszt alternatywny obejmuje wszelkie inne wykorzystanie pieniędzy, w tym pożyczanie innym, inwestowanie gdzie indziej, przechowywanie gotówki lub wydawanie funduszy.

Naliczanie odsetek równych inflacji zachowuje siłę nabywczą pożyczkodawcy, ale nie rekompensuje wartości pieniądza w czasie w ujęciu realnym . Pożyczkodawca może preferować inwestycję w inny produkt niż konsumpcję. Zwrot, jaki mogą uzyskać z konkurencyjnych inwestycji, jest czynnikiem decydującym o stopie procentowej, jakiej żądają.

Inflacja

Ponieważ pożyczkodawca odracza konsumpcję, będzie chciał , jako absolutne minimum, odzyskać wystarczająco dużo, aby pokryć zwiększone koszty towarów spowodowane inflacją . Ponieważ przyszła inflacja nie jest znana, można to osiągnąć na trzy sposoby:

• Naliczanie odsetek w wysokości X% „plus inflacja” Wiele rządów emituje obligacje „realnego zwrotu” lub „indeksowane inflacją”. Kwota główna lub odsetki są stale zwiększane o stopę inflacji. Zobacz dyskusję o realnej stopie procentowej .
• Zdecyduj o „oczekiwanej” stopie inflacji. To nadal naraża pożyczkodawcę na ryzyko „nieoczekiwanej” inflacji.
• Zezwalaj na okresową zmianę stopy procentowej. Podczas gdy „stała stopa procentowa” pozostaje taka sama przez cały okres spłaty zadłużenia, stopy „zmienne” lub „zmienne” można zresetować. Istnieją produkty pochodne, które pozwalają na zabezpieczenie i swapy między nimi.

Jednak stopy procentowe są ustalane przez rynek i często zdarza się, że są niewystarczające, aby zrekompensować inflację: na przykład w okresach wysokiej inflacji podczas np. kryzysu naftowego; oraz w 2011 r., kiedy realne zyski z wielu akcji rządowych powiązanych z inflacją są ujemne.

Domyślny

Zawsze istnieje ryzyko, że pożyczkobiorca zbankrutuje , zbiegnie lub w inny sposób nie spłaci pożyczki. Premia za ryzyko ma na celu zmierzenie uczciwości pożyczkobiorcy, ryzyka powodzenia jego przedsiębiorstwa oraz bezpieczeństwa wszelkich ustanowionych zabezpieczeń. Na przykład pożyczki dla krajów rozwijających się mają wyższe premie za ryzyko niż pożyczki dla rządu USA ze względu na różnicę w wiarygodności kredytowej. Operacyjna linia kredytowa dla firmy będzie miała wyższą stopę procentową niż kredyt hipoteczny .

Wiarygodność kredytowa przedsiębiorstw jest mierzona za pomocą usług ratingowych obligacji i indywidualnej oceny kredytowej przez biura informacji kredytowej . Ryzyka związane z pojedynczym długiem mogą mieć duże odchylenie standardowe możliwości. Pożyczkodawca może chcieć pokryć maksymalne ryzyko, ale pożyczkodawcy posiadający portfele długów mogą obniżyć premię za ryzyko, aby pokryć tylko najbardziej prawdopodobny wynik.

Skład stóp procentowych

W ekonomii odsetki są uważane za cenę kredytu, dlatego też podlegają zniekształceniom spowodowanym inflacją . Oprocentowanie nominalne, które odnosi się do ceny przed uwzględnieniem inflacji, to oprocentowanie widoczne dla konsumenta (czyli oprocentowanie oznaczone w umowie kredytowej, wyciągu z karty kredytowej itp.). Na oprocentowanie nominalne składa się między innymi realna stopa procentowa powiększona o inflację. Przybliżony wzór na oprocentowanie nominalne to:

${\ Displaystyle i = r + \ pi}$

Gdzie

i to nominalna stopa procentowa,

r to realna stopa procentowa

, a π to inflacja.

Zobacz też: Równanie Fishera

Jednak nie wszyscy pożyczkobiorcy i pożyczkodawcy mają dostęp do tej samej stopy procentowej, nawet jeśli podlegają tej samej inflacji. Co więcej, oczekiwania co do przyszłej inflacji są różne, więc prognozowana stopa procentowa nie może zależeć od jednej realnej stopy procentowej plus jednej oczekiwanej stopy inflacji.

Stopy procentowe zależą również od jakości kredytu lub ryzyka niewykonania zobowiązania . Rządy są zwykle wysoce wiarygodnymi dłużnikami , a oprocentowanie rządowych papierów wartościowych jest zwykle niższe niż oprocentowanie dostępne dla innych pożyczkobiorców.

Równanie:

${\ Displaystyle i = r + \ pi + c}$

wiąże oczekiwania dotyczące inflacji i ryzyka kredytowego z nominalnymi i oczekiwanymi realnymi stopami procentowymi w całym okresie kredytowania, gdzie

i to zastosowane oprocentowanie nominalne,

r to oczekiwane oprocentowanie realne,

π to oczekiwana inflacja, a

c to rozpiętość rentowności zgodnie z postrzeganym ryzykiem kredytowym.

