Wieczny kalendarz

Ilustracja z patentu USA 248872 z 1881 r. Dotycząca przycisku do papieru z wiecznym kalendarzem. Górna część jest obracana, aby odsłonić jedną z siedmiu list lat (dzielących lata przestępne), do których stosuje się siedem poniższych kalendarzy.
50-letni „kalendarz kieszonkowy”, który można regulować, obracając tarczę, aby umieścić nazwę miesiąca pod bieżącym rokiem. Następnie można wydedukować dzień tygodnia lub datę.

Kalendarz wieczny to kalendarz ważny przez wiele lat, zwykle przeznaczony do wyszukiwania dnia tygodnia dla określonej daty w przeszłości lub przyszłości.

W przypadku kalendarzy gregoriańskiego i juliańskiego wieczny kalendarz zazwyczaj składa się z jednej z trzech ogólnych odmian:

  1. 14 kalendarzy jednorocznych plus tabela pokazująca, który kalendarz roczny ma być używany w danym roku. Te jednoroczne kalendarze dzielą się równo na dwa zestawy po siedem kalendarzy: siedem na każdy wspólny rok (rok, który nie ma 29 lutego), przy czym każdy z siedmiu rozpoczyna się w innym dniu tygodnia i siedem na każdy rok przestępny, ponownie z każdym rozpoczynającym się w innym dniu tygodnia, w sumie czternaście. (Zobacz list Dominika , aby zapoznać się z jednym wspólnym schematem nazewnictwa dla 14 kalendarzy).
  2. Siedem (31-dniowych) jednomiesięcznych kalendarzy (lub siedem z 28-31-dniowych miesięcy, w sumie 28) i jedna lub więcej tabel pokazujących, który kalendarz jest używany w danym miesiącu. Tabele niektórych kalendarzy wiecznych przesuwają się względem siebie, tak że wyrównanie dwóch skal względem siebie odsłania określony kalendarz miesięczny za pomocą wskaźnika lub mechanizmu okienkowego. Siedem kalendarzy można połączyć w jeden, albo z 13 kolumnami, z których tylko siedem jest widocznych, albo z ruchomymi nazwami dni tygodnia (jak pokazano na rysunku wiecznego kalendarza kieszonkowego).
  3. Mieszanka dwóch powyższych odmian - roczny kalendarz, w którym nazwy miesięcy są ustalone, a dni tygodnia i daty są pokazane na ruchomych elementach, które można wymieniać w razie potrzeby.

Taki wieczny kalendarz nie wskazuje dat świąt ruchomych , takich jak Wielkanoc , które są obliczane na podstawie kombinacji wydarzeń w roku zwrotnikowym i cykli księżycowych. Kwestie te są szczegółowo omówione w programie Computus .

Wczesny przykład kalendarza wiecznego do praktycznego użytku znajduje się w Nürnberger Handschrift GNM 3227a . Kalendarz obejmuje lata 1390–1495 (na tej podstawie rękopis datowany jest na ok. 1389 r.). Dla każdego roku tego okresu podaje liczbę tygodni między Bożym Narodzeniem a Pięćdziesiątnicą . Jest to pierwszy znany przypadek tabelarycznej formy kalendarza wiecznego, umożliwiającego obliczanie świąt ruchomych, które stały się popularne w XV wieku.

Inne zastosowania terminu „wieczny kalendarz”

Biura i sklepy często wyświetlają urządzenia zawierające zestaw elementów tworzących wszystkie możliwe liczby od 1 do 31, a także nazwy/skróty miesięcy i dni tygodnia, aby pokazać aktualną datę dla wygody osób, które mogą podpisywać i datować dokumenty, takie jak czeki . Lokale serwujące napoje alkoholowe mogą stosować wariant, który pokazuje bieżący miesiąc i dzień, ale odejmuje wiek uprawniający do spożycia alkoholu w latach, wskazując najpóźniejszą legalną datę urodzenia w przypadku zakupów alkoholu. Typowe urządzenie składa się z dwóch kostek w uchwycie. Jeden sześcian zawiera cyfry od zera do pięciu. Drugi zawiera cyfry 0, 1, 2, 6 (lub 9 w przypadku odwrócenia), 7 i 8. Jest to wystarczające, ponieważ tylko jeden i dwa mogą pojawić się dwukrotnie w dacie i znajdują się na obu kostkach, podczas gdy 0 jest na obu kostkach, dzięki czemu wszystkie daty jednocyfrowe można wyświetlić w formacie dwucyfrowym. Oprócz dwóch sześcianów, trzy bloki, każdy tak szeroki jak dwa sześciany razem wzięte, oraz trzeci tak wysoki i tak głęboki, mają nazwy miesięcy wydrukowane na długich ściankach. Bieżący miesiąc jest odwrócony do przodu na przednim bloku, a pozostałe dwa bloki miesiąca za nim.