Podstawowe zainteresowanie

Odsetki za zwłokę to stopa procentowa, którą pożyczkobiorca musi zapłacić po istotnym naruszeniu umowy pożyczki.

Odsetki za zwłokę są zwykle znacznie wyższe niż pierwotna stopa procentowa, ponieważ odzwierciedlają pogorszenie ryzyka finansowego pożyczkobiorcy. Odsetki za zwłokę rekompensują pożyczkodawcy dodatkowe ryzyko.

Z punktu widzenia kredytobiorcy oznacza to, że brak regularnych wpłat za jeden lub dwa okresy płatności lub nieopłacanie podatków lub składek ubezpieczeniowych z tytułu zabezpieczenia kredytu doprowadzi do istotnie wyższego oprocentowania w całym pozostałym okresie kredytowania.

Banki mają tendencję do dodawania odsetek za zwłokę do umów kredytowych w celu oddzielenia różnych scenariuszy.

W niektórych jurysdykcjach klauzule dotyczące odsetek za zwłokę są niewykonalne ze względu na porządek publiczny.

Termin

Krótsze terminy często wiążą się z mniejszym ryzykiem niewypłacalności i narażenia na inflację, ponieważ najbliższa przyszłość jest łatwiejsza do przewidzenia. W takich okolicznościach krótkoterminowe stopy procentowe są niższe niż długoterminowe stopy procentowe ( krzywa rentowności nachylona w górę ).

Interwencja rządu

Stopy procentowe są na ogół określane przez rynek, ale interwencja rządu – zazwyczaj banku centralnego – może silnie wpływać na krótkoterminowe stopy procentowe i jest jednym z głównych narzędzi polityki pieniężnej . Bank centralny oferuje pożyczanie (lub pożyczanie) dużych ilości pieniędzy po określonej przez siebie stopie procentowej (czasami są to pieniądze, które stworzył ex nihilo , czyli wydrukowane), co ma duży wpływ na podaż i popyt, a tym samym na rynek stopy procentowe.

Operacje otwartego rynku w Stanach Zjednoczonych

Efektywna stopa funduszy federalnych od ponad pięćdziesięciu lat

Rezerwa Federalna (Fed) wdraża politykę pieniężną głównie poprzez ukierunkowanie na stopę funduszy federalnych . Jest to stawka, jaką banki naliczają sobie nawzajem za pożyczki jednodniowe funduszy federalnych . Fundusze federalne to rezerwy utrzymywane przez banki w Fed.

Operacje otwartego rynku są jednym z narzędzi polityki pieniężnej realizowanej przez Rezerwę Federalną w celu sterowania krótkoterminowymi stopami procentowymi. Korzystając z uprawnień do kupowania i sprzedawania skarbowych papierów wartościowych , Open Market Desk w Banku Rezerw Federalnych w Nowym Jorku może zaopatrywać rynek w dolary, kupując amerykańskie bony skarbowe , zwiększając w ten sposób krajową podaż pieniądza. Poprzez zwiększenie podaży pieniądza lub zagregowanej podaży funduszy (ASF), stopy procentowe spadną z powodu nadwyżki dolarów, które banki znajdą w swoich rezerwach. Nadwyżki rezerw mogą być pożyczane w Fed sprzedaje fundusze innym bankom, obniżając w ten sposób stopy procentowe.

Stopy procentowe i ryzyko kredytowe

Coraz częściej uznaje się, że podczas cyklu koniunkturalnego stopy procentowe i ryzyko kredytowe są ze sobą ściśle powiązane. Model Jarrowa -Turnbulla był pierwszym modelem ryzyka kredytowego, którego podstawą były losowe stopy procentowe. Lando (2004), Darrell Duffie i Singleton (2003) oraz van Deventer i Imai (2003) omawiają stopy procentowe, kiedy emitent oprocentowanego instrumentu może nie wywiązać się ze zobowiązań.

Pieniądz i inflacja

Pożyczki i obligacje mają pewne cechy pieniądza i są zaliczane do szerokiej podaży pieniądza.

Rządy krajowe (oczywiście pod warunkiem, że dany kraj zachował własną walutę) mogą wpływać na stopy procentowe, a tym samym na podaż i popyt na takie pożyczki, zmieniając w ten sposób sumę wyemitowanych pożyczek i obligacji. Ogólnie rzecz biorąc, wyższa realna stopa procentowa zmniejsza szeroką podaż pieniądza.

Poprzez ilościową teorię pieniądza wzrost podaży pieniądza prowadzi do inflacji. Oznacza to, że stopy procentowe mogą wpływać na inflację w przyszłości.