Niektóre reformy kalendarza zostały nazwane kalendarzami wiecznymi, ponieważ ich daty są ustalane co roku w te same dni tygodnia. Przykładami są Kalendarz Światowy , Międzynarodowy Kalendarz Stały i Kalendarz Pax . Technicznie rzecz biorąc, nie są to kalendarze wieczne, ale kalendarze wieloletnie . Ich celem, po części, jest wyeliminowanie potrzeby stosowania tabel kalendarza wiecznego, algorytmów i urządzeń obliczeniowych.

W zegarmistrzostwie „wieczny kalendarz” opisuje mechanizm kalendarza, który poprawnie wyświetla datę na zegarku „wiecznie”, biorąc pod uwagę różne długości miesięcy oraz lata przestępne. Wewnętrzny mechanizm przesunie tarczę na kolejny dzień.

Algorytmy

Kalendarze wieczne wykorzystują algorytmy do obliczania dnia tygodnia dla dowolnego roku, miesiąca i dnia miesiąca. Chociaż poszczególne operacje na formułach można bardzo wydajnie zaimplementować w oprogramowaniu, są one zbyt skomplikowane dla większości ludzi, aby wykonać wszystkie działania arytmetyczne w pamięci. Projektanci kalendarzy wiecznych ukrywają złożoność tabel, aby uprościć ich użycie.

Kalendarz wieczny wykorzystuje tabelę do znalezienia, którego z czternastu rocznych kalendarzy użyć. Tabela kalendarza gregoriańskiego przedstawia jego 400-letni wielki cykl: 303 lata zwykłe i 97 lat przestępnych łącznie daje 146 097 dni, czyli dokładnie 20 871 tygodni. Cykl ten dzieli się na jeden 100-letni okres z 25 latami przestępnymi, co daje 36 525 dni, czyli jeden dzień krótszy niż 5218 pełnych tygodni; oraz trzy 100-letnie okresy z 24 latami przestępnymi każdy, co daje 36 524 dni, czyli dwa dni mniej niż 5218 pełnych tygodni.

W każdym 100-letnim bloku cykliczny charakter kalendarza gregoriańskiego przebiega w taki sam sposób, jak jego juliański poprzednik: wspólny rok zaczyna się i kończy tego samego dnia tygodnia, więc następny rok rozpocznie się w następnym kolejnym dniu tygodnia. Rok przestępny ma jeden dzień więcej, więc rok następujący po roku przestępnym zaczyna się drugiego dnia dzień tygodnia następujący po rozpoczęciu roku przestępnego. Co cztery lata początkowy dzień tygodnia przesuwa się do przodu o pięć dni, więc w ciągu 28 lat przesuwa się o 35 lat, powracając do tego samego miejsca zarówno w postępie roku przestępnego, jak iw początkowym dniu tygodnia. Cykl ten dopełnia się trzy razy w ciągu 84 lat, pozostawiając 16 lat w czwartym, niepełnym cyklu stulecia.

Głównym czynnikiem komplikującym konstruowanie algorytmu kalendarza wiecznego jest szczególna i zmienna długość lutego, który był kiedyś ostatnim miesiącem roku, pozostawiając pierwsze 11 miesięcy od marca do stycznia z pięciomiesięcznym powtarzającym się wzorem: 31, 30, 31, 30, 31, ..., tak aby można było łatwo określić przesunięcie od marca początkowego dnia tygodnia dla dowolnego miesiąca. Kongruencja Zellera , dobrze znany algorytm znajdowania dnia tygodnia dla dowolnej daty, wyraźnie definiuje styczeń i luty jako „13” i „14” miesiąc poprzedniego rok, aby skorzystać z tej prawidłowości, ale obliczenie zależne od miesiąca jest nadal bardzo skomplikowane dla arytmetyki mentalnej:

Zamiast tego wieczny kalendarz oparty na tabeli zapewnia prosty mechanizm wyszukiwania w celu znalezienia przesunięcia dnia tygodnia dla pierwszego dnia każdego miesiąca. Aby uprościć tabelę, w roku przestępnym styczeń i luty muszą być traktowane jako oddzielne lata lub mieć dodatkowe wpisy w tabeli miesięcy:

Miesiąc styczeń luty Zniszczyć kwiecień Móc czerwiec lipiec sierpień wrzesień październik listopad grudzień
Dodać 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5
Na lata przestępne 6 2

Wieczne tabele kalendarza juliańskiego i gregoriańskiego

Tabela pierwsza (cyd)

Poniższy kalendarz działa dla dowolnej daty począwszy od 15 października 1582 r., Ale tylko dla dat kalendarza gregoriańskiego.

Prawdziwie wieczny kalendarz, który pozwala użytkownikowi wyszukać dzień tygodnia dla dowolnej daty gregoriańskiej.

Tabela druga (cymd)

Lata stulecia
Przykład 1

Gregorian 31 marca 2006: Greg wiek 20(c) i rok 06(y) spotykają się w A w tabeli kwadratu łacińskiego . A w rzędzie Mar(m) spotyka się z 31(d) w piątek w tabeli Dni powszednie . Dzień to piątek.