Płynność

Płynność to zdolność do szybkiej odsprzedaży aktywów po wartości godziwej lub zbliżonej do godziwej. Wszystko inne równe, inwestor będzie chciał wyższego zwrotu z aktywa niepłynnego niż płynnego, aby zrekompensować utratę możliwości jego sprzedaży w dowolnym momencie. Amerykańskie obligacje skarbowe są bardzo płynne przy aktywnym rynku wtórnym, podczas gdy niektóre inne papiery dłużne są mniej płynne. Na kredytów hipotecznych najniższe oprocentowanie jest często wystawiane na kredyty, które można odsprzedać jako kredyty sekurytyzowane. Wysoce nietradycyjne pożyczki, takie jak finansowanie sprzedającego, często mają wyższe oprocentowanie ze względu na brak płynności.

Teorie zainteresowania

Pogląd Arystotelesa na interes

Arystoteles i scholastycy utrzymywali, że niesprawiedliwe jest domaganie się zapłaty, chyba że jako rekompensata za własne wysiłki i ofiary, a ponieważ pieniądze są z natury jałowe, czasowe oddzielenie od nich nie przynosi strat. Rekompensata za ryzyko lub trud zaciągnięcia pożyczki niekoniecznie była z tych powodów niedopuszczalna.

Rozwój teorii odsetek w XVII i XVIII wieku

Nicholas Barbon (ok. 1640 – ok. 1698) opisał jako „błąd” pogląd, że odsetki są wartością pieniężną, argumentując, że ponieważ pieniądze są zwykle pożyczane na zakup aktywów (towarów i zapasów), odsetki naliczane od pożyczki jest rodzajem czynszu – „opłatą za używanie rzeczy”. Według Schumpetera teorie Barbona zostały zapomniane, dopóki podobne poglądy nie zostały przedstawione przez Josepha Massie w 1750 roku.

W 1752 roku David Hume opublikował swój esej „O pieniądzu”, który wiąże odsetki z „popytem na pożyczkę”, „bogactwem dostępnym do zaspokojenia tego popytu” oraz „zyskami wynikającymi z handlu”. Schumpeter uważał teorię Hume'a za lepszą od teorii Ricardo i Milla, ale odniesienie do zysków w zaskakującym stopniu koncentruje się raczej na „handlu” niż na przemyśle.

Turgot zbliżył teorię zainteresowania do jej klasycznej postaci. Przemysłowcy...

... dzielą się zyskami z kapitalistami, którzy dostarczają fundusze ( Réflexions , LXXI). Udział tych ostatnich jest określany, podobnie jak wszystkie inne ceny (LXXV), przez grę podaży i popytu wśród pożyczkobiorców i pożyczkodawców, tak że analiza jest od samego początku mocno osadzona w ogólnej teorii cen.

Klasyczna teoria stopy procentowej

Klasyczna teoria była dziełem wielu autorów, w tym Turgota, Ricardo , Mountiforta Longfielda , JS Milla i Irvinga Fishera . Został ostro skrytykowany przez Keynesa , którego uwagi mimo wszystko wniosły do ​​niego pozytywny wkład.

Teoria Milla jest przedstawiona w rozdziale „O stopie procentowej” w jego „Zasadach ekonomii politycznej”. Mówi, że stopa procentowa dostosowuje się, aby utrzymać równowagę między popytem na pożyczanie i pożyczanie. Jednostki pożyczają, aby odroczyć konsumpcję lub ze względu na większą ilość, którą będą mogły skonsumować w późniejszym terminie dzięki zarobionym odsetkom. Pożyczają, aby przewidzieć konsumpcję (której względną atrakcyjność odzwierciedla wartość pieniądza w czasie ), ale przedsiębiorcy pożyczają również w celu sfinansowania inwestycji, a rządy pożyczają z własnych powodów. Trzy źródła popytu konkurują o kredyty.

Aby pożyczanie przedsiębiorcze było w równowadze z pożyczaniem:

Odsetek od pieniądza… jest… regulowany… przez stopę zysku, który można osiągnąć dzięki zaangażowaniu kapitału…

„Zysk” Ricarda i Milla doprecyzowuje pojęcie krańcowej efektywności kapitału (wyrażenie, choć nie pojęcie pochodzi od Keynesa), które można zdefiniować jako roczny przychód, jaki przyniesie dodatkowy przyrost kapitału jako część jego kosztu. Zatem stopa procentowa r w stanie równowagi będzie równa krańcowej efektywności kapitału r ' . Zamiast pracować z r i r zmienną jako oddzielnymi zmiennymi, możemy założyć, że są one równe i przyjąć pojedynczą r określić ich wspólną wartość.

Klasyczna teoria wyznaczania stopy procentowej. Ciągła czerwona krzywa na wykresie pokazuje pożądany poziom oszczędności s jako funkcję r dla bieżącego dochodu ŷ .

Harmonogram inwestycji i ( r ) pokazuje , ile inwestycji jest możliwe przy zwrocie co najmniej r . W gospodarce stacjonarnej prawdopodobnie będzie przypominać niebieską krzywą na wykresie, z kształtem schodkowym wynikającym z założenia, że ​​możliwości inwestowania z zyskiem większym niż r̂ zostały w dużej mierze wyczerpane, podczas gdy istnieje niewykorzystany zakres inwestowania z niższym zwrotem.

Oszczędności to nadwyżka odroczonej nad przewidywaną konsumpcją, a ich zależność od dochodu jest bardzo podobna do opisanej przez Keynesa (zob. Ogólna teoria ), ale w teorii klasycznej jest zdecydowanie rosnącą funkcją r . (Zależność s od dochodu y nie była istotna dla klasycznych zagadnień przed rozwojem teorii bezrobocia .) Stopa procentowa jest określona przez przecięcie ciągłej czerwonej krzywej oszczędności z niebieskim harmonogramem inwestycji. Ale dopóki harmonogram inwestycji jest prawie pionowy, zmiana dochodu (prowadząca w skrajnych przypadkach do przełamania czerwonej krzywej oszczędności) będzie miała niewielki wpływ na stopę procentową.

W niektórych przypadkach analiza będzie mniej prosta. Wprowadzenie nowej techniki, prowadzącej do popytu na nowe formy kapitału, przesunie krok w prawo i zmniejszy jego stromiznę. Lub nagły wzrost chęci przewidywania konsumpcji (być może poprzez wydatki na wojsko w czasie wojny) pochłonie większość dostępnych kredytów; stopa procentowa wzrośnie, a inwestycja zostanie zmniejszona do kwoty, której zwrot ją przekroczy. Ilustruje to przerywana czerwona krzywa oszczędności.

Krytyka Keynesa

W przypadku nadzwyczajnych wydatków w czasie wojny rząd może chcieć pożyczyć więcej, niż społeczeństwo byłoby skłonne pożyczyć przy normalnej stopie procentowej. Gdyby przerywana czerwona krzywa zaczynała się od wartości ujemnej i nie wykazywała tendencji wzrostowej wraz z r , wówczas rząd próbowałby kupić to, czego społeczeństwo nie chciało sprzedać za żadną cenę. Keynes wymienia tę możliwość jako punkt, „który być może mógłby ostrzec szkołę klasyczną, że coś jest nie tak” (s. 182).

Zauważa również (na tej samej stronie), że teoria klasyczna nie wyjaśnia zwykłego założenia, że ​​„wzrost ilości pieniądza ma tendencję do zmniejszania stopy procentowej, przynajmniej w pierwszej kolejności”.

Schemat planu inwestycyjnego Keynesa nie ma kształtu schodkowego, który można postrzegać jako część teorii klasycznej. Sprzeciwia się temu

funkcje używane przez klasyczną teorię… nie dostarczają materiału do teorii stopy procentowej; ale mogłyby nam powiedzieć… jaka będzie stopa procentowa, jeśli poziom zatrudnienia [od którego zależy dochód] zostanie utrzymany na określonym poziomie.

Później (s. 184) Keynes twierdzi, że „zbudowanie teorii odsetek na podstawie harmonogramu inwestycji od

„krańcowa efektywność kapitału” częściowo zależy od skali bieżących inwestycji i musimy już znać stopę procentową, zanim będziemy mogli obliczyć, jaka to będzie skala.

Teorie wyzysku, produktywności i abstynencji

Klasyczna teoria procentu wyjaśnia to jako udział kapitalisty w zyskach biznesowych, ale przedmarginalistyczni autorzy nie byli w stanie pogodzić tych zysków z laborystyczną teorią wartości (wyłączając Longfielda, który zasadniczo był marginalistą). Ich odpowiedzi często miały ton moralny: Ricardo i Marks postrzegali zyski jako wyzysk, a teoria produktywności McCullocha uzasadniała zyski, przedstawiając wyposażenie kapitałowe jako ucieleśnienie skumulowanej pracy . Teorię, że odsetki są zapłatą za abstynencję, przypisuje się Nassau Seniorowi , a według Schumpetera miał być neutralny, ale można go łatwo zrozumieć jako roszczenie moralne i został ostro skrytykowany przez Marksa i Lassalle'a .

Teoria Wicksella

Knut Wicksell opublikował swoje „Odsetki i ceny” w 1898 r., Opracowując wszechstronną teorię kryzysów gospodarczych opartą na rozróżnieniu między naturalnymi a nominalnymi stopami procentowymi.

Wkład Wicksella był w rzeczywistości dwojaki. Najpierw oddzielił pieniężną stopę procentową od hipotetycznej stopy „naturalnej”, która wynikałaby z równowagi podaży i popytu na kapitał w gospodarce barterowej, i założył, że w wyniku samej obecności pieniądza efektywna stopa rynkowa może nie odpowiadają w rzeczywistości tej idealnej stopie procentowej. Następnie przypuszczał, że poprzez mechanizm kredytu stopa procentowa ma wpływ na ceny; że wzrost stopy pieniężnej powyżej „naturalnego” poziomu spowodował spadek, a spadek poniżej tego poziomu wzrost cen. Ale Wicksell doszedł do wniosku, że gdyby stopa naturalna zbiegła się ze stopą pieniężną, nastąpiła stabilizacja cen.