Przykład 2

1 stycznia 45 pne: 45 pne = -44 = -100 + 56 (rok przestępny). -1 i 56 spotykają się w B, a Jan _B spotyka 1 w piątek (dzień).

Przykład 3

Julian 1 stycznia 1900: Julian 19 spotyka się z 00 w A i Jan _A spotyka się z 1 w sobotę (niedziela).

Przykład 4

Gregorian 1 stycznia 1900: Greg 19 spotyka się z 00 w G, a Jan_G spotyka się z 1 w poniedziałek (dzień).

00 01 02 03   04 05
06 07   08 09 10 11
  12 13 14 15   16
17 18 19   20 21 22
23   24 25 26 27  
28 29 30 31   32 33
34 35   36 37 38 39
  40 41 42 43   44
45 46 47   48 49 50
51   52 53 54 55  
56 57 58 59   60 61
62 63   64 65 66 67
  68 69 70 71   72
73 74 75   76 77 78
79   80 81 82 83  
84 85 86 87   88 89
90 91   92 93 94 95
  96 97 98 99    
Wieki   kwadrat łaciński   Miesiące
juliański Greg.
-4 3 10 17 — — F mi D C B A G styczeń   kwiecień lipiec  
-3 4 11 18 15 19 G F mi D C B A styczeń       październik
-2 5 12 19 16 20 A G F mi D C B     Móc    
-1 6 13 20 — — B A G F mi D C luty     sierpień  
0 7 14 21 17 21 C B A G F mi D luty Zniszczyć     listopad
1 8 15 22 — — D C B A G F mi     czerwiec    
2 9 16 23 18 22 mi D C B A G F       wrzesień grudzień
  Dni   Dni powszednie  
1 8 15 22 29 pon wt Poślubić czw pt sob Słońce
2 9 16 23 30 wt Poślubić czw pt sob Słońce pon
3 10 17 24 31 Poślubić czw pt sob Słońce pon wt
4 11 18 25   czw pt sob Słońce pon wt Poślubić
5 12 19 26   pt sob Słońce pon wt Poślubić czw
6 13 20 27   sob Słońce pon wt Poślubić czw pt
7 14 21 28   Słońce pon wt Poślubić czw pt sob
wieków juliańskich
wieków gregoriańskich
Dni tygodnia Miesiące Dni
04 11 18 19 23 27 Słońce pon wt Poślubić czw pt sob styczeń kwiecień lipiec 01 08 15 22 29
03 10 17 pon wt Poślubić czw pt sob Słońce wrzesień grudzień 02 09 16 23 30
02 09 16 18 22 26 wt Poślubić czw pt sob Słońce pon czerwiec 03 10 17 24 31
01 08 15 Poślubić czw pt sob Słońce pon wt luty Zniszczyć listopad 04 11 18 25
00 07 14 17 21 25 czw pt sob Słońce pon wt Poślubić luty sierpień 05 12 19 26
–1 06 13 pt sob Słońce pon wt Poślubić czw Móc 06 13 20 27
–2 05 12 16 20 24 sob Słońce pon wt Poślubić czw pt styczeń październik 07 14 21 28
Lata 00 01 02 03 04 05
06 07 08 09 10 11
12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44
45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78
79 80 81 82 83
84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95
96 97 98 99

Tabela trzecia (dmyc)

#

Stulecia juliańskie (mod 7)

Wieki gregoriańskie (mod 4) 		Daktyle



01 08 15 22 29



02 09 16 23 30



03 10 17 24 31


04 11 18 25




05 12 19 26




06 13 20 27




07 14 21 28

Lata stulecia (mod 28)
6 05 12 19 16 20 24 kwiecień lipiec styczeń Słońce pon wt Poślubić czw pt sob 01 07 12 18 29 35 40 46 57 63 68 74 85 91 96
5 06 13 20 wrzesień grudzień sob Słońce pon wt Poślubić czw pt 02 13 19 24 30 41 47 52 58 69 75 80 86 97
4 07 14 21 17 21 25 czerwiec pt sob Słońce pon wt Poślubić czw 03 08 14 25 31 36 42 53 59 64 70 81 87 92 98
3 08 15 22 luty Zniszczyć listopad czw pt sob Słońce pon wt Poślubić 09 15 20 26 37 43 48 54 65 71 76 82 93 99
2 09 16 23 18 22 26 sierpień luty Poślubić czw pt sob Słońce pon wt 04 10 21 27 32 38 49 55 60 66 77 83 88 94
1 10 17 24 Móc wt Poślubić czw pt sob Słońce pon 05 11 16 22 33 39 44 50 61 67 72 78 89 95
0 11 18 25 19 23 27 styczeń październik pon wt Poślubić czw pt sob Słońce 06 17 23 28 34 45 51 56 62 73 79 84 90 00


Zobacz też

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Perpetual_calendar&oldid=1143494465 ”