W latach trzydziestych podejście Wicksella zostało udoskonalone przez Bertila Ohlina i Dennisa Robertsona i stało się znane jako teoria funduszy pożyczkowych .

teorie austriackie

Eugen Böhm von Bawerk i inni członkowie szkoły austriackiej również przedstawili godne uwagi teorie stopy procentowej.

Neder szkoły austriackiej, Murray N. Rothbard, uważa, że ​​nacisk kładziony na rynek pożyczek, który składa się na ogólną analizę odsetek, jest błędnym poglądem. Jak wyjaśnia w swojej podstawowej pracy ekonomicznej Człowiek, gospodarka i państwo , rynkowa stopa procentowa jest jedynie przejawem naturalnego zjawiska preferencji czasowej, które polega na przedkładaniu dóbr teraźniejszych nad dobra przyszłe. do Rothbarda,

Zbyt wielu autorów traktuje stopę procentową jako jedynie cenę pożyczki na rynku pożyczkowym. W rzeczywistości… stopa procentowa przenika wszystkie rynki czasu, a produktywny rynek pożyczek jest ściśle pomocniczym rynkiem czasu, mającym jedynie znaczenie pochodne.

Zainteresowanie można wytłumaczyć stopą preferencji czasowej wśród ludzi. Wskazanie na rynek pożyczkowy to w najlepszym razie za mało. Stopa procentowa jest raczej tym, co można zaobserwować między „etapami produkcji”, a właściwie samym rynkiem czasu, na którym dobra kapitałowe wykorzystywane do produkcji dóbr konsumpcyjnych są zamawiane dalej w czasie, z dala od etapu dóbr konsumpcyjnych końcowych gospodarki, w której ma miejsce konsumpcja. To jest to rozpiętości (między tymi różnymi stadiami, które będą dążyć do jednolitości), przy czym dobra konsumpcyjne reprezentują dobra teraźniejsze, a dobra produkcyjne reprezentują dobra przyszłe, zachowana jest rzeczywista stopa procentowa. Rothbard to powiedział

Stopa procentowa jest równa stopie rozpiętości ceny na poszczególnych etapach.

Co więcej, Rothbard skrytykował keynesowską koncepcję procentu, mówiąc

Jednym z poważnych i fundamentalnych błędów Keynesa jest uporczywe traktowanie stopy procentowej jako stopy kontraktowej pożyczek, zamiast rozpiętości cen między etapami produkcji.

obojętność Pareto

Pareto tak twierdził

Stopa procentowa, będąc jednym z wielu elementów ogólnego systemu równowagi, była oczywiście ustalana jednocześnie z nimi wszystkimi, więc nie było sensu szukać jakiegoś konkretnego elementu, który „powodował” oprocentowanie.

Keynesowska teoria stopy procentowej

Odsetki są jednym z głównych składników teorii ekonomicznych opracowanych przez Keynesa w ogólnej teorii zatrudnienia, odsetek i pieniądza z 1936 roku . W jego początkowym opisie preferencji płynności (popytu na pieniądz) w rozdziale 13, popyt ten jest wyłącznie funkcją stopy procentowej; a ponieważ podaż jest dana i zakłada się równowagę, stopa procentowa jest określana przez podaż pieniądza.

W jego późniejszej relacji (rozdział 15) odsetek nie można oddzielić od innych zmiennych ekonomicznych i należy je analizować razem z nimi. Aby uzyskać szczegółowe informacje, zobacz Ogólną teorię .

W kontekstach religijnych

judaizm

Główny artykuł: Pożyczki i zainteresowanie judaizmem

Żydom zabrania się lichwy w stosunkach z innymi Żydami, a pożyczanie to należy uważać za cedakah , czyli jałmużnę. Istnieją jednak zezwolenia na pobieranie odsetek od pożyczek dla nie-Żydów . Zostało to opisane w żydowskich pismach Tory , które chrześcijanie uważają za część Starego Testamentu , oraz w innych księgach Tanach . Z wydawanego przez Jewish Publication Society , z chrześcijańskimi numerami wersetów, jeśli są różne, w nawiasach:

Jeśli pożyczysz pieniądze komuś z Mojego ludu, nawet ubogiemu z tobą, nie będziesz dla niego wierzycielem; ani nie będziecie nakładać na niego odsetek.

— Wyjścia 22:24 (25)

Nie interesuj się nim ani nie powiększaj; ale bój się Boga swego; aby brat twój mógł mieszkać z tobą.

— Księga Kapłańska 25:36

Nie będziesz mu dawał pieniędzy na procent, ani nie będziesz mu dawał żywności na wzrost.

— Księga Kapłańska 25:37

Nie będziesz pożyczał bratu twemu odsetek od pieniędzy, odsetek od żywności, odsetek od jakiejkolwiek rzeczy, która jest pożyczana na procent.

— Powtórzonego Prawa 23:20 (19)

Cudzoziemcowi możesz pożyczyć na procent; bratu swemu nie pożyczaj odsetek; aby ci błogosławił Pan, Bóg twój, we wszystkim, do czego wyciągniesz rękę, w kraju, do którego idziesz, aby go posiąść.

— Powtórzonego Prawa 23:21 (20)

... który cofnął rękę od biednych, który nie otrzymał procentu ani wzrostu, wykonywał Moje obrzędy, postępował według Moich ustaw; nie umrze za winę swego ojca, na pewno będzie żył.

— Ezechiela 18:17

Kto nie wydaje pieniędzy na procent, ani nie bierze łapówek na niewinnych. Kto to czyni, nigdy się nie zachwieje.

— Psalm 15:5

Kilka historycznych orzeczeń w prawie żydowskim złagodziło ulgi na lichwę wobec nie-Żydów. Na przykład XV-wieczny komentator, rabin Izaak Abrabanel, stwierdził, że rubryka dopuszczania odsetek nie dotyczy chrześcijan ani muzułmanów, ponieważ ich systemy wiary mają wspólną podstawę etyczną wywodzącą się z judaizmu. Średniowieczny komentator, rabin David Kimchi, rozszerzył tę zasadę na nie-Żydów, którzy okazują Żydom szacunek, mówiąc, że powinni być traktowani z takim samym szacunkiem, kiedy pożyczają.

islam

Główne artykuły: Riba i islamska bankowość i finanse

Poniższe cytaty są angielskimi tłumaczeniami z Koranu :

Ci, którzy żądają lichwy, znajdują się w takiej samej sytuacji, jak ci, którzy są kontrolowani przez diabła. Dzieje się tak, ponieważ twierdzą, że lichwa jest tym samym, co handel. Jednak Bóg zezwala na handel i zabrania lichwy. Tak więc ten, kto przestrzega tego przykazania od jego Pana i powstrzymuje się od lichwy, może zatrzymać swoje dawne zarobki, a jego osąd należy do Boga. A ci, którzy trwają w lichwie, poniosą Gehennę, w której przebywają na wieki.

— Al-Bakara 2:275

Bóg potępia lichwę i błogosławi dobroczynność. Bóg nie lubi każdego grzesznika niewierzącego. Ci, którzy wierzą i czynią dobre uczynki, oddają cześć i płacą jałmużnę - otrzymają nagrodę u swego Pana. Nie doznają strachu i nie będą się smucić. O wy, którzy wierzycie, będziecie przestrzegać Boga i powstrzymywać się od wszelkiego rodzaju lichwy, jeśli jesteście wierzącymi. Jeśli nie, spodziewajcie się wojny od Boga i Jego posłańca. Ale jeśli pokutujesz, możesz zatrzymać swoje stolice, nie wyrządzając niesprawiedliwości ani nie narażając się na niesprawiedliwość. Jeśli dłużnik nie jest w stanie zapłacić, poczekaj na lepszy moment. Jeśli zrezygnujesz z pożyczki na cele charytatywne, byłoby lepiej dla ciebie, gdybyś tylko wiedział.

— Al-Baqarah 2:276–280

O wy, którzy wierzycie, nie bierzcie lichwy, narastającej w kółko. Obserwuj Boga, aby ci się powiodło.

— Al-Imran 3:130

I za uprawianie lichwy, która była zabroniona, i za nielegalne spożywanie pieniędzy ludu. Przygotowaliśmy dla niewiernych wśród nich karę bolesną.

— Al-Nisa 4:161

Lichwa, która jest praktykowana w celu zwiększenia bogactwa niektórych ludzi, nie przynosi niczego Bogu. Ale jeśli ludzie dają jałmużnę, szukając zadowolenia Boga, to oni otrzymują wielokrotną nagrodę.

— Ar-Rum 30:39

Stosunek Mahometa do lichwy został wyartykułowany w jego ostatnim kazaniu

O ludzie, tak jak uważacie ten miesiąc, ten dzień, to miasto za Święte, tak uważajcie życie i majątek każdego muzułmanina za święty depozyt. Zwróć powierzone Ci dobra ich prawowitym właścicielom. Nie krzywdź nikogo, aby nikt nie skrzywdził Ciebie. Pamiętajcie, że naprawdę spotkacie waszego Pana i że ON naprawdę rozliczy wasze czyny. ALLAH zabronił wam brać lichwę, dlatego wszelkie lichwiarskie zobowiązania będą odtąd uchylone. Twój kapitał należy jednak do ciebie. Nie będziesz wyrządzać ani cierpieć żadnej niesprawiedliwości. Allah orzekł, że nie będzie lichwy i że cała lichwa należna Abbasowi ibn 'Abd'al Muttalibowi (wujowi Proroka) będzie odtąd zniesiona ...

chrześcijaństwo

Chrystus wypędza lichwiarzy ze świątyni , drzeworyt autorstwa Lucasa Cranacha Starszego w Pasji Chrystusa i Antychrysta

Stary Testament „potępia praktykę pobierania odsetek, ponieważ pożyczka powinna być aktem współczucia i troski o bliźniego”; uczy, że „zarabianie na pożyczce to wykorzystywanie tej osoby i znieważanie przymierza Bożego (Księga Wyjścia 22: 25–27)”.

Pierwszy ze scholastycznych teologów chrześcijańskich, św. Anzelm z Canterbury , przewodził zmianie myślenia, która określała pobieranie odsetek jako kradzież. Wcześniej lichwę postrzegano jako brak dobroczynności .

Św. Tomasz z Akwinu , czołowy teolog scholastyczny Kościoła rzymskokatolickiego , argumentował, że pobieranie odsetek jest niewłaściwe, ponieważ sprowadza się do „podwójnego pobierania opłat”, pobierania opłat zarówno za rzecz, jak i za korzystanie z rzeczy. Tomasz z Akwinu powiedział, że byłoby to moralnie złe w taki sam sposób, jak gdyby ktoś sprzedał butelkę wina, naliczył opłatę za butelkę wina, a następnie naliczył opłatę za osobę używającą wina do jego wypicia. Podobnie nie można pobierać opłat za kawałek ciasta i za zjedzenie kawałka ciasta. A jednak, powiedział Tomasz z Akwinu, właśnie to robi lichwa. Pieniądze są środkiem wymiany i zużywają się, gdy są wydawane. Pobieranie opłaty za pieniądze i korzystanie z nich (poprzez wydawanie) oznacza zatem pobieranie opłaty za pieniądze podwójnie. Jest to również sprzedaż czasu, ponieważ lichwiarz w efekcie pobiera opłaty za czas, w którym pieniądze znajdują się w rękach pożyczkobiorcy. Jednak czas nie jest towarem, za który każdy może pobierać opłaty. W potępieniu lichwy Akwinata był pod dużym wpływem niedawno odkrytych pism filozoficznych Arystoteles i jego pragnienie asymilacji filozofii greckiej z teologią chrześcijańską . Akwinata argumentował, że w przypadku lichwy, podobnie jak w innych aspektach objawienia chrześcijańskiego, doktryna chrześcijańska jest wzmocniona przez arystotelesowski prawa naturalnego . Argumentem Arystotelesa jest to, że odsetki są nienaturalne, ponieważ pieniądze, jako element sterylny, nie mogą się naturalnie reprodukować. Tak więc lichwa jest sprzeczna z prawem naturalnym, tak jak obraża chrześcijańskie objawienie: patrz Myśl Tomasza z Akwinu . W związku z tym Akwinata nauczał, „że odsetki są z natury niesprawiedliwe, a ten, kto pobiera odsetki, grzeszy”.

Zakazanie lichwy nie zapobiegło inwestowaniu, ale zastrzegło, że aby inwestor miał udział w zyskach, musi dzielić ryzyko. Krótko mówiąc, musi być wspólnikiem. Samo inwestowanie pieniędzy i oczekiwanie, że zwrócą się one bez względu na powodzenie przedsięwzięcia, oznaczało zarabianie pieniędzy po prostu mając pieniądze, a nie podejmując jakiekolwiek ryzyko, wykonując jakąkolwiek pracę, wysiłek lub poświęcenie, co jest lichwą. Św. Tomasz cytuje Arystotelesa, który powiedział, że „życie z lichwy jest wyjątkowo nienaturalne”. Islam podobnie potępia lichwę, ale zezwala na handel (Al-Baqarah 2:275) – alternatywę, która sugeruje inwestowanie i dzielenie się zyskami i stratami zamiast dzielenia się tylko zyskiem poprzez udziały. Judaizm potępia lichwę wobec Żydów, ale dopuszcza ją wobec nie-Żydów (Pwt 23:19-20). St Thomas zezwala jednak na pobieranie opłat za faktycznie świadczone usługi. Tak więc bankier lub pożyczkodawca mógłby pobierać opłaty za rzeczywistą pracę lub wysiłek, jaki wykonał, na przykład wszelkie uczciwe opłaty administracyjne. Kościół katolicki w dekrecie z dn Sobór Laterański V wyraźnie zezwolił na takie opłaty w stosunku do spółdzielczych kas kredytowych działających na rzecz ubogich, zwanych „ montes pietatis ”.

W XIII wieku kardynał Hostiensis wyliczył trzynaście sytuacji, w których pobieranie odsetek nie było niemoralne. Najważniejszym z nich był lucrum cessans (zrezygnowany z zysków), który umożliwiał pożyczkodawcy naliczanie odsetek „w celu zrekompensowania mu zysku utraconego w inwestowaniu pieniędzy we własnym zakresie” ( Rothbard 1995 , s. 46) . Pomysł ten jest bardzo podobny do kosztu alternatywnego. Wielu myślicieli scholastycznych, którzy opowiadali się za zakazem naliczania odsetek, opowiadało się również za zasadnością lucrum cessans zyski (na przykład Pierre Jean Olivi i św. Bernardyn ze Sieny ). Jednak wyjątki Hostiensis, w tym lucrum cessans , nigdy nie zostały zaakceptowane jako oficjalne przez Kościół rzymskokatolicki.

Westminsterskie Wyznanie Wiary , wyznanie wiary podtrzymywane przez Kościoły Reformowane , uczy, że lichwa – w każdym razie naliczanie odsetek – jest grzechem zabronionym przez ósme przykazanie .

Kościół rzymskokatolicki zawsze potępiał lichwę, ale w czasach nowożytnych, wraz z powstaniem kapitalizmu i rozpadem Kościoła katolickiego w większości krajów katolickich, ten zakaz lichwy nie był egzekwowany.

Encyklika papieża Benedykta XIV Vix Pervenit podaje powody, dla których lichwa jest grzeszna:

Natura grzechu zwanego lichwą ma swoje właściwe miejsce i źródło w umowie pożyczki… [która] ze swej natury wymaga, aby jeden zwrócił drugiemu tylko tyle, ile otrzymał. Grzech polega na tym, że czasami wierzyciel chce więcej, niż dał…, ale każdy zysk, który przekracza kwotę, którą dał, jest nielegalny i lichwiarski. Nie można usprawiedliwiać grzechu lichwy twierdząc, że zysk nie jest wielki ani nadmierny, ale raczej umiarkowany lub mały; nie można go również usprawiedliwić, argumentując, że pożyczkobiorca jest bogaty; ani nawet argumentując, że pożyczone pieniądze nie pozostają bezczynne, ale są wydawane z pożytkiem ...

Zgromadzenie Synów Misjonarzy Niepokalanego Serca Maryi , katolicki zakon chrześcijański , naucza w ten sposób, że:

Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że jeśli chodzi o interesy, to niewiele jest do stracenia, ale jest to kwestia ludzkiej godności. Osoba jest stworzona na obraz Boga i dlatego nigdy nie może być traktowana jako rzecz. Zainteresowanie może umniejszyć osobę ludzką do roli przedmiotu, którym można manipulować dla pieniędzy. W artykule dla The Catholic Worker Dorothy Day dobrze to wyartykułowała: „Czy mogę mówić o ludziach żyjących z lichwy… nie wiedzących, w jaki sposób ich bezpłodne pieniądze wyhodowały więcej pieniędzy dzięki mądrej inwestycji w Bóg wie jaki diabelski gaz paraliżujący, narkotykami, napalmem, rakietami czy próżnościami, gdy potrzebne były mieszkania i miejsca pracy (...) dla biednych, a pieniądze można było tam zainwestować?” Jej myśli były prekursorem tego, co papież Franciszek nazywa teraz „ekonomią, która zabija”. Grzech oznacza mówienie „nie” Bogu i Jego obecności poprzez krzywdzenie innych, siebie lub całego stworzenia. Naliczanie odsetek jest rzeczywiście grzeszne, gdy wykorzystuje się osobę w potrzebie, a także gdy oznacza inwestowanie w korporacje zaangażowane w krzywdzenie stworzeń Bożych.

Zobacz też

• Notacja aktuarialna
• Oprocentowanie karty kredytowej
• Agencja ratingowa
• BRUD 5
• Rabat
• Równanie Fishera
• Zakup na raty
• Koszt odsetek
• Leasing
• Weksel własny
• Oprocentowanie wolne od ryzyka

Notatki

•   Duffie, Darrell i Kenneth J. Singleton (2003). Ryzyko kredytowe: wycena, pomiar i zarządzanie . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton. ISBN 978-0-691-09046-7 .
• Kellison, Stephen G. (1970). Teoria zainteresowania . Richard D. Irwin, Inc. Karta katalogowa Biblioteki Kongresu nr 79-98251.
•   Lando, David (2004). Modelowanie ryzyka kredytowego: teoria i zastosowania . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton. ISBN 978-0-691-08929-4 .
•   van Deventer, Donald R. i Kenji Imai (2003). Modele Ryzyka Kredytowego i Umowy Bazylejskie . John Wiley & Synowie. ISBN 978-0-470-82091-9 .
• Schumpeter, Józef (1954). Historia analizy ekonomicznej . Allen & Unwin.

Linki zewnętrzne

• Biała księga: więcej niż matematyka, obliczenie utraconej sztuki
• Wyjaśnienie hipotek Urząd ds. Usług Finansowych (Wielka Brytania)
• Lista aktualnych stóp procentowych:
  • Światowe stopy procentowe
  • Ruch Forex
  • „Jak zapłacić” Zarchiwizowane 2011-04-19 w Wayback Machine
• Stopy depozytowe w krajach europejskich